M1, M2, M3, M4⏱ 8–12 minute
∗

Teorie înainte de exerciții

Practică: Ce este o lege de compoziție?

Simbolul ∗ nu înseamnă automat înmulțire. Este o operație definită de enunț. Dacă x ∗ y = x + y + c, înlocuim x cu primul număr, y cu al doilea și păstrăm termenul c. Pe R, suma obținută este tot un număr real.

1

Ce este o lege de compoziție?

Exemplu rezolvat cu alte date

Pe R, x ∗ y = x + y + 31. Calculează 2 ∗ (−3).

  1. 1Nu calculăm 2 · (−3): simbolul ∗ are regula proprie din enunț.
  2. 2Înlocuim x = 2 și y = −3: 2 ∗ (−3) = 2 + (−3) + 31.
  3. 3Întâi 2 + (−3) = −1. Apoi −1 + 31 = 30.
Deschide toată lecțiaTeorie, exemple și exerciții rezolvate · pentru recapitulare

Toată lecția pe o pagină

Practică: Ce este o lege de compoziție?: teorie, exemple și exerciții rezolvate

Simbolul ∗ nu înseamnă automat înmulțire. Este o operație definită de enunț. Dacă x ∗ y = x + y + c, înlocuim x cu primul număr, y cu al doilea și păstrăm termenul c. Pe R, suma obținută este tot un număr real.

Ce este o lege de compoziție?

Simbolul ∗ nu înseamnă automat înmulțire. Este o operație definită de enunț. Dacă x ∗ y = x + y + c, înlocuim x cu primul număr, y cu al doilea și păstrăm termenul c. Pe R, suma obținută este tot un număr real.

Exemplu rezolvat cu alte date

Pe R, x ∗ y = x + y + 31. Calculează 2 ∗ (−3).

  1. Nu calculăm 2 · (−3): simbolul ∗ are regula proprie din enunț.
  2. Înlocuim x = 2 și y = −3: 2 ∗ (−3) = 2 + (−3) + 31.
  3. Întâi 2 + (−3) = −1. Apoi −1 + 31 = 30.

Exerciții rezolvate din lecție (12)

Încearcă singur fiecare exercițiu, apoi deschide rezolvarea ca să te verifici.

  1. Exercițiul 1

    Pe R, x ∗ y = x + y + 12. Calculează 2 ∗ (−3).

    Vezi rezolvarea
    1. Nu calculăm 2 · (−3): simbolul ∗ are regula proprie din enunț.
    2. Înlocuim x = 2 și y = −3: 2 ∗ (−3) = 2 + (−3) + 12.
    3. Întâi 2 + (−3) = −1. Apoi −1 + 12 = 11.

    Răspuns: 11

  2. Exercițiul 2

    Pe R, x ∗ y = x + y + 13. Calculează 2 ∗ (−3).

    Vezi rezolvarea
    1. Nu calculăm 2 · (−3): simbolul ∗ are regula proprie din enunț.
    2. Înlocuim x = 2 și y = −3: 2 ∗ (−3) = 2 + (−3) + 13.
    3. Întâi 2 + (−3) = −1. Apoi −1 + 13 = 12.

    Răspuns: 12

  3. Exercițiul 3

    Pe R, x ∗ y = x + y + 14. Calculează 2 ∗ (−3).

    Vezi rezolvarea
    1. Nu calculăm 2 · (−3): simbolul ∗ are regula proprie din enunț.
    2. Înlocuim x = 2 și y = −3: 2 ∗ (−3) = 2 + (−3) + 14.
    3. Întâi 2 + (−3) = −1. Apoi −1 + 14 = 13.

    Răspuns: 13

  4. Exercițiul 4

    Pe R, x ∗ y = x + y + 15. Calculează 2 ∗ (−3).

    Vezi rezolvarea
    1. Nu calculăm 2 · (−3): simbolul ∗ are regula proprie din enunț.
    2. Înlocuim x = 2 și y = −3: 2 ∗ (−3) = 2 + (−3) + 15.
    3. Întâi 2 + (−3) = −1. Apoi −1 + 15 = 14.

