Recapitulare radicali⏱ 36 de exerciții · poți salva și reveni
√

Teorie înainte de exerciții

Test final · radicali de la ușor la greu

Rezolvă pe rând: 1–12 ușor, 13–24 mediu, 25–36 avansat. Operațiile sunt amestecate în fiecare nivel.

Notă orientativă de practică ghidată, nu notă de examen. Nota = 1 + 9 × exerciții integral corecte din prima / 36. O greșeală nu anulează XP-ul pașilor corecți. Nota apare numai după rezolvarea tuturor celor 36 de exerciții; salturile nu dau puncte.
1

Cum lucrezi

La fiecare pas alegi întregul rând de calcul. Păstrează numerele din față și termenii încă nerezolvați.

Poți sări la alt exercițiu și reveni. Greșelile se explică imediat, iar rezolvarea completă rămâne disponibilă.

Deschide toată lecțiaTeorie, exemple și exerciții rezolvate · pentru recapitulare

Toată lecția pe o pagină

Test final · radicali de la ușor la greu: teorie, exemple și exerciții rezolvate

Rezolvă pe rând: 1–12 ușor, 13–24 mediu, 25–36 avansat. Operațiile sunt amestecate în fiecare nivel.

Cum lucrezi

La fiecare pas alegi întregul rând de calcul. Păstrează numerele din față și termenii încă nerezolvați.

Poți sări la alt exercițiu și reveni. Greșelile se explică imediat, iar rezolvarea completă rămâne disponibilă.

Exerciții rezolvate din lecție (36)

Încearcă singur fiecare exercițiu, apoi deschide rezolvarea ca să te verifici.

  1. Exercițiul 1

    Nivel 1 · Calculează √81 + √16.

    Vezi rezolvarea
    1. Pornim de la √81 + √16.
    2. Calculăm cei doi radicali. 9 + 4
    3. Adunăm rezultatele. 13

    Răspuns: 13

  2. Exercițiul 2

    Nivel 1 · Calculează √100 − √36.

    Vezi rezolvarea
    1. Pornim de la √100 − √36.
    2. Calculăm radicalii. 10 − 6
    3. Scădem. 4

    Răspuns: 4

  3. Exercițiul 3

    Nivel 1 · Calculează 3√7 + 2√7.

    Vezi rezolvarea
    1. Pornim de la 3√7 + 2√7.
    2. Grupăm termenii cu același radical. (3 + 2) · √7
    3. Adunăm numerele din față. 5√7

    Răspuns: 5√7

  4. Exercițiul 4

    Nivel 1 · Calculează 8√5 − 3√5.

    Vezi rezolvarea
    1. Pornim de la 8√5 − 3√5.
    2. Păstrăm radicalul comun. (8 − 3) · √5
    3. Scădem numerele din față. 5√5

    Răspuns: 5√5

  5. Exercițiul 5

    Nivel 1 · Calculează √11 · √11.

    Vezi rezolvarea
    1. Pornim de la √11 · √11.
    2. Înmulțim sub radical. √121
    3. Calculăm radicalul. 11

    Răspuns: 11

  6. Exercițiul 6

    Nivel 1 · Calculează √28 : √7.

    Vezi rezolvarea
    1. Pornim de la √28 : √7.
    2. Împărțim sub radical. √4
    3. Calculăm radicalul. 2

    Răspuns: 2

  7. Exercițiul 7

    Nivel 1 · Calculează √44.

    Vezi rezolvarea
    1. Pornim de la √44.
    2. Alegem un factor pătrat perfect. 4 · 11
    3. Scoatem √4 din radical. 2√11

    Răspuns: 2√11

  8. Exercițiul 8

    Nivel 1 · Calculează √6 + 4√6.

    Vezi rezolvarea
    1. Pornim de la √6 + 4√6.
    2. Radicalul fără număr în față are coeficientul 1. (1 + 4) · √6
    3. Adunăm. 5√6

    Răspuns: 5√6

  9. Exercițiul 9

    Nivel 1 · Calculează 2√7 · 3.

    Vezi rezolvarea
    1. Pornim de la 2√7 · 3.
    2. Înmulțim numerele din afară. (2 · 3) · √7
    3. Păstrăm radicalul. 6√7

    Răspuns: 6√7

  10. Exercițiul 10

    Nivel 1 · Calculează 12√3 : (4√3).

    Vezi rezolvarea
    1. Pornim de la 12√3 : (4√3).
    2. Împărțim numerele din față și radicalii identici. 3 · 1
    3. Calculăm produsul. 3

    Răspuns: 3

  11. Exercițiul 11

    Nivel 1 · Calculează √5 · √7.

