M1, M2, M3, M4⏱ 8–12 minute
∗
Teorie înainte de exerciții
Practică: Elementul neutru: ce lasă numărul neschimbat?
Un element neutru e trebuie să satisfacă x ∗ e = e ∗ x = x pentru orice x. Nu presupunem că e este 0 sau 1: îl calculăm folosind legea. Verificăm ambele poziții.
1
Elementul neutru: ce lasă numărul neschimbat?
Exemplu rezolvat cu alte date
Pe R, x ∗ y = x + y + 31. Află elementul neutru e.
- 1.Scriem x ∗ e = x + e + 31 și cerem să fie egal cu x.
- 2.Scădem x din ambele părți: e + 31 = 0. Rezultă e = -31.
- 3.Verificăm x ∗ (-31) = x − 31 + 31 = x.
- 4.Verificăm și (-31) ∗ x = −31 + x + 31 = x. Același e funcționează pentru orice x real.