M1, M2, M3, M4⏱ 8–12 minute
A

Teorie înainte de exerciții

Determinantul 2×2, fără grabă

Pentru A = , det(A) = a·d − b·c. Înmulțim diagonala principală, apoi scădem produsul celeilalte diagonale. Determinantul este un număr, nu o matrice. Dacă este nenul, matricea are inversă.

1

Determinantul 2×2, fără grabă

Exemplu rezolvat cu alte date

Calculează determinantul matricei A = .

  1. 1Identificăm a, b, c, d din pozițiile lor, nu din ordinea mărimii numerelor.
  2. 2Produsul diagonalei principale este 31 · 3 = 93.
  3. 3Produsul diagonalei secundare este 2 · (−1) = −2.
  4. 4Scădem al doilea produs: det(A) = 93 − (−2) = 95.
Deschide toată lecțiaTeorie, exemple și exerciții rezolvate · pentru recapitulare

Toată lecția pe o pagină

Determinantul 2×2, fără grabă: teorie, exemple și exerciții rezolvate

Pentru A = , det(A) = a·d − b·c. Înmulțim diagonala principală, apoi scădem produsul celeilalte diagonale. Determinantul este un număr, nu o matrice. Dacă este nenul, matricea are inversă.

Determinantul 2×2, fără grabă

Pentru A = , det(A) = a·d − b·c. Înmulțim diagonala principală, apoi scădem produsul celeilalte diagonale. Determinantul este un număr, nu o matrice. Dacă este nenul, matricea are inversă.

Exemplu rezolvat cu alte date

Calculează determinantul matricei A = .

  1. Identificăm a, b, c, d din pozițiile lor, nu din ordinea mărimii numerelor.
  2. Produsul diagonalei principale este 31 · 3 = 93.
  3. Produsul diagonalei secundare este 2 · (−1) = −2.
  4. Scădem al doilea produs: det(A) = 93 − (−2) = 95.

Exerciții rezolvate din lecție (6)

Încearcă singur fiecare exercițiu, apoi deschide rezolvarea ca să te verifici.

  1. Exercițiul 1

    Calculează determinantul matricei A = .

    Vezi rezolvarea
    1. Identificăm a, b, c, d din pozițiile lor, nu din ordinea mărimii numerelor.
    2. Produsul diagonalei principale este 2 · 3 = 6.
    3. Produsul diagonalei secundare este 2 · (−1) = −2.
    4. Scădem al doilea produs: det(A) = 6 − (−2) = 8.

    Răspuns: 8

  2. Exercițiul 2

    Calculează determinantul matricei A = .

    Vezi rezolvarea
    1. Identificăm a, b, c, d din pozițiile lor, nu din ordinea mărimii numerelor.
    2. Produsul diagonalei principale este 3 · 3 = 9.
    3. Produsul diagonalei secundare este 2 · (−1) = −2.
    4. Scădem al doilea produs: det(A) = 9 − (−2) = 11.

    Răspuns: 11

  3. Exercițiul 3

    Calculează determinantul matricei A = .

    Vezi rezolvarea
    1. Identificăm a, b, c, d din pozițiile lor, nu din ordinea mărimii numerelor.
    2. Produsul diagonalei principale este 4 · 3 = 12.
    3. Produsul diagonalei secundare este 2 · (−1) = −2.
    4. Scădem al doilea produs: det(A) = 12 − (−2) = 14.

    Răspuns: 14

  4. Exercițiul 4

    Calculează determinantul matricei A = .

    Vezi rezolvarea
    1. Identificăm a, b, c, d din pozițiile lor, nu din ordinea mărimii numerelor.
    2. Produsul diagonalei principale este 5 · 3 = 15.
    3. Produsul diagonalei secundare este 2 · (−1) = −2.
    4. Scădem al doilea produs: det(A) = 15 − (−2) = 17.

    Răspuns: 17

  5. Exercițiul 5

    Calculează determinantul matricei A = .

    Vezi rezolvarea
    1. Identificăm a, b, c, d din pozițiile lor, nu din ordinea mărimii numerelor.
    2. Produsul diagonalei principale este 6 · 3 = 18.
    3. Produsul diagonalei secundare este 2 · (−1) = −2.
    4. Scădem al doilea produs: det(A) = 18 − (−2) = 20.

    Răspuns: 20

  6. Exercițiul 6

    Calculează determinantul matricei A = .

    Vezi rezolvarea
    1. Identificăm a, b, c, d din pozițiile lor, nu din ordinea mărimii numerelor.
    2. Produsul diagonalei principale este 7 · 3 = 21.
    3. Produsul diagonalei secundare este 2 · (−1) = −2.
    4. Scădem al doilea produs: det(A) = 21 − (−2) = 23.

    Răspuns: 23

Feedback beta

Ce ai găsit?

Reținem singuri pagina pe care ești acum.