ÎncepătoriGimnaziuRecapitulare pentru orice profil⏱ 3 sesiuni scurte
−
Încărcăm partea curentă…
Scăderea numerelor naturale · scriem în calcul, pas cu pas
Citește regula și exemplul acestei părți, apoi aplică-le în exerciții. Poți reveni oricând la aceeași explicație.
Scăderea: aflăm cât rămâne
Ai 7 creioane și dai 2. Ca să afli câte îți rămân, faci 7 − 2. Semnul − se citește «minus». Rezultatul, 5, se numește diferență.
Pornim de la numărul de sus și luăm din el numărul de jos. Numerele naturale sunt 0, 1, 2, 3 și așa mai departe. În această lecție scădem doar când primul număr este cel puțin egal cu al doilea, ca rezultatul să rămână natural.
✓Primul număr: descăzutul, adică de unde scădem.
✓Al doilea: scăzătorul, adică ce luăm.
✓Rezultatul: diferența, adică ce rămâne.
✏️Exemplu rezolvat, cu alte date
Calculează 7 − 2.
15 — 7 − 2 = 5. Scriem 5 sub linie, în aceeași coloană.
25 — 7 − 2 = 5. Dacă apare un zero în față, nu îl mai scriem. Proba: 5 + 2 = 7.
3Verificăm cu adunarea: 5 + 2 = 7.
⚠️ Greșeală frecventă
Greșit: 7 − 2 = 9.
De ce: 9 este rezultatul adunării. Dacă dăm 2 din cele 7, rămân 5.
📖Deschide toată lecțiaÎnchide lecția completăTeorie, exemple și exerciții rezolvate · pentru recapitulare⌄
Toată lecția pe o pagină
Scăderea numerelor naturale · scriem în calcul, pas cu pas: teorie, exemple și exerciții rezolvate
Învățăm ce înseamnă scăderea, apoi scriem direct în calcul cifrele de sub linie și noile valori de sus. După fiecare explicație vin trei exerciții.
Scăderea: aflăm cât rămâne
Ai 7 creioane și dai 2. Ca să afli câte îți rămân, faci 7 − 2. Semnul − se citește «minus». Rezultatul, 5, se numește diferență.
Pornim de la numărul de sus și luăm din el numărul de jos. Numerele naturale sunt 0, 1, 2, 3 și așa mai departe. În această lecție scădem doar când primul număr este cel puțin egal cu al doilea, ca rezultatul să rămână natural.
•Primul număr: descăzutul, adică de unde scădem.
•Al doilea: scăzătorul, adică ce luăm.
•Rezultatul: diferența, adică ce rămâne.
Exemplu rezolvat, cu alte date
Calculează 7 − 2.
5 — 7 − 2 = 5. Scriem 5 sub linie, în aceeași coloană.
5 — 7 − 2 = 5. Dacă apare un zero în față, nu îl mai scriem. Proba: 5 + 2 = 7.
Verificăm cu adunarea: 5 + 2 = 7.
Greșeală frecventă:7 − 2 = 9.9 este rezultatul adunării. Dacă dăm 2 din cele 7, rămân 5.
Așezăm numerele: unități sub unități
U înseamnă unități, Z înseamnă zeci, iar S înseamnă sute. În 46 avem 4 zeci și 6 unități. Când scriem 46 − 3 în coloană, punem 3 sub 6, nu sub 4.
Aliniem numerele din dreapta. Un loc gol înseamnă zero grupe din acel fel: 3 nu are zeci. Scădem întâi unitățile, apoi zecile. În căsuțe scrii chiar cifrele care trebuie să apară sub linie.
•Unități sub unități.
•Zeci sub zeci.
•Începem din dreapta.
Exemplu rezolvat, cu alte date
Calculează 46 − 3.
3 — 6 − 3 = 3. Scriem 3 sub linie, în aceeași coloană.
4 — 4 − 0 = 4. Scriem 4 sub linie, în aceeași coloană.
43 — 46 − 3 = 43. Dacă apare un zero în față, nu îl mai scriem. Proba: 43 + 3 = 46.
Greșeală frecventă:Punem 3 sub cifra 4 din 46.4 este cifra zecilor; 3 are doar unități. Cifra 3 trebuie așezată sub 6.
Fără împrumut: scădem fiecare coloană
La 68 − 24, în coloana unităților avem 8 − 4 = 4. Scriem 4 sub unități. Apoi, în coloana zecilor, calculăm 6 − 2 = 4 și scriem 4 la zeci.
Citim 44. Nu am avut nevoie să schimbăm o zece în unități, fiindcă în fiecare coloană cifra de sus a fost suficient de mare. Cifrele rezolvate rămân pe ecran când treci la coloana următoare.
