M4 · Pedagogic⏱ 13 min
M4·PG
Teorie înainte de exerciții
P.G. prin modele și tabele · nivel M4
Pornim de la dublări și înjumătățiri ușor de urmărit, apoi folosim termenul general și suma.
La M4 urmărim sensul progresiei: ce se multiplică, de câte ori și ce reprezintă termenul calculat.
1
De la tabel la formulă
Tabel: 3, 6, 12, 24, ...
Recurență: bn+1 = q·bn
Termen general: bn = b1·qn−1
Sumă: Sn = b1(qn − 1)q − 1, q ≠ 1
- Rația q se obține împărțind un termen la cel precedent.
- Dacă q = 2, termenii se dublează; dacă q = 12, se înjumătățesc.
- Scrie termenii într-un tabel când vrei să verifici formula.
2
Model M4 · cartonașe
Dublare
În prima cutie sunt 3 cartonașe, iar în fiecare cutie următoare sunt de două ori mai multe. Câte sunt în cutia a 5-a?
- 1.Șirul este 3, 6, 12, 24, 48, deci q = 2.
- 2.b5 = 3 · 24.
- 3.În cutia a 5-a sunt 48 de cartonașe.
Verifică-te singur · cu răspunsuriExerciții M4 · rezolvare construită pas cu pas · 1 exerciții
Rezolvă pe caiet, apoi apasă „Vezi răspunsul” ca să te verifici.
- Ex. 1Pasul 1M4
Scrie b2 și b5 în funcție de b1 și q.
Vezi răspunsulAscunde răspunsul
b2 = b1 · q și b5 = b1 · q4