Triunghiuri de la zero · tipuri și elemente

Începem fără formule grele: învățăm să citim desenul, să numim laturile și să deosebim triunghiurile după laturi și după unghiuri.

Mai întâi privește marcajele din desen. O latură opusă unui vârf nu conține litera acelui vârf.

Figura de referință

Citește desenul înainte de formule

Desenul explică relațiile din lecție. La exerciții folosește datele enunțului; nu măsura lungimile pe ecran.

Mai întâi separăm vârfurile de laturi.

Cum citim un triunghi

A, B și C sunt vârfurile; AB, BC și CA sunt laturile.
Latura BC este opusă unghiului A, AC este opusă lui B, iar AB este opusă lui C.
După laturi: echilateral, isoscel sau scalen.
După unghiuri: ascuțitunghic, dreptunghic sau obtuzunghic.

Două verificări care apar mereu

A + B + C = 180°

a < b + c, b < a + c, c < a + b

Poate exista triunghiul 4–5–8?

Verificăm inegalitatea pentru latura cea mai mare.

1.4 + 5 = 9.
2.9 > 8, deci inegalitatea principală este îndeplinită.
3.Celelalte două sunt evidente; triunghiul există.

Verifică-te singur · cu răspunsuriExerciții de la recunoaștere la rezolvare · 14 exerciții

Rezolvă pe caiet, apoi apasă „Vezi răspunsul” ca să te verifici.

Ex. 1Pornim ușorM1 · Mate-Info · M2 · Științe · M3 · Tehnologic · M4 · Pedagogic
Pornim de la zero: în triunghiul ABC, care sunt vârfurile?
Vezi răspunsulAscunde răspunsul
A, B și C.
Ex. 2Pornim ușorM1 · Mate-Info · M2 · Științe · M3 · Tehnologic · M4 · Pedagogic
Care este latura opusă vârfului A?
Vezi răspunsulAscunde răspunsul
BC
Ex. 3Pornim ușorM1 · Mate-Info · M2 · Științe · M3 · Tehnologic · M4 · Pedagogic
Triunghiul din desen are două laturi egale. Cum se numește?
Vezi răspunsulAscunde răspunsul
Triunghi isoscel.
Ex. 4Pornim ușorM1 · Mate-Info · M2 · Științe · M3 · Tehnologic · M4 · Pedagogic
Un triunghi are toate cele trei laturi egale. Ce tip este?
Vezi răspunsulAscunde răspunsul
Echilateral.
Ex. 5Pornim ușorM1 · Mate-Info · M2 · Științe · M3 · Tehnologic · M4 · Pedagogic
Un triunghi cu laturile 5 cm, 6 cm și 7 cm este:
Vezi răspunsulAscunde răspunsul
Oarecare (scalen): toate laturile sunt diferite.
Ex. 6ConsolidareM1 · Mate-Info · M2 · Științe · M3 · Tehnologic · M4 · Pedagogic
Cum se numește un triunghi ale cărui trei unghiuri sunt mai mici de 90°?
Vezi răspunsulAscunde răspunsul
Ascuțitunghic.
Ex. 7ConsolidareM1 · Mate-Info · M2 · Științe · M3 · Tehnologic · M4 · Pedagogic
Un triunghi are un unghi de 90°. Ce tip este?
Vezi răspunsulAscunde răspunsul
Dreptunghic.
Ex. 8ConsolidareM1 · Mate-Info · M2 · Științe · M3 · Tehnologic · M4 · Pedagogic
Un triunghi are un unghi de 110°. Ce tip este după unghiuri?
Vezi răspunsulAscunde răspunsul
Obtuzunghic.
Ex. 9ConsolidareM1 · Mate-Info · M2 · Științe · M3 · Tehnologic · M4 · Pedagogic
Lungimile 3 cm, 4 cm și 5 cm pot forma un triunghi?
Vezi răspunsulAscunde răspunsul
Da: 3 + 4 > 5 (este chiar triunghi dreptunghic).
Ex. 10ConsolidareM1 · Mate-Info · M2 · Științe · M3 · Tehnologic · M4 · Pedagogic
Lungimile 2 cm, 3 cm și 6 cm pot forma un triunghi?
Vezi răspunsulAscunde răspunsul
Nu: 2 + 3 = 5 < 6.
Ex. 11ConsolidareM1 · Mate-Info · M2 · Științe · M3 · Tehnologic · M4 · Pedagogic
Două unghiuri ale unui triunghi sunt 50° și 70°. Al treilea este:
Vezi răspunsulAscunde răspunsul
180° − 50° − 70° = 60°
Ex. 12ConsolidareM1 · Mate-Info · M2 · Științe · M3 · Tehnologic · M4 · Pedagogic
Într-un triunghi isoscel, unghiul la vârf este 40°. Fiecare unghi de la bază este:
Vezi răspunsulAscunde răspunsul
(180° − 40°) : 2 = 70°
Ex. 13Rezolvi singurM1 · Mate-Info · M2 · Științe · M3 · Tehnologic · M4 · Pedagogic
Rezolvă singur: unghiurile A și B sunt 35° și 85°. Cât este unghiul C?
Vezi răspunsulAscunde răspunsul
180° − 35° − 85° = 60°
Ex. 14Rezolvi singurM1 · Mate-Info · M2 · Științe · M3 · Tehnologic · M4 · Pedagogic
Rezolvă singur: într-un triunghi isoscel, fiecare unghi de la bază este 55°. Cât este unghiul la vârf?
Vezi răspunsulAscunde răspunsul
180° − 2 · 55° = 70°