•Scădem doar cifrele din aceeași coloană.
•Ordinea de sus în jos nu se schimbă.
•Rezultatul se citește din stânga spre dreapta.
Exemplu rezolvat, cu alte date
Calculează 68 − 24.
4 — 8 − 4 = 4. Scriem 4 sub linie, în aceeași coloană.
4 — 6 − 2 = 4. Scriem 4 sub linie, în aceeași coloană.
44 — 68 − 24 = 44. Dacă apare un zero în față, nu îl mai scriem. Proba: 44 + 24 = 68.
Greșeală frecventă:Scădem 8 − 2 și 6 − 4.Am amestecat zecile cu unitățile. Scădem 8 − 4, apoi 6 − 2.
Nu ajung unitățile: desfacem o zece
La 52 − 27, vrem să luăm 7 unități, dar avem doar 2. Desfacem o zece din cele 5: rămân 4 zeci, iar cele 2 unități devin 12 unități.
Nu am schimbat numărul 52: 5 zeci și 2 unități sunt tot atât cât 4 zeci și 12 unități. Scrii mai întâi 4 deasupra zecilor, apoi 12 deasupra unităților. Abia după aceea scazi 12 − 7.
•O zece = 10 unități.
•Coloana care dă scade cu 1.
•Coloana care primește crește cu 10.
Exemplu rezolvat, cu alte date
Calculează 52 − 27.
4 — Din 5 luăm 1 și rămân 4. Nu scădem încă cifra de jos; doar schimbăm o grupă mare în 10 grupe mai mici.
12 — 2 + 10 = 12. O grupă din coloana din stânga valorează 10 în această coloană.
5 — 12 − 7 = 5. Scriem 5 sub linie, în aceeași coloană.
2 — 4 − 2 = 2. Scriem 2 sub linie, în aceeași coloană.
25 — 52 − 27 = 25. Dacă apare un zero în față, nu îl mai scriem. Proba: 25 + 27 = 52.
Greșeală frecventă:52 − 27 = 35, fiindcă facem 7 − 2 la unități.Nu întoarcem scăderea. Desfacem o zece: 12 − 7 = 5, apoi 4 − 2 = 2. Rezultatul este 25.
După împrumut, folosim noua cifră a zecilor
La 73 − 48, desfacem o zece: cifra zecilor devine 6, iar unitățile devin 13. Calculăm 13 − 8 = 5, apoi 6 − 4 = 2.
Cifra 7 din enunț rămâne vizibilă, dar este tăiată. Deasupra ei apare 6, valoarea pe care o folosim acum. Nu scădem din cifra veche după ce am dat deja o zece.
•Cifra veche este tăiată.
•Folosim valoarea portocalie de deasupra.
•Nu dăm aceeași zece de două ori.
Exemplu rezolvat, cu alte date
Calculează 73 − 48.
6 — Din 7 luăm 1 și rămân 6. Nu scădem încă cifra de jos; doar schimbăm o grupă mare în 10 grupe mai mici.
13 — 3 + 10 = 13. O grupă din coloana din stânga valorează 10 în această coloană.
5 — 13 − 8 = 5. Scriem 5 sub linie, în aceeași coloană.
2 — 6 − 4 = 2. Scriem 2 sub linie, în aceeași coloană.
25 — 73 − 48 = 25. Dacă apare un zero în față, nu îl mai scriem. Proba: 25 + 48 = 73.
Greșeală frecventă:După 13 − 8, calculăm 7 − 4.Cele 7 zeci au dat deja o zece unităților. Rămân 6 zeci, deci calculăm 6 − 4.
Împrumutăm și de la sute
La 342 − 167, împrumutăm întâi o zece: 4 zeci devin 3, iar 2 unități devin 12. Calculăm 12 − 7 = 5.
La zeci avem acum 3 − 6. Nu ajung zecile, așa că desfacem o sută: 3 sute devin 2, iar 3 zeci devin 13. Calculăm 13 − 6 = 7, apoi 2 − 1 = 1. Rezultatul este 175.
•O sută = 10 zeci.
•Putem avea mai multe împrumuturi într-un calcul.
•La fiecare pas păstrăm noile valori de sus.
Exemplu rezolvat, cu alte date
Calculează 342 − 167.
3 — Din 4 luăm 1 și rămân 3. Nu scădem încă cifra de jos; doar schimbăm o grupă mare în 10 grupe mai mici.
12 — 2 + 10 = 12. O grupă din coloana din stânga valorează 10 în această coloană.
5 — 12 − 7 = 5. Scriem 5 sub linie, în aceeași coloană.