    Răspuns: 14

  5. Exercițiul 5

    Pe R, x ∗ y = x + y + 16. Calculează 2 ∗ (−3).

    Vezi rezolvarea
    1. Nu calculăm 2 · (−3): simbolul ∗ are regula proprie din enunț.
    2. Înlocuim x = 2 și y = −3: 2 ∗ (−3) = 2 + (−3) + 16.
    3. Întâi 2 + (−3) = −1. Apoi −1 + 16 = 15.

    Răspuns: 15

  6. Exercițiul 6

    Pe R, x ∗ y = x + y + 17. Calculează 2 ∗ (−3).

    Vezi rezolvarea
    1. Nu calculăm 2 · (−3): simbolul ∗ are regula proprie din enunț.
    2. Înlocuim x = 2 și y = −3: 2 ∗ (−3) = 2 + (−3) + 17.
    3. Întâi 2 + (−3) = −1. Apoi −1 + 17 = 16.

    Răspuns: 16

  7. Exercițiul 7

    Pe R, x ∗ y = x + y + 18. Calculează 2 ∗ (−3).

    Vezi rezolvarea
    1. Nu calculăm 2 · (−3): simbolul ∗ are regula proprie din enunț.
    2. Înlocuim x = 2 și y = −3: 2 ∗ (−3) = 2 + (−3) + 18.
    3. Întâi 2 + (−3) = −1. Apoi −1 + 18 = 17.

    Răspuns: 17

  8. Exercițiul 8

    Pe R, x ∗ y = x + y + 19. Calculează 2 ∗ (−3).

    Vezi rezolvarea
    1. Nu calculăm 2 · (−3): simbolul ∗ are regula proprie din enunț.
    2. Înlocuim x = 2 și y = −3: 2 ∗ (−3) = 2 + (−3) + 19.
    3. Întâi 2 + (−3) = −1. Apoi −1 + 19 = 18.

    Răspuns: 18

  9. Exercițiul 9

    Pe R, x ∗ y = x + y + 20. Calculează 2 ∗ (−3).

    Vezi rezolvarea
    1. Nu calculăm 2 · (−3): simbolul ∗ are regula proprie din enunț.
    2. Înlocuim x = 2 și y = −3: 2 ∗ (−3) = 2 + (−3) + 20.
    3. Întâi 2 + (−3) = −1. Apoi −1 + 20 = 19.

    Răspuns: 19

  10. Exercițiul 10

    Pe R, x ∗ y = x + y + 21. Calculează 2 ∗ (−3).

    Vezi rezolvarea
    1. Nu calculăm 2 · (−3): simbolul ∗ are regula proprie din enunț.
    2. Înlocuim x = 2 și y = −3: 2 ∗ (−3) = 2 + (−3) + 21.
    3. Întâi 2 + (−3) = −1. Apoi −1 + 21 = 20.

    Răspuns: 20

  11. Exercițiul 11

    Pe R, x ∗ y = x + y + 22. Calculează 2 ∗ (−3).

    Vezi rezolvarea
    1. Nu calculăm 2 · (−3): simbolul ∗ are regula proprie din enunț.
    2. Înlocuim x = 2 și y = −3: 2 ∗ (−3) = 2 + (−3) + 22.
    3. Întâi 2 + (−3) = −1. Apoi −1 + 22 = 21.

    Răspuns: 21

  12. Exercițiul 12

    Pe R, x ∗ y = x + y + 23. Calculează 2 ∗ (−3).

    Vezi rezolvarea
    1. Nu calculăm 2 · (−3): simbolul ∗ are regula proprie din enunț.
    2. Înlocuim x = 2 și y = −3: 2 ∗ (−3) = 2 + (−3) + 23.
    3. Întâi 2 + (−3) = −1. Apoi −1 + 23 = 22.

    Răspuns: 22

Feedback beta

Ce ai găsit?

Reținem singuri pagina pe care ești acum.