    Vezi rezolvarea
    1. Pornim de la √5 · √7.
    2. Strângem sub un radical. 5 · 7
    3. Înmulțim sub radical. √35

    Răspuns: √35

  12. Exercițiul 12

    Nivel 1 · Calculează 3√2 − 8√2.

    Vezi rezolvarea
    1. Pornim de la 3√2 − 8√2.
    2. Păstrăm ordinea scăderii. (3 − 8) · √2
    3. Calculăm numărul din față. −5√2

    Răspuns: −5√2

  13. Exercițiul 13

    Nivel 2 · Calculează √99 + √44.

    Vezi rezolvarea
    1. Pornim de la √99 + √44.
    2. Simplificăm ambii radicali. 3√11 + 2√11
    3. Adunăm termenii de același fel. 5√11

    Răspuns: 5√11

  14. Exercițiul 14

    Nivel 2 · Calculează √112 − √63.

    Vezi rezolvarea
    1. Pornim de la √112 − √63.
    2. Scoatem factorii pătrați perfecți. 4√7 − 3√7
    3. Scădem numerele din față. √7

    Răspuns: √7

  15. Exercițiul 15

    Nivel 2 · Calculează 2√5 · 3√10.

    Vezi rezolvarea
    1. Pornim de la 2√5 · 3√10.
    2. Înmulțim numerele din față și radicalii. 6 · √50
    3. Simplificăm √50; păstrăm 6. 6 · 5√2
    4. Înmulțim 6 cu 5. 30√2

    Răspuns: 30√2

  16. Exercițiul 16

    Nivel 2 · Calculează 8√21 : (2√3).

    Vezi rezolvarea
    1. Pornim de la 8√21 : (2√3).
    2. Împărțim separat numerele din față și cele de sub radical. 4 · √7
    3. Scriem rezultatul. 4√7

    Răspuns: 4√7

  17. Exercițiul 17

    Nivel 2 · Calculează −3√2 · 2√8.

    Vezi rezolvarea
    1. Pornim de la −3√2 · 2√8.
    2. Semne diferite dau minus. −6 · √16
    3. Calculăm radicalul; copiem −6. −6 · 4
    4. Calculăm produsul. −24

    Răspuns: −24

  18. Exercițiul 18

    Nivel 2 · Calculează 2√27 + √12.

    Vezi rezolvarea
    1. Pornim de la 2√27 + √12.
    2. Simplificăm și înmulțim cu numărul din față. 6√3 + 2√3
    3. Adunăm termenii identici. 8√3

    Răspuns: 8√3

  19. Exercițiul 19

    Nivel 2 · Calculează √98 : √2.

    Vezi rezolvarea
    1. Pornim de la √98 : √2.
    2. Împărțim sub radical. √49
    3. Calculăm radicalul. 7

    Răspuns: 7

  20. Exercițiul 20

    Nivel 2 · Calculează 5√3 − (2√3 − √3).

    Vezi rezolvarea
    1. Pornim de la 5√3 − (2√3 − √3).
    2. Schimbăm ambele semne din paranteză. 5√3 − 2√3 + √3
    3. Grupăm numerele din față. (5 − 2 + 1) · √3
    4. Calculăm. 4√3

    Răspuns: 4√3

  21. Exercițiul 21

    Nivel 2 · Calculează 3√2 + 2√5 + 4√2.

    Vezi rezolvarea
    1. Pornim de la 3√2 + 2√5 + 4√2.
    2. Grupăm numai termenii cu √2. (3 + 4) · √2 + 2√5
    3. Calculăm grupul; copiem 2√5. 7√2 + 2√5

    Răspuns: 7√2 + 2√5

  22. Exercițiul 22

    Nivel 2 · Calculează √6 · (2 + √6).

    Vezi rezolvarea
    1. Pornim de la √6 · (2 + √6).
    2. Înmulțim cu fiecare termen. 2√6 + √36
    3. Calculăm √36; copiem primul termen. 2√6 + 6

    Răspuns: 2√6 + 6

  23. Exercițiul 23

    Nivel 2 · Calculează 5√10 : (2√5).

    Vezi rezolvarea
    1. Pornim de la 5√10 : (2√5).
    2. Păstrăm fracția exactă din față. (52) · √2
    3. Scriem produsul ca fracție. 5√22

    Răspuns: 5√22

  24. Exercițiul 24

    Nivel 2 · Calculează √45 + √20 − √5.

    Vezi rezolvarea
    1. Pornim de la √45 + √20 − √5.
    2. Simplificăm radicalii. 3√5 + 2√5 − √5
    3. Grupăm cu semnele lor. (3 + 2 − 1) · √5
    4. Calculăm. 4√5

    Răspuns: 4√5

  25. Exercițiul 25

    Nivel 3 · Calculează 2√3 · (√12 + √27).

