Necunoscute · fișă cu 105 exerciții

15 exerciții ghidate, apoi 90 independente amestecate: calcule, paranteze, termeni cu x în ambele părți și cazuri speciale.

Îți încărcăm progresul lecției…

Deschide toată lecțiaExerciții rezolvate · pentru recapitulare

Toată lecția pe o pagină

Necunoscute · fișă cu 105 exerciții: exerciții rezolvate

Exerciții rezolvate din lecție (105)

Încearcă singur fiecare exercițiu, apoi deschide rezolvarea ca să te verifici.

Exercițiul 1
Află x: x + 6 = 14.
Vezi rezolvarea
1. x + 6 = 14
2. x = 14 − 6. Numărul 6 trece din stânga în dreapta cu semn schimbat. Aceasta prescurtează scăderea acelorași termeni din ambele părți.
3. x = 8. În stânga: 1 − (0) = 1, deci x. În dreapta: 14 − (6) = 8.
4. Verificare: înlocuim x cu 8 în ecuația inițială. Ambele părți au valoarea 14.
Răspuns: x = 8
Exercițiul 2
Află x: x − 7 = 5.
Vezi rezolvarea
1. x − 7 = 5
2. x = 5 + 7. Numărul −7 trece din stânga în dreapta cu semn schimbat. Aceasta prescurtează scăderea acelorași termeni din ambele părți.
3. x = 12. În stânga: 1 − (0) = 1, deci x. În dreapta: 5 − (−7) = 12.
4. Verificare: înlocuim x cu 12 în ecuația inițială. Ambele părți au valoarea 5.
Răspuns: x = 12
Exercițiul 3
Află x: 11 = x.
Vezi rezolvarea
1. 11 = x
2. x = 11. Egalitatea se poate citi în ambele sensuri. Nu schimbăm niciun semn.
3. Verificare: înlocuim x cu 11 în ecuația inițială. Ambele părți au valoarea 11.
Răspuns: x = 11
Exercițiul 4
Află x: 3x = 21.
Vezi rezolvarea
1. 3x = 21
2. x = 7. x = (21) : (3) = 7. Numărul care înmulțește x nu trece prin simpla schimbare a semnului.
3. Verificare: înlocuim x cu 7 în ecuația inițială. Ambele părți au valoarea 21.
Răspuns: x = 7
Exercițiul 5
Află x: 2x + 5 = 3.
Vezi rezolvarea
1. 2x + 5 = 3
2. 2x = 3 − 5. Numărul 5 trece din stânga în dreapta cu semn schimbat. Aceasta prescurtează scăderea acelorași termeni din ambele părți.
3. 2x = −2. În stânga: 2 − (0) = 2, deci 2x. În dreapta: 3 − (5) = −2.
4. x = −1. x = (−2) : (2) = −1. Numărul care înmulțește x nu trece prin simpla schimbare a semnului.
5. Verificare: înlocuim x cu −1 în ecuația inițială. Ambele părți au valoarea 3.
Răspuns: x = −1
Exercițiul 6
Află x: 4x − 6 = 18.
Vezi rezolvarea
1. 4x − 6 = 18
2. 4x = 18 + 6. Numărul −6 trece din stânga în dreapta cu semn schimbat. Aceasta prescurtează scăderea acelorași termeni din ambele părți.
3. 4x = 24. În stânga: 4 − (0) = 4, deci 4x. În dreapta: 18 − (−6) = 24.
4. x = 6. x = (24) : (4) = 6. Numărul care înmulțește x nu trece prin simpla schimbare a semnului.
5. Verificare: înlocuim x cu 6 în ecuația inițială. Ambele părți au valoarea 18.
Răspuns: x = 6
Exercițiul 7
Află x: −x + 16 = 7.
Vezi rezolvarea
1. −x + 16 = 7
2. 16 = 7 + x. −x și +x se anulează în stânga. În dreapta apare +x.
3. x + 7 = 16. Schimbăm părțile întregi între ele. Într-o sumă putem scrie x înaintea numărului.
4. x = 16 − 7. Scădem același număr în ambele părți.
5. x = 9. Am păstrat x în stânga și am calculat numerele din dreapta.
