M1, M2, M3, M4⏱ 8–12 minute
A

Teorie înainte de exerciții

Practică: Determinantul 2×2, fără grabă

Pentru A = , det(A) = a·d − b·c. Înmulțim diagonala principală, apoi scădem produsul celeilalte diagonale. Determinantul este un număr, nu o matrice. Dacă este nenul, matricea are inversă.

1

Determinantul 2×2, fără grabă

Exemplu rezolvat cu alte date

Calculează determinantul matricei A = .

  1. 1Identificăm a, b, c, d din pozițiile lor, nu din ordinea mărimii numerelor.
  2. 2Produsul diagonalei principale este 31 · 3 = 93.
  3. 3Produsul diagonalei secundare este 2 · (−1) = −2.
  4. 4Scădem al doilea produs: det(A) = 93 − (−2) = 95.
Deschide toată lecțiaTeorie, exemple și exerciții rezolvate · pentru recapitulare

Toată lecția pe o pagină

Practică: Determinantul 2×2, fără grabă: teorie, exemple și exerciții rezolvate

Pentru A = , det(A) = a·d − b·c. Înmulțim diagonala principală, apoi scădem produsul celeilalte diagonale. Determinantul este un număr, nu o matrice. Dacă este nenul, matricea are inversă.

Determinantul 2×2, fără grabă

Pentru A = , det(A) = a·d − b·c. Înmulțim diagonala principală, apoi scădem produsul celeilalte diagonale. Determinantul este un număr, nu o matrice. Dacă este nenul, matricea are inversă.

Exemplu rezolvat cu alte date

Calculează determinantul matricei A = .

  1. Identificăm a, b, c, d din pozițiile lor, nu din ordinea mărimii numerelor.
  2. Produsul diagonalei principale este 31 · 3 = 93.
  3. Produsul diagonalei secundare este 2 · (−1) = −2.
  4. Scădem al doilea produs: det(A) = 93 − (−2) = 95.

Exerciții rezolvate din lecție (12)

Încearcă singur fiecare exercițiu, apoi deschide rezolvarea ca să te verifici.

  1. Exercițiul 1

    Calculează determinantul matricei A = .

    Vezi rezolvarea
    1. Identificăm a, b, c, d din pozițiile lor, nu din ordinea mărimii numerelor.
    2. Produsul diagonalei principale este 12 · 3 = 36.
    3. Produsul diagonalei secundare este 2 · (−1) = −2.
    4. Scădem al doilea produs: det(A) = 36 − (−2) = 38.

    Răspuns: 38

  2. Exercițiul 2

    Calculează determinantul matricei A = .

    Vezi rezolvarea
    1. Identificăm a, b, c, d din pozițiile lor, nu din ordinea mărimii numerelor.
    2. Produsul diagonalei principale este 13 · 3 = 39.
    3. Produsul diagonalei secundare este 2 · (−1) = −2.
    4. Scădem al doilea produs: det(A) = 39 − (−2) = 41.

    Răspuns: 41

  3. Exercițiul 3

    Calculează determinantul matricei A = .

    Vezi rezolvarea
    1. Identificăm a, b, c, d din pozițiile lor, nu din ordinea mărimii numerelor.
    2. Produsul diagonalei principale este 14 · 3 = 42.
    3. Produsul diagonalei secundare este 2 · (−1) = −2.
    4. Scădem al doilea produs: det(A) = 42 − (−2) = 44.

    Răspuns: 44

  4. Exercițiul 4

    Calculează determinantul matricei A = .

    Vezi rezolvarea
    1. Identificăm a, b, c, d din pozițiile lor, nu din ordinea mărimii numerelor.
    2. Produsul diagonalei principale este 15 · 3 = 45.
    3. Produsul diagonalei secundare este 2 · (−1) = −2.
    4. Scădem al doilea produs: det(A) = 45 − (−2) = 47.

    Răspuns: 47

  5. Exercițiul 5

    Calculează determinantul matricei A = .

    Vezi rezolvarea
    1. Identificăm a, b, c, d din pozițiile lor, nu din ordinea mărimii numerelor.
    2. Produsul diagonalei principale este 16 · 3 = 48.
    3. Produsul diagonalei secundare este 2 · (−1) = −2.
    4. Scădem al doilea produs: det(A) = 48 − (−2) = 50.

    Răspuns: 50

  6. Exercițiul 6

    Calculează determinantul matricei A = .

    Vezi rezolvarea
    1. Identificăm a, b, c, d din pozițiile lor, nu din ordinea mărimii numerelor.
    2. Produsul diagonalei principale este 17 · 3 = 51.
    3. Produsul diagonalei secundare este 2 · (−1) = −2.
    4. Scădem al doilea produs: det(A) = 51 − (−2) = 53.

    Răspuns: 53

  7. Exercițiul 7

    Calculează determinantul matricei A = .

    Vezi rezolvarea
    1. Identificăm a, b, c, d din pozițiile lor, nu din ordinea mărimii numerelor.
    2. Produsul diagonalei principale este 18 · 3 = 54.
    3. Produsul diagonalei secundare este 2 · (−1) = −2.
    4. Scădem al doilea produs: det(A) = 54 − (−2) = 56.

    Răspuns: 56

  8. Exercițiul 8

    Calculează determinantul matricei A = .

    Vezi rezolvarea
    1. Identificăm a, b, c, d din pozițiile lor, nu din ordinea mărimii numerelor.
    2. Produsul diagonalei principale este 19 · 3 = 57.
    3. Produsul diagonalei secundare este 2 · (−1) = −2.
    4. Scădem al doilea produs: det(A) = 57 − (−2) = 59.

    Răspuns: 59

  9. Exercițiul 9

    Calculează determinantul matricei A = .

    Vezi rezolvarea
    1. Identificăm a, b, c, d din pozițiile lor, nu din ordinea mărimii numerelor.
    2. Produsul diagonalei principale este 20 · 3 = 60.
    3. Produsul diagonalei secundare este 2 · (−1) = −2.
    4. Scădem al doilea produs: det(A) = 60 − (−2) = 62.

    Răspuns: 62

  10. Exercițiul 10

    Calculează determinantul matricei A = .

    Vezi rezolvarea
    1. Identificăm a, b, c, d din pozițiile lor, nu din ordinea mărimii numerelor.
    2. Produsul diagonalei principale este 21 · 3 = 63.
    3. Produsul diagonalei secundare este 2 · (−1) = −2.
    4. Scădem al doilea produs: det(A) = 63 − (−2) = 65.

    Răspuns: 65

  11. Exercițiul 11

    Calculează determinantul matricei A = .

    Vezi rezolvarea
    1. Identificăm a, b, c, d din pozițiile lor, nu din ordinea mărimii numerelor.
    2. Produsul diagonalei principale este 22 · 3 = 66.
    3. Produsul diagonalei secundare este 2 · (−1) = −2.
    4. Scădem al doilea produs: det(A) = 66 − (−2) = 68.

    Răspuns: 68

  12. Exercițiul 12

    Calculează determinantul matricei A = .

    Vezi rezolvarea
    1. Identificăm a, b, c, d din pozițiile lor, nu din ordinea mărimii numerelor.
    2. Produsul diagonalei principale este 23 · 3 = 69.
    3. Produsul diagonalei secundare este 2 · (−1) = −2.
    4. Scădem al doilea produs: det(A) = 69 − (−2) = 71.

    Răspuns: 71

Feedback beta

Ce ai găsit?

Reținem singuri pagina pe care ești acum.