2 — Din 3 luăm 1 și rămân 2. Nu scădem încă cifra de jos; doar schimbăm o grupă mare în 10 grupe mai mici.
13 — 3 + 10 = 13. O grupă din coloana din stânga valorează 10 în această coloană.
7 — 13 − 6 = 7. Scriem 7 sub linie, în aceeași coloană.
1 — 2 − 1 = 1. Scriem 1 sub linie, în aceeași coloană.
175 — 342 − 167 = 175. Dacă apare un zero în față, nu îl mai scriem. Proba: 175 + 167 = 342.
Greșeală frecventă:La zeci folosim 4, deși am dat o zece la unități.După primul împrumut rămân 3 zeci. Apoi ele primesc 10 zeci dintr-o sută și devin 13.
Când în stânga este zero
La 302 − 178, unitățile au nevoie de o zece, dar cifra zecilor este 0. Mergem până la prima cifră nenulă din stânga: cele 3 sute.
Desfacem o sută: rămân 2 sute și apar 10 zeci. Dăm una dintre aceste zeci la unități: rămân 9 zeci, iar cele 2 unități devin 12. Acum scădem 12 − 8, apoi 9 − 7, apoi 2 − 1. Fiecare schimbare se scrie separat.
•Din zero nu putem lua direct o grupă.
•Desfacem o grupă din prima coloană nenulă din stânga.
•Din 10 zeci dăm una și rămân 9.
Exemplu rezolvat, cu alte date
Calculează 302 − 178.
2 — Din 3 luăm 1 și rămân 2. Nu scădem încă cifra de jos; doar schimbăm o grupă mare în 10 grupe mai mici.
10 — 0 + 10 = 10. O grupă din coloana din stânga valorează 10 în această coloană.
9 — 10 − 1 = 9. Grupa dată mai departe se transformă în 10 în coloana următoare.
12 — 2 + 10 = 12. O grupă din coloana din stânga valorează 10 în această coloană.
4 — 12 − 8 = 4. Scriem 4 sub linie, în aceeași coloană.
2 — 9 − 7 = 2. Scriem 2 sub linie, în aceeași coloană.
1 — 2 − 1 = 1. Scriem 1 sub linie, în aceeași coloană.
124 — 302 − 178 = 124. Dacă apare un zero în față, nu îl mai scriem. Proba: 124 + 178 = 302.
Greșeală frecventă:Zeroul devine 10 și rămâne 10 chiar după ce dă o zece mai departe.După ce primește 10 și dă 1, rămâne 9. Așa păstrăm aceeași cantitate totală.
Mai multe zerouri la rând
La 1000 − 245, căutăm spre stânga o cifră din care putem desface o grupă. Dintr-o mie facem 10 sute. Dăm o sută mai departe: rămân 9 sute și apar 10 zeci.
Din cele 10 zeci dăm una unităților: rămân 9 zeci și apar 10 unități. Acum avem 0 mii, 9 sute, 9 zeci și 10 unități. Valoarea este tot 1000. Scădem pe rând și obținem 755.
•Mergem până la prima cifră nenulă.
•Fiecare coloană intermediară primește 10 și dă 1.
•Un zero de la începutul rezultatului nu se scrie.
Exemplu rezolvat, cu alte date
Calculează 1000 − 245.
0 — Din 1 luăm 1 și rămân 0. Nu scădem încă cifra de jos; doar schimbăm o grupă mare în 10 grupe mai mici.
10 — 0 + 10 = 10. O grupă din coloana din stânga valorează 10 în această coloană.
9 — 10 − 1 = 9. Grupa dată mai departe se transformă în 10 în coloana următoare.
10 — 0 + 10 = 10. O grupă din coloana din stânga valorează 10 în această coloană.
9 — 10 − 1 = 9. Grupa dată mai departe se transformă în 10 în coloana următoare.
10 — 0 + 10 = 10. O grupă din coloana din stânga valorează 10 în această coloană.
5 — 10 − 5 = 5. Scriem 5 sub linie, în aceeași coloană.
5 — 9 − 4 = 5. Scriem 5 sub linie, în aceeași coloană.
7 — 9 − 2 = 7. Scriem 7 sub linie, în aceeași coloană.
0 — 0 − 0 = 0. Scriem 0 sub linie, în aceeași coloană.
755 — 1000 − 245 = 755. Dacă apare un zero în față, nu îl mai scriem. Proba: 755 + 245 = 1000.
Greșeală frecventă:Tăiem toate zerourile și scriem 9 peste tot, inclusiv la unități.Ultima coloană primește 10 și nu mai dă nimic spre dreapta. La unități rămâne 10, nu 9.
