Teorie înainte de exerciții
Limite laterale și asimptote · 12 exerciții
A treia serie este despre semn: la limite laterale, rezultatul se decide studiind separat stânga și dreapta.
Ce exersezi în această serie
Exercițiile 59–68 cer limite laterale, iar 69–70 cer asimptote. Semnul numărătorului decide ordinea rezultatelor.
- Dacă numitorul este un pătrat, semnul este același din ambele părți.
- Când numărătorul este negativ, ordinea celor două limite laterale se inversează.
- La un numitor factorizat, verifică semnul fiecărui factor în vecinătatea punctului.
Verifică-te singur · cu răspunsuriFișa de antrenament · exercițiile 59–70 · 12 exerciții
Rezolvă pe caiet, apoi apasă „Vezi răspunsul” ca să te verifici.
- Ex. 59Limite lateraleToate profilurile cu limite
Determinați limx→2− 1x − 2 și limx→2+ 1x − 2. Scrieți-le în ordinea stânga,dreapta.
Vezi răspunsulAscunde răspunsul
−∞,+∞
- Ex. 60Limită infinităToate profilurile cu limite
Calculați limx→2 1(x − 2)2.
Vezi răspunsulAscunde răspunsul
+∞
- Ex. 61Limite lateraleToate profilurile cu limite
Determinați limitele laterale ale funcției x + 1x − 3 în punctul 3. Scrieți-le în ordinea stânga,dreapta.
Vezi răspunsulAscunde răspunsul
−∞,+∞ (numărătorul tinde la 4)
- Ex. 62Limite lateraleToate profilurile cu limite
Determinați limitele laterale ale funcției 2x − 1x + 2 în punctul −2. Scrieți-le în ordinea stânga,dreapta.
Vezi răspunsulAscunde răspunsul
+∞,−∞ (numărătorul tinde la −5)
- Ex. 63Limite lateraleToate profilurile cu limite
Determinați limitele laterale ale funcției x − 1(x − 1)2 în punctul 1. Scrieți-le în ordinea stânga,dreapta.
Vezi răspunsulAscunde răspunsul
−∞,+∞ (funcția este 1x − 1 pentru x ≠ 1)
- Ex. 64Limite lateraleToate profilurile cu limite
Determinați limitele laterale ale funcției 1x2 − 4 în punctul 2. Scrieți-le în ordinea stânga,dreapta.
Vezi răspunsulAscunde răspunsul
−∞,+∞
- Ex. 65Limite lateraleToate profilurile cu limite
Determinați limitele laterale ale funcției 1x2 − 4 în punctul −2. Scrieți-le în ordinea stânga,dreapta.
Vezi răspunsulAscunde răspunsul
+∞,−∞
- Ex. 66LogaritmToate profilurile cu limite
Calculați limx→0+ ln x.
Vezi răspunsulAscunde răspunsul
−∞
- Ex. 67LogaritmToate profilurile cu limite
Calculați limx→1+ ln(x − 1).
Vezi răspunsulAscunde răspunsul
−∞
- Ex. 68Limite lateraleToate profilurile cu limite
Determinați limitele laterale ale funcției 1/ln x în punctul 1. Scrieți-le în ordinea stânga,dreapta.
Vezi răspunsulAscunde răspunsul
−∞,+∞
- Ex. 69Asimptote verticaleToate profilurile cu limite
Determinați asimptotele verticale ale funcției f(x) = x + 2(x − 1)(x + 3). Scrieți ecuațiile separate prin virgulă.
Vezi răspunsulAscunde răspunsul
x = 1, x = −3
- Ex. 70Asimptotă orizontalăToate profilurile cu limite
Determinați asimptota orizontală a funcției f(x) = 2x2 + 1x2 − 3.
Vezi răspunsulAscunde răspunsul
y = 2