M1, M2, M3, M4⏱ 8–12 minute
A

Teorie înainte de exerciții

Practică: Produsul matricelor: linie cu coloană

La AB nu înmulțim elementele pe aceleași poziții. Pentru fiecare rezultat luăm o linie din A și o coloană din B: înmulțim perechile, apoi adunăm. Numărul coloanelor din A trebuie să fie egal cu numărul liniilor din B.

1

Produsul matricelor: linie cu coloană

Exemplu rezolvat cu alte date

A = , B = . Calculează AB.

  1. 1Dimensiunile sunt 2×2 și 2×2, deci putem calcula AB.
  2. 2Prima linie, prima coloană: 31 · 1 + 1 · 3 = 34.
  3. 3Prima linie, a doua coloană: 31 · 2 + 1 · 1 = 63.
  4. 4A doua linie, prima coloană: 0 · 1 + 2 · 3 = 6. A doua linie, a doua coloană: 0 · 2 + 2 · 1 = 2.
  5. 5Rezultatul este . Ordinea AB contează; BA poate fi diferit.
Deschide toată lecțiaTeorie, exemple și exerciții rezolvate · pentru recapitulare

Toată lecția pe o pagină

Practică: Produsul matricelor: linie cu coloană: teorie, exemple și exerciții rezolvate

La AB nu înmulțim elementele pe aceleași poziții. Pentru fiecare rezultat luăm o linie din A și o coloană din B: înmulțim perechile, apoi adunăm. Numărul coloanelor din A trebuie să fie egal cu numărul liniilor din B.

Produsul matricelor: linie cu coloană

La AB nu înmulțim elementele pe aceleași poziții. Pentru fiecare rezultat luăm o linie din A și o coloană din B: înmulțim perechile, apoi adunăm. Numărul coloanelor din A trebuie să fie egal cu numărul liniilor din B.

Exemplu rezolvat cu alte date

A = , B = . Calculează AB.

  1. Dimensiunile sunt 2×2 și 2×2, deci putem calcula AB.
  2. Prima linie, prima coloană: 31 · 1 + 1 · 3 = 34.
  3. Prima linie, a doua coloană: 31 · 2 + 1 · 1 = 63.
  4. A doua linie, prima coloană: 0 · 1 + 2 · 3 = 6. A doua linie, a doua coloană: 0 · 2 + 2 · 1 = 2.
  5. Rezultatul este . Ordinea AB contează; BA poate fi diferit.

Exerciții rezolvate din lecție (12)

Încearcă singur fiecare exercițiu, apoi deschide rezolvarea ca să te verifici.

  1. Exercițiul 1

    A = , B = . Calculează AB.

    Vezi rezolvarea
    1. Dimensiunile sunt 2×2 și 2×2, deci putem calcula AB.
    2. Prima linie, prima coloană: 12 · 1 + 1 · 3 = 15.
    3. Prima linie, a doua coloană: 12 · 2 + 1 · 1 = 25.
    4. A doua linie, prima coloană: 0 · 1 + 2 · 3 = 6. A doua linie, a doua coloană: 0 · 2 + 2 · 1 = 2.
    5. Rezultatul este . Ordinea AB contează; BA poate fi diferit.

    Răspuns:

  2. Exercițiul 2

    A = , B = . Calculează AB.

    Vezi rezolvarea
    1. Dimensiunile sunt 2×2 și 2×2, deci putem calcula AB.
    2. Prima linie, prima coloană: 13 · 1 + 1 · 3 = 16.
    3. Prima linie, a doua coloană: 13 · 2 + 1 · 1 = 27.
    4. A doua linie, prima coloană: 0 · 1 + 2 · 3 = 6. A doua linie, a doua coloană: 0 · 2 + 2 · 1 = 2.
    5. Rezultatul este . Ordinea AB contează; BA poate fi diferit.

    Răspuns:

  3. Exercițiul 3

    A = , B = . Calculează AB.

    Vezi rezolvarea
    1. Dimensiunile sunt 2×2 și 2×2, deci putem calcula AB.
    2. Prima linie, prima coloană: 14 · 1 + 1 · 3 = 17.
    3. Prima linie, a doua coloană: 14 · 2 + 1 · 1 = 29.
    4. A doua linie, prima coloană: 0 · 1 + 2 · 3 = 6. A doua linie, a doua coloană: 0 · 2 + 2 · 1 = 2.
    5. Rezultatul este . Ordinea AB contează; BA poate fi diferit.

    Răspuns:

  4. Exercițiul 4

    A = , B = . Calculează AB.

    Vezi rezolvarea
    1. Dimensiunile sunt 2×2 și 2×2, deci putem calcula AB.
    2. Prima linie, prima coloană: 15 · 1 + 1 · 3 = 18.
    3. Prima linie, a doua coloană: 15 · 2 + 1 · 1 = 31.
    4. A doua linie, prima coloană: 0 · 1 + 2 · 3 = 6. A doua linie, a doua coloană: 0 · 2 + 2 · 1 = 2.
    5. Rezultatul este . Ordinea AB contează; BA poate fi diferit.