Zero, numere egale și proba scăderii
Dacă scădem 0, nu luăm nimic și numărul rămâne același. Dacă scădem un număr din el însuși, nu mai rămâne nimic: rezultatul este 0.
Verificăm o scădere prin adunare: diferența + numărul scăzut trebuie să dea numărul de la început. De exemplu, dacă 84 − 29 = 55, verificăm 55 + 29 = 84. O singură cifră greșită poate fi descoperită astfel.
•a − 0 = a.
•a − a = 0.
•Diferență + scăzător = descăzut.
Exemplu rezolvat, cu alte date
Calculează 84 − 29.
7 — Din 8 luăm 1 și rămân 7. Nu scădem încă cifra de jos; doar schimbăm o grupă mare în 10 grupe mai mici.
14 — 4 + 10 = 14. O grupă din coloana din stânga valorează 10 în această coloană.
5 — 14 − 9 = 5. Scriem 5 sub linie, în aceeași coloană.
5 — 7 − 2 = 5. Scriem 5 sub linie, în aceeași coloană.
55 — 84 − 29 = 55. Dacă apare un zero în față, nu îl mai scriem. Proba: 55 + 29 = 84.
Greșeală frecventă:Scădem 0 și obținem 0.A scădea 0 înseamnă să nu luăm nimic. Numărul de la început rămâne neschimbat.
Exerciții rezolvate din lecție (27)
Încearcă singur fiecare exercițiu, apoi deschide rezolvarea ca să te verifici.
Exercițiul 1
Calculează 8 − 3.
Vezi rezolvarea
5 — 8 − 3 = 5. Scriem 5 sub linie, în aceeași coloană.
5 — 8 − 3 = 5. Dacă apare un zero în față, nu îl mai scriem. Proba: 5 + 3 = 8.
Verificăm cu adunarea: 5 + 3 = 8.
Răspuns: 5
Exercițiul 2
Calculează 9 − 4.
Vezi rezolvarea
5 — 9 − 4 = 5. Scriem 5 sub linie, în aceeași coloană.
5 — 9 − 4 = 5. Dacă apare un zero în față, nu îl mai scriem. Proba: 5 + 4 = 9.
Verificăm cu adunarea: 5 + 4 = 9.
Răspuns: 5
Exercițiul 3
Calculează 6 − 2.
Vezi rezolvarea
4 — 6 − 2 = 4. Scriem 4 sub linie, în aceeași coloană.
4 — 6 − 2 = 4. Dacă apare un zero în față, nu îl mai scriem. Proba: 4 + 2 = 6.
Verificăm cu adunarea: 4 + 2 = 6.
Răspuns: 4
Exercițiul 4
Calculează 35 − 4.
Vezi rezolvarea
1 — 5 − 4 = 1. Scriem 1 sub linie, în aceeași coloană.
3 — 3 − 0 = 3. Scriem 3 sub linie, în aceeași coloană.
31 — 35 − 4 = 31. Dacă apare un zero în față, nu îl mai scriem. Proba: 31 + 4 = 35.
Răspuns: 31
Exercițiul 5
Calculează 48 − 6.
Vezi rezolvarea
2 — 8 − 6 = 2. Scriem 2 sub linie, în aceeași coloană.
4 — 4 − 0 = 4. Scriem 4 sub linie, în aceeași coloană.
42 — 48 − 6 = 42. Dacă apare un zero în față, nu îl mai scriem. Proba: 42 + 6 = 48.
Răspuns: 42
Exercițiul 6
Calculează 67 − 5.
Vezi rezolvarea
2 — 7 − 5 = 2. Scriem 2 sub linie, în aceeași coloană.
6 — 6 − 0 = 6. Scriem 6 sub linie, în aceeași coloană.
62 — 67 − 5 = 62. Dacă apare un zero în față, nu îl mai scriem. Proba: 62 + 5 = 67.
Răspuns: 62
Exercițiul 7
Calculează 76 − 32.
Vezi rezolvarea
4 — 6 − 2 = 4. Scriem 4 sub linie, în aceeași coloană.
4 — 7 − 3 = 4. Scriem 4 sub linie, în aceeași coloană.
44 — 76 − 32 = 44. Dacă apare un zero în față, nu îl mai scriem. Proba: 44 + 32 = 76.
Răspuns: 44
Exercițiul 8
Calculează 89 − 46.
Vezi rezolvarea
3 — 9 − 6 = 3. Scriem 3 sub linie, în aceeași coloană.
4 — 8 − 4 = 4. Scriem 4 sub linie, în aceeași coloană.
