Teorie înainte de exerciții
Triunghiul dreptunghic · recapitulare vizuală
Înainte de formulele de Bac, trebuie să citești fără ezitare un triunghi dreptunghic: ipotenuză, catetă opusă, catetă alăturată și aria.
Figura de referință
Citește desenul înainte de formule
Desenul explică relațiile din lecție. La exerciții folosește datele enunțului; nu măsura lungimile pe ecran.
Orientarea pe desen
- AB este ipotenuza deoarece se află opus unghiului C = 90°.
- Față de unghiul B, AC este cateta opusă, iar BC este cateta alăturată.
- Față de unghiul A, BC este cateta opusă, iar AC este cateta alăturată.
Formulele pe care le folosim
Exemplu rezolvat pas cu pas
Triunghiul 6–8–10
În △ABC dreptunghic în C, AC = 6, BC = 8 și AB = 10. Calculează sin B, cos B și aria.
- 1.Față de B, cateta opusă este AC = 6, iar ipotenuza este AB = 10.
- 2.sin B = ACAB = 610 = 35.
- 3.Cateta alăturată lui B este BC = 8, deci cos B = 810 = 45.
- 4.Aria = AC · BC / 2 = 6 · 8 / 2 = 24.
Verifică-te singur · cu răspunsuriRecapitulare rapidă pentru Bac · 3 exerciții
Rezolvă pe caiet, apoi apasă „Vezi răspunsul” ca să te verifici.
- Ex. 1Dificultate redusă
Scrie sin, cos și tg pentru fiecare dintre cele două unghiuri ascuțite.
Vezi răspunsulAscunde răspunsul
În triunghiul ABC dreptunghic în A: sin B = ACBC, cos B = ABBC, tg B = ACAB; sin C = ABBC, cos C = ACBC, tg C = ABAC.
- Ex. 2Dificultate medie
Rezolvă triunghiul dreptunghic cu laturile cunoscute 5 și 12.
Vezi răspunsulAscunde răspunsul
Cu catetele 5 și 12, ipotenuza are 25 + 144 = 13. Pentru unghiul opus catetei de 5: sin = 513, cos = 1213, tg = 512; pentru celălalt unghi ascuțit: sin = 1213, cos = 513, tg = 125.
- Ex. 3Dificultate medie
Calculează înălțimea pe ipotenuză folosind două expresii ale ariei.
Vezi răspunsulAscunde răspunsul
Aria este c1 · c2 : 2 și tot ipotenuză · h : 2, deci h = c1 · c2 : ipotenuză. Pentru triunghiul 5, 12, 13: h = 6013 ≈ 4,62.