    Vezi rezolvarea
    1. Pornim de la 2√3 · (√12 + √27).
    2. Simplificăm în paranteză. 2√3 · (2√3 + 3√3)
    3. Adunăm în paranteză. 2√3 · 5√3
    4. Înmulțim: 2 · 5 · 3. 30

    Răspuns: 30

  26. Exercițiul 26

    Nivel 3 · Calculează (√75 − √12) : √3.

    Vezi rezolvarea
    1. Pornim de la (√75 − √12) : √3.
    2. Simplificăm și păstrăm împărțitorul. (5√3 − 2√3) : √3
    3. Calculăm paranteza. 3√3 : √3
    4. Împărțim. 3

    Răspuns: 3

  27. Exercițiul 27

    Nivel 3 · Calculează 3√2 · (4 − √2).

    Vezi rezolvarea
    1. Pornim de la 3√2 · (4 − √2).
    2. Distribuim produsul peste scădere. 12√2 − 3 · √4
    3. Calculăm radicalul. 12√2 − 3 · 2
    4. Calculăm al doilea produs. 12√2 − 6

    Răspuns: 12√2 − 6

  28. Exercițiul 28

    Nivel 3 · Calculează √32 · √18 − √50.

    Vezi rezolvarea
    1. Pornim de la √32 · √18 − √50.
    2. Înmulțim primii radicali și simplificăm ultimul. √576 − 5√2
    3. Calculăm √576; copiem restul. 24 − 5√2

    Răspuns: 24 − 5√2

  29. Exercițiul 29

    Nivel 3 · Calculează (2√5 + √20) · √5.

    Vezi rezolvarea
    1. Pornim de la (2√5 + √20) · √5.
    2. Simplificăm √20. (2√5 + 2√5) · √5
    3. Adunăm în paranteză. 4√5 · √5
    4. Înmulțim. 20

    Răspuns: 20

  30. Exercițiul 30

    Nivel 3 · Calculează (√48 + √75) : √3.

    Vezi rezolvarea
    1. Pornim de la (√48 + √75) : √3.
    2. Simplificăm ambii radicali. (4√3 + 5√3) : √3
    3. Adunăm. 9√3 : √3
    4. Împărțim. 9

    Răspuns: 9

  31. Exercițiul 31

    Nivel 3 · Calculează √7 · (√7 + 3) − √63.

    Vezi rezolvarea
    1. Pornim de la √7 · (√7 + 3) − √63.
    2. Distribuim și simplificăm √63. 7 + 3√7 − 3√7
    3. Termenii opuși se reduc. 7

    Răspuns: 7

  32. Exercițiul 32

    Nivel 3 · Calculează (√18 + √8) · (√18 − √8).

    Vezi rezolvarea
    1. Pornim de la (√18 + √8) · (√18 − √8).
    2. Simplificăm în ambele paranteze. (3√2 + 2√2) · (3√2 − 2√2)
    3. Calculăm parantezele. 5√2 · √2
    4. Înmulțim. 10

    Răspuns: 10

  33. Exercițiul 33

    Nivel 3 · Calculează (6√12 − 2√27) : √3.

    Vezi rezolvarea
    1. Pornim de la (6√12 − 2√27) : √3.
    2. Simplificăm și păstrăm coeficienții. (12√3 − 6√3) : √3
    3. Scădem. 6√3 : √3
    4. Împărțim. 6

    Răspuns: 6

  34. Exercițiul 34

    Nivel 3 · Calculează √2 · (√8 + √18) − √50.

    Vezi rezolvarea
    1. Pornim de la √2 · (√8 + √18) − √50.
    2. Simplificăm toți radicalii. √2 · (2√2 + 3√2) − 5√2
    3. Adunăm în paranteză; copiem ultimul termen. √2 · 5√2 − 5√2
    4. Calculăm produsul înaintea scăderii. 10 − 5√2

    Răspuns: 10 − 5√2

  35. Exercițiul 35

    Nivel 3 · Calculează (3√6 · 2√3) : √2.

    Vezi rezolvarea
    1. Pornim de la (3√6 · 2√3) : √2.
    2. Înmulțim la numărător. 6√18 : √2
    3. Împărțim radicalii; păstrăm 6. 6√9
    4. Calculăm 6 · 3. 18

    Răspuns: 18

  36. Exercițiul 36

    Nivel 3 · Calculează (√80 + √45) : √5 − √3 · √12.

    Vezi rezolvarea
    1. Pornim de la (√80 + √45) : √5 − √3 · √12.
    2. Simplificăm suma și calculăm produsul; păstrăm scăderea. (4√5 + 3√5) : √5 − √36
    3. Calculăm împărțirea și radicalul. 7 − 6
    4. Scădem rezultatele. 1

    Răspuns: 1

Feedback beta

Ce ai găsit?

Reținem singuri pagina pe care ești acum.