Bacalaureat · M1, M2, M3, M4
Matrice și determinanți pentru Bac
Citirea unei matrice, adunarea, produsul, determinantul, inversa și ecuațiile matriceale, pas cu pas. Lecțiile sunt în ordinea în care le înveți: fiecare pornește de la ce știi deja și adaugă o singură idee nouă.
12 lecții195 de exerciții rezolvateExplicații pas cu pas
Lecțiile din capitol
Etichetele arată la ce profil se cere fiecare lecție. Dacă o lecție nu are profilul tău, o poți sări.
- Matrice de la zero: linii și coloaneO matrice este un tabel. Primul indice indică linia (orizontal), al doilea coloana (vertical). a₂₁ este pe linia 2, coloana 1, nu pe linia 1, coloana 2.6 exercițiiM1M2M3M4
- Practică: Matrice de la zero: linii și coloaneO matrice este un tabel. Primul indice indică linia (orizontal), al doilea coloana (vertical). a₂₁ este pe linia 2, coloana 1, nu pe linia 1, coloana 2.12 exercițiiM1M2M3M4
- Adunarea și scăderea matricelorAdunăm sau scădem numai matrice de aceeași dimensiune. Lucrăm cu elementele de pe aceeași poziție. La scădere păstrăm semnul fiecărui număr: a − (−b) = a + b.6 exercițiiM1M2M3M4
- Practică: Adunarea și scăderea matricelorAdunăm sau scădem numai matrice de aceeași dimensiune. Lucrăm cu elementele de pe aceeași poziție. La scădere păstrăm semnul fiecărui număr: a − (−b) = a + b.12 exercițiiM1M2M3M4
- Produsul matricelor: linie cu coloanăLa AB nu înmulțim elementele pe aceleași poziții. Pentru fiecare rezultat luăm o linie din A și o coloană din B: înmulțim perechile, apoi adunăm. Numărul coloanelor din A trebuie să fie egal cu numărul liniilor din B.6 exercițiiM1M2M3M4
- Practică: Produsul matricelor: linie cu coloanăLa AB nu înmulțim elementele pe aceleași poziții. Pentru fiecare rezultat luăm o linie din A și o coloană din B: înmulțim perechile, apoi adunăm. Numărul coloanelor din A trebuie să fie egal cu numărul liniilor din B.12 exercițiiM1M2M3M4
- Determinantul 2×2, fără grabăPentru A = (a, b; c, d), det(A) = a·d − b·c. Înmulțim diagonala principală, apoi scădem produsul celeilalte diagonale. Determinantul este un număr, nu o matrice. Dacă este nenul, matricea are inversă.6 exercițiiM1M2M3M4
- Practică: Determinantul 2×2, fără grabăPentru A = (a, b; c, d), det(A) = a·d − b·c. Înmulțim diagonala principală, apoi scădem produsul celeilalte diagonale. Determinantul este un număr, nu o matrice. Dacă este nenul, matricea are inversă.12 exercițiiM1M2M3M4
- Matrice, identități și ecuații · M1Operații, determinant, inversă, inducție și ecuații matriceale.30 de exercițiiM1
- Matrice, puteri și inversă · M2Operații, puteri prin tipar, inversă și ecuații matriceale.30 de exercițiiM2
- Matrice, determinant și inversă · M3Operații, determinant, inversă și ecuații de tip AX = B.30 de exercițiiM3
- Matrice, determinant și ecuații · M4Operații pas cu pas, determinant, inversă și ecuații matriceale.33 de exercițiiM4
Verifică-te pe subiecte reale
După lecții, lucrează variantele oficiale de Bac pentru profilul tău.
Variante Bac →