43 — 89 − 46 = 43. Dacă apare un zero în față, nu îl mai scriem. Proba: 43 + 46 = 89.
Răspuns: 43
Exercițiul 9
Calculează 954 − 321.
Vezi rezolvarea
3 — 4 − 1 = 3. Scriem 3 sub linie, în aceeași coloană.
3 — 5 − 2 = 3. Scriem 3 sub linie, în aceeași coloană.
6 — 9 − 3 = 6. Scriem 6 sub linie, în aceeași coloană.
633 — 954 − 321 = 633. Dacă apare un zero în față, nu îl mai scriem. Proba: 633 + 321 = 954.
Răspuns: 633
Exercițiul 10
Calculează 43 − 18.
Vezi rezolvarea
3 — Din 4 luăm 1 și rămân 3. Nu scădem încă cifra de jos; doar schimbăm o grupă mare în 10 grupe mai mici.
13 — 3 + 10 = 13. O grupă din coloana din stânga valorează 10 în această coloană.
5 — 13 − 8 = 5. Scriem 5 sub linie, în aceeași coloană.
2 — 3 − 1 = 2. Scriem 2 sub linie, în aceeași coloană.
25 — 43 − 18 = 25. Dacă apare un zero în față, nu îl mai scriem. Proba: 25 + 18 = 43.
Răspuns: 25
Exercițiul 11
Calculează 61 − 24.
Vezi rezolvarea
5 — Din 6 luăm 1 și rămân 5. Nu scădem încă cifra de jos; doar schimbăm o grupă mare în 10 grupe mai mici.
11 — 1 + 10 = 11. O grupă din coloana din stânga valorează 10 în această coloană.
7 — 11 − 4 = 7. Scriem 7 sub linie, în aceeași coloană.
3 — 5 − 2 = 3. Scriem 3 sub linie, în aceeași coloană.
37 — 61 − 24 = 37. Dacă apare un zero în față, nu îl mai scriem. Proba: 37 + 24 = 61.
Răspuns: 37
Exercițiul 12
Calculează 72 − 35.
Vezi rezolvarea
6 — Din 7 luăm 1 și rămân 6. Nu scădem încă cifra de jos; doar schimbăm o grupă mare în 10 grupe mai mici.
12 — 2 + 10 = 12. O grupă din coloana din stânga valorează 10 în această coloană.
7 — 12 − 5 = 7. Scriem 7 sub linie, în aceeași coloană.
3 — 6 − 3 = 3. Scriem 3 sub linie, în aceeași coloană.
37 — 72 − 35 = 37. Dacă apare un zero în față, nu îl mai scriem. Proba: 37 + 35 = 72.
Răspuns: 37
Exercițiul 13
Calculează 83 − 47.
Vezi rezolvarea
7 — Din 8 luăm 1 și rămân 7. Nu scădem încă cifra de jos; doar schimbăm o grupă mare în 10 grupe mai mici.
13 — 3 + 10 = 13. O grupă din coloana din stânga valorează 10 în această coloană.
6 — 13 − 7 = 6. Scriem 6 sub linie, în aceeași coloană.
3 — 7 − 4 = 3. Scriem 3 sub linie, în aceeași coloană.
36 — 83 − 47 = 36. Dacă apare un zero în față, nu îl mai scriem. Proba: 36 + 47 = 83.
Răspuns: 36
Exercițiul 14
Calculează 92 − 56.
Vezi rezolvarea
8 — Din 9 luăm 1 și rămân 8. Nu scădem încă cifra de jos; doar schimbăm o grupă mare în 10 grupe mai mici.
12 — 2 + 10 = 12. O grupă din coloana din stânga valorează 10 în această coloană.
6 — 12 − 6 = 6. Scriem 6 sub linie, în aceeași coloană.
3 — 8 − 5 = 3. Scriem 3 sub linie, în aceeași coloană.
36 — 92 − 56 = 36. Dacă apare un zero în față, nu îl mai scriem. Proba: 36 + 56 = 92.
Răspuns: 36
Exercițiul 15
Calculează 64 − 28.
Vezi rezolvarea
5 — Din 6 luăm 1 și rămân 5. Nu scădem încă cifra de jos; doar schimbăm o grupă mare în 10 grupe mai mici.
14 — 4 + 10 = 14. O grupă din coloana din stânga valorează 10 în această coloană.
6 — 14 − 8 = 6. Scriem 6 sub linie, în aceeași coloană.
3 — 5 − 2 = 3. Scriem 3 sub linie, în aceeași coloană.
36 — 64 − 28 = 36. Dacă apare un zero în față, nu îl mai scriem. Proba: 36 + 28 = 64.