    Răspuns:

  5. Exercițiul 5

    A = , B = . Calculează AB.

    Vezi rezolvarea
    1. Dimensiunile sunt 2×2 și 2×2, deci putem calcula AB.
    2. Prima linie, prima coloană: 16 · 1 + 1 · 3 = 19.
    3. Prima linie, a doua coloană: 16 · 2 + 1 · 1 = 33.
    4. A doua linie, prima coloană: 0 · 1 + 2 · 3 = 6. A doua linie, a doua coloană: 0 · 2 + 2 · 1 = 2.
    5. Rezultatul este . Ordinea AB contează; BA poate fi diferit.

    Răspuns:

  6. Exercițiul 6

    A = , B = . Calculează AB.

    Vezi rezolvarea
    1. Dimensiunile sunt 2×2 și 2×2, deci putem calcula AB.
    2. Prima linie, prima coloană: 17 · 1 + 1 · 3 = 20.
    3. Prima linie, a doua coloană: 17 · 2 + 1 · 1 = 35.
    4. A doua linie, prima coloană: 0 · 1 + 2 · 3 = 6. A doua linie, a doua coloană: 0 · 2 + 2 · 1 = 2.
    5. Rezultatul este . Ordinea AB contează; BA poate fi diferit.

    Răspuns:

  7. Exercițiul 7

    A = , B = . Calculează AB.

    Vezi rezolvarea
    1. Dimensiunile sunt 2×2 și 2×2, deci putem calcula AB.
    2. Prima linie, prima coloană: 18 · 1 + 1 · 3 = 21.
    3. Prima linie, a doua coloană: 18 · 2 + 1 · 1 = 37.
    4. A doua linie, prima coloană: 0 · 1 + 2 · 3 = 6. A doua linie, a doua coloană: 0 · 2 + 2 · 1 = 2.
    5. Rezultatul este . Ordinea AB contează; BA poate fi diferit.

    Răspuns:

  8. Exercițiul 8

    A = , B = . Calculează AB.

    Vezi rezolvarea
    1. Dimensiunile sunt 2×2 și 2×2, deci putem calcula AB.
    2. Prima linie, prima coloană: 19 · 1 + 1 · 3 = 22.
    3. Prima linie, a doua coloană: 19 · 2 + 1 · 1 = 39.
    4. A doua linie, prima coloană: 0 · 1 + 2 · 3 = 6. A doua linie, a doua coloană: 0 · 2 + 2 · 1 = 2.
    5. Rezultatul este . Ordinea AB contează; BA poate fi diferit.

    Răspuns:

  9. Exercițiul 9

    A = , B = . Calculează AB.

    Vezi rezolvarea
    1. Dimensiunile sunt 2×2 și 2×2, deci putem calcula AB.
    2. Prima linie, prima coloană: 20 · 1 + 1 · 3 = 23.
    3. Prima linie, a doua coloană: 20 · 2 + 1 · 1 = 41.
    4. A doua linie, prima coloană: 0 · 1 + 2 · 3 = 6. A doua linie, a doua coloană: 0 · 2 + 2 · 1 = 2.
    5. Rezultatul este . Ordinea AB contează; BA poate fi diferit.

    Răspuns:

  10. Exercițiul 10

    A = , B = . Calculează AB.

    Vezi rezolvarea
    1. Dimensiunile sunt 2×2 și 2×2, deci putem calcula AB.
    2. Prima linie, prima coloană: 21 · 1 + 1 · 3 = 24.
    3. Prima linie, a doua coloană: 21 · 2 + 1 · 1 = 43.
    4. A doua linie, prima coloană: 0 · 1 + 2 · 3 = 6. A doua linie, a doua coloană: 0 · 2 + 2 · 1 = 2.
    5. Rezultatul este . Ordinea AB contează; BA poate fi diferit.

    Răspuns:

  11. Exercițiul 11

    A = , B = . Calculează AB.

    Vezi rezolvarea
    1. Dimensiunile sunt 2×2 și 2×2, deci putem calcula AB.
    2. Prima linie, prima coloană: 22 · 1 + 1 · 3 = 25.
    3. Prima linie, a doua coloană: 22 · 2 + 1 · 1 = 45.
    4. A doua linie, prima coloană: 0 · 1 + 2 · 3 = 6. A doua linie, a doua coloană: 0 · 2 + 2 · 1 = 2.
    5. Rezultatul este . Ordinea AB contează; BA poate fi diferit.

    Răspuns:

  12. Exercițiul 12

    A = , B = . Calculează AB.

    Vezi rezolvarea
    1. Dimensiunile sunt 2×2 și 2×2, deci putem calcula AB.
    2. Prima linie, prima coloană: 23 · 1 + 1 · 3 = 26.
    3. Prima linie, a doua coloană: 23 · 2 + 1 · 1 = 47.
    4. A doua linie, prima coloană: 0 · 1 + 2 · 3 = 6. A doua linie, a doua coloană: 0 · 2 + 2 · 1 = 2.
    5. Rezultatul este . Ordinea AB contează; BA poate fi diferit.

    Răspuns:

Feedback beta

Ce ai găsit?

Reținem singuri pagina pe care ești acum.