M1, M2, M3, M4⏱ 8–12 minute
A

Teorie înainte de exerciții

Produsul matricelor: linie cu coloană

La AB nu înmulțim elementele pe aceleași poziții. Pentru fiecare rezultat luăm o linie din A și o coloană din B: înmulțim perechile, apoi adunăm. Numărul coloanelor din A trebuie să fie egal cu numărul liniilor din B.

1

Produsul matricelor: linie cu coloană

Exemplu rezolvat cu alte date

A = , B = . Calculează AB.

  1. 1Dimensiunile sunt 2×2 și 2×2, deci putem calcula AB.
  2. 2Prima linie, prima coloană: 31 · 1 + 1 · 3 = 34.
  3. 3Prima linie, a doua coloană: 31 · 2 + 1 · 1 = 63.
  4. 4A doua linie, prima coloană: 0 · 1 + 2 · 3 = 6. A doua linie, a doua coloană: 0 · 2 + 2 · 1 = 2.
  5. 5Rezultatul este . Ordinea AB contează; BA poate fi diferit.
Deschide toată lecțiaTeorie, exemple și exerciții rezolvate · pentru recapitulare

Toată lecția pe o pagină

Produsul matricelor: linie cu coloană: teorie, exemple și exerciții rezolvate

La AB nu înmulțim elementele pe aceleași poziții. Pentru fiecare rezultat luăm o linie din A și o coloană din B: înmulțim perechile, apoi adunăm. Numărul coloanelor din A trebuie să fie egal cu numărul liniilor din B.

Produsul matricelor: linie cu coloană

La AB nu înmulțim elementele pe aceleași poziții. Pentru fiecare rezultat luăm o linie din A și o coloană din B: înmulțim perechile, apoi adunăm. Numărul coloanelor din A trebuie să fie egal cu numărul liniilor din B.

Exemplu rezolvat cu alte date

A = , B = . Calculează AB.

  1. Dimensiunile sunt 2×2 și 2×2, deci putem calcula AB.
  2. Prima linie, prima coloană: 31 · 1 + 1 · 3 = 34.
  3. Prima linie, a doua coloană: 31 · 2 + 1 · 1 = 63.
  4. A doua linie, prima coloană: 0 · 1 + 2 · 3 = 6. A doua linie, a doua coloană: 0 · 2 + 2 · 1 = 2.
  5. Rezultatul este . Ordinea AB contează; BA poate fi diferit.

Exerciții rezolvate din lecție (6)

Încearcă singur fiecare exercițiu, apoi deschide rezolvarea ca să te verifici.

  1. Exercițiul 1

    A = , B = . Calculează AB.

    Vezi rezolvarea
    1. Dimensiunile sunt 2×2 și 2×2, deci putem calcula AB.
    2. Prima linie, prima coloană: 2 · 1 + 1 · 3 = 5.
    3. Prima linie, a doua coloană: 2 · 2 + 1 · 1 = 5.
    4. A doua linie, prima coloană: 0 · 1 + 2 · 3 = 6. A doua linie, a doua coloană: 0 · 2 + 2 · 1 = 2.
    5. Rezultatul este . Ordinea AB contează; BA poate fi diferit.

    Răspuns:

  2. Exercițiul 2

    A = , B = . Calculează AB.

    Vezi rezolvarea
    1. Dimensiunile sunt 2×2 și 2×2, deci putem calcula AB.
    2. Prima linie, prima coloană: 3 · 1 + 1 · 3 = 6.
    3. Prima linie, a doua coloană: 3 · 2 + 1 · 1 = 7.
    4. A doua linie, prima coloană: 0 · 1 + 2 · 3 = 6. A doua linie, a doua coloană: 0 · 2 + 2 · 1 = 2.
    5. Rezultatul este . Ordinea AB contează; BA poate fi diferit.

    Răspuns:

  3. Exercițiul 3

    A = , B = . Calculează AB.

    Vezi rezolvarea
    1. Dimensiunile sunt 2×2 și 2×2, deci putem calcula AB.
    2. Prima linie, prima coloană: 4 · 1 + 1 · 3 = 7.
    3. Prima linie, a doua coloană: 4 · 2 + 1 · 1 = 9.
    4. A doua linie, prima coloană: 0 · 1 + 2 · 3 = 6. A doua linie, a doua coloană: 0 · 2 + 2 · 1 = 2.
    5. Rezultatul este . Ordinea AB contează; BA poate fi diferit.

    Răspuns:

  4. Exercițiul 4

    A = , B = . Calculează AB.

    Vezi rezolvarea
    1. Dimensiunile sunt 2×2 și 2×2, deci putem calcula AB.
    2. Prima linie, prima coloană: 5 · 1 + 1 · 3 = 8.
    3. Prima linie, a doua coloană: 5 · 2 + 1 · 1 = 11.
    4. A doua linie, prima coloană: 0 · 1 + 2 · 3 = 6. A doua linie, a doua coloană: 0 · 2 + 2 · 1 = 2.
    5. Rezultatul este . Ordinea AB contează; BA poate fi diferit.

    Răspuns:

  5. Exercițiul 5

    A = , B = . Calculează AB.

    Vezi rezolvarea
    1. Dimensiunile sunt 2×2 și 2×2, deci putem calcula AB.
    2. Prima linie, prima coloană: 6 · 1 + 1 · 3 = 9.
    3. Prima linie, a doua coloană: 6 · 2 + 1 · 1 = 13.
    4. A doua linie, prima coloană: 0 · 1 + 2 · 3 = 6. A doua linie, a doua coloană: 0 · 2 + 2 · 1 = 2.
    5. Rezultatul este . Ordinea AB contează; BA poate fi diferit.

    Răspuns:

  6. Exercițiul 6

    A = , B = . Calculează AB.

    Vezi rezolvarea
    1. Dimensiunile sunt 2×2 și 2×2, deci putem calcula AB.
    2. Prima linie, prima coloană: 7 · 1 + 1 · 3 = 10.
    3. Prima linie, a doua coloană: 7 · 2 + 1 · 1 = 15.
    4. A doua linie, prima coloană: 0 · 1 + 2 · 3 = 6. A doua linie, a doua coloană: 0 · 2 + 2 · 1 = 2.
    5. Rezultatul este . Ordinea AB contează; BA poate fi diferit.

    Răspuns:

Feedback beta

Ce ai găsit?

Reținem singuri pagina pe care ești acum.