Răspuns: 36
Exercițiul 16
Calculează 431 − 175.
Vezi rezolvarea
2 — Din 3 luăm 1 și rămân 2. Nu scădem încă cifra de jos; doar schimbăm o grupă mare în 10 grupe mai mici.
11 — 1 + 10 = 11. O grupă din coloana din stânga valorează 10 în această coloană.
6 — 11 − 5 = 6. Scriem 6 sub linie, în aceeași coloană.
3 — Din 4 luăm 1 și rămân 3. Nu scădem încă cifra de jos; doar schimbăm o grupă mare în 10 grupe mai mici.
12 — 2 + 10 = 12. O grupă din coloana din stânga valorează 10 în această coloană.
5 — 12 − 7 = 5. Scriem 5 sub linie, în aceeași coloană.
2 — 3 − 1 = 2. Scriem 2 sub linie, în aceeași coloană.
256 — 431 − 175 = 256. Dacă apare un zero în față, nu îl mai scriem. Proba: 256 + 175 = 431.
Răspuns: 256
Exercițiul 17
Calculează 724 − 368.
Vezi rezolvarea
1 — Din 2 luăm 1 și rămân 1. Nu scădem încă cifra de jos; doar schimbăm o grupă mare în 10 grupe mai mici.
14 — 4 + 10 = 14. O grupă din coloana din stânga valorează 10 în această coloană.
6 — 14 − 8 = 6. Scriem 6 sub linie, în aceeași coloană.
6 — Din 7 luăm 1 și rămân 6. Nu scădem încă cifra de jos; doar schimbăm o grupă mare în 10 grupe mai mici.
11 — 1 + 10 = 11. O grupă din coloana din stânga valorează 10 în această coloană.
5 — 11 − 6 = 5. Scriem 5 sub linie, în aceeași coloană.
3 — 6 − 3 = 3. Scriem 3 sub linie, în aceeași coloană.
356 — 724 − 368 = 356. Dacă apare un zero în față, nu îl mai scriem. Proba: 356 + 368 = 724.
Răspuns: 356
Exercițiul 18
Calculează 563 − 287.
Vezi rezolvarea
5 — Din 6 luăm 1 și rămân 5. Nu scădem încă cifra de jos; doar schimbăm o grupă mare în 10 grupe mai mici.
13 — 3 + 10 = 13. O grupă din coloana din stânga valorează 10 în această coloană.
6 — 13 − 7 = 6. Scriem 6 sub linie, în aceeași coloană.
4 — Din 5 luăm 1 și rămân 4. Nu scădem încă cifra de jos; doar schimbăm o grupă mare în 10 grupe mai mici.
15 — 5 + 10 = 15. O grupă din coloana din stânga valorează 10 în această coloană.
7 — 15 − 8 = 7. Scriem 7 sub linie, în aceeași coloană.
2 — 4 − 2 = 2. Scriem 2 sub linie, în aceeași coloană.
276 — 563 − 287 = 276. Dacă apare un zero în față, nu îl mai scriem. Proba: 276 + 287 = 563.
Răspuns: 276
Exercițiul 19
Calculează 402 − 185.
Vezi rezolvarea
3 — Din 4 luăm 1 și rămân 3. Nu scădem încă cifra de jos; doar schimbăm o grupă mare în 10 grupe mai mici.
10 — 0 + 10 = 10. O grupă din coloana din stânga valorează 10 în această coloană.
9 — 10 − 1 = 9. Grupa dată mai departe se transformă în 10 în coloana următoare.
12 — 2 + 10 = 12. O grupă din coloana din stânga valorează 10 în această coloană.
7 — 12 − 5 = 7. Scriem 7 sub linie, în aceeași coloană.
1 — 9 − 8 = 1. Scriem 1 sub linie, în aceeași coloană.
2 — 3 − 1 = 2. Scriem 2 sub linie, în aceeași coloană.
217 — 402 − 185 = 217. Dacă apare un zero în față, nu îl mai scriem. Proba: 217 + 185 = 402.
Răspuns: 217
Exercițiul 20
Calculează 601 − 247.
Vezi rezolvarea
5 — Din 6 luăm 1 și rămân 5. Nu scădem încă cifra de jos; doar schimbăm o grupă mare în 10 grupe mai mici.
10 — 0 + 10 = 10. O grupă din coloana din stânga valorează 10 în această coloană.
9 — 10 − 1 = 9. Grupa dată mai departe se transformă în 10 în coloana următoare.
11 — 1 + 10 = 11. O grupă din coloana din stânga valorează 10 în această coloană.
