Bacalaureat · M1, M2, M3
Primitive și integrale pentru Bac
Primitive elementare, integrale definite, integrarea prin părți și prin substituție, arii și volume de rotație. Lecțiile sunt în ordinea în care le înveți: fiecare pornește de la ce știi deja și adaugă o singură idee nouă.
16 lecții368 de exerciții rezolvateExplicații pas cu pas
Lecțiile din capitol
Etichetele arată la ce profil se cere fiecare lecție. Dacă o lecție nu are profilul tău, o poți sări.
Subiectul al III-lea · primitive și integrale
- Primitive și integrale · M1Primitive uzuale, sume Riemann, teorema de medie și integrare ciclică.45 de exercițiiM1
- Aplicații ale integralei · arii și volumeArii de suprafețe plane și volume de rotație, conform programei de Bac.19 exercițiiM1M2M3
- Primitive și integrale · M2Primitive uzuale, Leibniz-Newton, părți repetate și fracții simple.43 de exercițiiM2
- Primitive și integrale · M3Primitive uzuale, Leibniz-Newton, integrare prin părți și substituție.41 de exercițiiM3
Antrenament · integrale
- Nivelul 1 · de la ∫1 la polinoame30 de exerciții foarte ușoare, cu regula puterii explicată pas cu pas.30 de exercițiiM1M2M3
- Nivelul 2 · puteri, radicali și compuneri30 de exerciții cu radicali, exponenți negativi și derivate ascunse.30 de exercițiiM1M2M3
- Nivelul 3 · integrale definite25 de exerciții cu Leibniz-Newton și proprietățile integralei.25 de exercițiiM1M2M3
- Atelier ghidat · schimbarea de variabilăAlegerea lui u, calculul lui du și revenirea la x, întrebare cu întrebare.11 exercițiiM1M2M3
- Atelier ghidat · integrarea prin părțiAlegerea lui u și dv, aplicarea formulei și simplificarea integralei rămase.14 exercițiiM1M2M3
- Nivelul 4 · alegerea metodei20 de exerciții mixte: substituție, părți, fracții simple și verificare.20 de exercițiiM1M2M3
Antrenament · integrale definite
- Nivelul 1 · constante și funcții liniare25 de integrale definite cu capete simple și negative.25 de exercițiiM1M2M3
- Nivelul 2 · puteri și polinoame25 de integrale definite cu puteri, polinoame și intervale simetrice.25 de exercițiiM1M2M3
- Nivelul 3 · funcții uzuale și substituție25 de integrale cu exponențiale, logaritmi, trigonometrie și compuneri.25 de exercițiiM1M2M3
- Nivelul 4 · introducere în integrarea prin părți5 probleme: 3 ghidate și 2 independente, grupate după metoda explicată.5 exercițiiM1M2M3
- Nivelul 5 · produse cu eˣ5 probleme: întâi factori liniari, apoi integrare prin părți repetată la x²eˣ.5 exercițiiM1M2M3
- Nivelul 6 · produse cu ln x5 probleme: întâi ln x singur, apoi produse x ln x, cu ghidare înaintea practicii independente.5 exercițiiM1M2M3
Verifică-te pe subiecte reale
După lecții, lucrează variantele oficiale de Bac pentru profilul tău.
Variante Bac →