4 — 11 − 7 = 4. Scriem 4 sub linie, în aceeași coloană.
5 — 9 − 4 = 5. Scriem 5 sub linie, în aceeași coloană.
3 — 5 − 2 = 3. Scriem 3 sub linie, în aceeași coloană.
354 — 601 − 247 = 354. Dacă apare un zero în față, nu îl mai scriem. Proba: 354 + 247 = 601.
Răspuns: 354
Exercițiul 21
Calculează 503 − 278.
Vezi rezolvarea
4 — Din 5 luăm 1 și rămân 4. Nu scădem încă cifra de jos; doar schimbăm o grupă mare în 10 grupe mai mici.
10 — 0 + 10 = 10. O grupă din coloana din stânga valorează 10 în această coloană.
9 — 10 − 1 = 9. Grupa dată mai departe se transformă în 10 în coloana următoare.
13 — 3 + 10 = 13. O grupă din coloana din stânga valorează 10 în această coloană.
5 — 13 − 8 = 5. Scriem 5 sub linie, în aceeași coloană.
2 — 9 − 7 = 2. Scriem 2 sub linie, în aceeași coloană.
2 — 4 − 2 = 2. Scriem 2 sub linie, în aceeași coloană.
225 — 503 − 278 = 225. Dacă apare un zero în față, nu îl mai scriem. Proba: 225 + 278 = 503.
Răspuns: 225
Exercițiul 22
Calculează 1000 − 367.
Vezi rezolvarea
0 — Din 1 luăm 1 și rămân 0. Nu scădem încă cifra de jos; doar schimbăm o grupă mare în 10 grupe mai mici.
10 — 0 + 10 = 10. O grupă din coloana din stânga valorează 10 în această coloană.
9 — 10 − 1 = 9. Grupa dată mai departe se transformă în 10 în coloana următoare.
10 — 0 + 10 = 10. O grupă din coloana din stânga valorează 10 în această coloană.
9 — 10 − 1 = 9. Grupa dată mai departe se transformă în 10 în coloana următoare.
10 — 0 + 10 = 10. O grupă din coloana din stânga valorează 10 în această coloană.
3 — 10 − 7 = 3. Scriem 3 sub linie, în aceeași coloană.
3 — 9 − 6 = 3. Scriem 3 sub linie, în aceeași coloană.
6 — 9 − 3 = 6. Scriem 6 sub linie, în aceeași coloană.
0 — 0 − 0 = 0. Scriem 0 sub linie, în aceeași coloană.
633 — 1000 − 367 = 633. Dacă apare un zero în față, nu îl mai scriem. Proba: 633 + 367 = 1000.
Răspuns: 633
Exercițiul 23
Calculează 2000 − 684.
Vezi rezolvarea
1 — Din 2 luăm 1 și rămân 1. Nu scădem încă cifra de jos; doar schimbăm o grupă mare în 10 grupe mai mici.
10 — 0 + 10 = 10. O grupă din coloana din stânga valorează 10 în această coloană.
9 — 10 − 1 = 9. Grupa dată mai departe se transformă în 10 în coloana următoare.
10 — 0 + 10 = 10. O grupă din coloana din stânga valorează 10 în această coloană.
9 — 10 − 1 = 9. Grupa dată mai departe se transformă în 10 în coloana următoare.
10 — 0 + 10 = 10. O grupă din coloana din stânga valorează 10 în această coloană.
6 — 10 − 4 = 6. Scriem 6 sub linie, în aceeași coloană.
1 — 9 − 8 = 1. Scriem 1 sub linie, în aceeași coloană.
3 — 9 − 6 = 3. Scriem 3 sub linie, în aceeași coloană.
1 — 1 − 0 = 1. Scriem 1 sub linie, în aceeași coloană.
1316 — 2000 − 684 = 1316. Dacă apare un zero în față, nu îl mai scriem. Proba: 1316 + 684 = 2000.
Răspuns: 1316
Exercițiul 24
Calculează 4002 − 1785.
Vezi rezolvarea
3 — Din 4 luăm 1 și rămân 3. Nu scădem încă cifra de jos; doar schimbăm o grupă mare în 10 grupe mai mici.
10 — 0 + 10 = 10. O grupă din coloana din stânga valorează 10 în această coloană.
9 — 10 − 1 = 9. Grupa dată mai departe se transformă în 10 în coloana următoare.
10 — 0 + 10 = 10. O grupă din coloana din stânga valorează 10 în această coloană.
9 — 10 − 1 = 9. Grupa dată mai departe se transformă în 10 în coloana următoare.
12 — 2 + 10 = 12. O grupă din coloana din stânga valorează 10 în această coloană.
7 — 12 − 5 = 7. Scriem 7 sub linie, în aceeași coloană.
1 — 9 − 8 = 1. Scriem 1 sub linie, în aceeași coloană.
2 — 9 − 7 = 2. Scriem 2 sub linie, în aceeași coloană.
2 — 3 − 1 = 2. Scriem 2 sub linie, în aceeași coloană.
2217 — 4002 − 1785 = 2217. Dacă apare un zero în față, nu îl mai scriem. Proba: 2217 + 1785 = 4002.
Răspuns: 2217
Exercițiul 25
Calculează 86 − 0.
Vezi rezolvarea
6 — 6 − 0 = 6. Scriem 6 sub linie, în aceeași coloană.
8 — 8 − 0 = 8. Scriem 8 sub linie, în aceeași coloană.
86 — 86 − 0 = 86. Dacă apare un zero în față, nu îl mai scriem. Proba: 86 + 0 = 86.
Răspuns: 86
Exercițiul 26
Calculează 58 − 58.
Vezi rezolvarea
0 — 8 − 8 = 0. Scriem 0 sub linie, în aceeași coloană.
0 — 5 − 5 = 0. Scriem 0 sub linie, în aceeași coloană.
0 — 58 − 58 = 0. Când scădem un număr din el însuși, rămâne 0. Proba: 0 + 58 = 58.
Răspuns: 0
Exercițiul 27
Ai 75 de lei și cheltuiești 28 de lei. Câți lei îți rămân?
Vezi rezolvarea
6 — Din 7 luăm 1 și rămân 6. Nu scădem încă cifra de jos; doar schimbăm o grupă mare în 10 grupe mai mici.
15 — 5 + 10 = 15. O grupă din coloana din stânga valorează 10 în această coloană.
7 — 15 − 8 = 7. Scriem 7 sub linie, în aceeași coloană.
4 — 6 − 2 = 4. Scriem 4 sub linie, în aceeași coloană.
47 — 75 − 28 = 47. Dacă apare un zero în față, nu îl mai scriem. Proba: 47 + 28 = 75.
Răspuns: 47
Scăderi de la simplu la împrumut prin zero (27)
1. Pornim de la zero
Calculează 8 − 3.
Vezi răspunsul
5
2. Pornim de la zero
Calculează 9 − 4.
Vezi răspunsul
5
3. Pornim de la zero
Calculează 6 − 2.
Vezi răspunsul
4
4. Pornim de la zero
Calculează 35 − 4.
Vezi răspunsul
31
5. Pornim de la zero
Calculează 48 − 6.
Vezi răspunsul
42
6. Pornim de la zero
Calculează 67 − 5.
Vezi răspunsul
62
7. Pornim de la zero
Calculează 76 − 32.
Vezi răspunsul
44
8. Pornim de la zero
Calculează 89 − 46.
Vezi răspunsul
43
9. Pornim de la zero
Calculează 954 − 321.
Vezi răspunsul
633
10. Exersăm pas cu pas
Calculează 43 − 18.
Vezi răspunsul
25
11. Exersăm pas cu pas
Calculează 61 − 24.
Vezi răspunsul
37
12. Exersăm pas cu pas
Calculează 72 − 35.
Vezi răspunsul
37
13. Exersăm pas cu pas
Calculează 83 − 47.
Vezi răspunsul
36
14. Exersăm pas cu pas
Calculează 92 − 56.
Vezi răspunsul
36
15. Exersăm pas cu pas
Calculează 64 − 28.
Vezi răspunsul
36
16. Exersăm pas cu pas
Calculează 431 − 175.
Vezi răspunsul
256
17. Exersăm pas cu pas
Calculează 724 − 368.
Vezi răspunsul
356
18. Exersăm pas cu pas
Calculează 563 − 287.
Vezi răspunsul
276
19. Calculăm singuri
Calculează 402 − 185.
Vezi răspunsul
217
20. Calculăm singuri
Calculează 601 − 247.
Vezi răspunsul
354
21. Calculăm singuri
Calculează 503 − 278.
Vezi răspunsul
225
22. Calculăm singuri
Calculează 1000 − 367.
Vezi răspunsul
633
23. Calculăm singuri
Calculează 2000 − 684.
Vezi răspunsul
1316
24. Calculăm singuri
Calculează 4002 − 1785.
Vezi răspunsul
2217
25. Calculăm singuri
Calculează 86 − 0.
Vezi răspunsul
86
26. Calculăm singuri
Calculează 58 − 58.
Vezi răspunsul
0
27. Calculăm singuri
Ai 75 de lei și cheltuiești 28 de lei. Câți lei îți rămân?