6. Verificare: înlocuim x cu 9 în ecuația inițială. Ambele părți au valoarea 7.
Răspuns: x = 9
Exercițiul 8
Află x: 5x + 2 = 2x + 17.
Vezi rezolvarea
1. 5x + 2 = 2x + 17
2. 5x − 2x = 17 − 2. Termenul 2x trece din dreapta în stânga cu semn schimbat. Numărul 2 trece din stânga în dreapta cu semn schimbat. Aceasta prescurtează scăderea acelorași termeni din ambele părți.
3. 3x = 15. În stânga: 5 − (2) = 3, deci 3x. În dreapta: 17 − (2) = 15.
4. x = 5. x = (15) : (3) = 5. Numărul care înmulțește x nu trece prin simpla schimbare a semnului.
5. Verificare: înlocuim x cu 5 în ecuația inițială. Ambele părți au valoarea 27.
Răspuns: x = 5
Exercițiul 9
Află x: 2x + 9 = 5x.
Vezi rezolvarea
1. 2x + 9 = 5x
2. 2x − 5x = 0 − 9. Termenul 5x trece din dreapta în stânga cu semn schimbat. Numărul 9 trece din stânga în dreapta cu semn schimbat. Aceasta prescurtează scăderea acelorași termeni din ambele părți.
3. −3x = −9. În stânga: 2 − (5) = −3, deci −3x. În dreapta: 0 − (9) = −9.
4. x = 3. x = (−9) : (−3) = 3. Numărul care înmulțește x nu trece prin simpla schimbare a semnului.
5. Verificare: înlocuim x cu 3 în ecuația inițială. Ambele părți au valoarea 15.
Răspuns: x = 3
Exercițiul 10
Află x: 3x − 4 = x + 7.
Vezi rezolvarea
1. 3x − 4 = x + 7
2. 3x − x = 7 + 4. Termenul x trece din dreapta în stânga cu semn schimbat. Numărul −4 trece din stânga în dreapta cu semn schimbat. Aceasta prescurtează scăderea acelorași termeni din ambele părți.
3. 2x = 11. În stânga: 3 − (1) = 2, deci 2x. În dreapta: 7 − (−4) = 11.
4. x = 112. x = (11) : (2) = 112. Numărul care înmulțește x nu trece prin simpla schimbare a semnului.
5. Verificare: înlocuim x cu 112 în ecuația inițială. Ambele părți au valoarea 12.5.
Răspuns: x = 112
Exercițiul 11
Află x: 2(x + 3) = 16.
Vezi rezolvarea
1. 2(x + 3) = 16
2. 2x + 6 = 16. Înmulțim atât termenul cu x, cât și numărul. Copiem întreaga parte dreaptă.
3. 2x = 16 − 6. Numărul 6 trece din stânga în dreapta cu semn schimbat. Aceasta prescurtează scăderea acelorași termeni din ambele părți.
4. 2x = 10. În stânga: 2 − (0) = 2, deci 2x. În dreapta: 16 − (6) = 10.
5. x = 5. x = (10) : (2) = 5. Numărul care înmulțește x nu trece prin simpla schimbare a semnului.
6. Verificare: înlocuim x cu 5 în ecuația inițială. Ambele părți au valoarea 16.
Răspuns: x = 5
Exercițiul 12
Află x: 3(x − 2) = x + 8.
Vezi rezolvarea
1. 3(x − 2) = x + 8
2. 3x − 6 = x + 8. Înmulțim atât termenul cu x, cât și numărul. Copiem întreaga parte dreaptă.
3. 3x − x = 8 + 6. Termenul x trece din dreapta în stânga cu semn schimbat. Numărul −6 trece din stânga în dreapta cu semn schimbat. Aceasta prescurtează scăderea acelorași termeni din ambele părți.
4. 2x = 14. În stânga: 3 − (1) = 2, deci 2x. În dreapta: 8 − (−6) = 14.
5. x = 7. x = (14) : (2) = 7. Numărul care înmulțește x nu trece prin simpla schimbare a semnului.
6. Verificare: înlocuim x cu 7 în ecuația inițială. Ambele părți au valoarea 15.
Răspuns: x = 7
Exercițiul 13
Află x: −2x + 3 = 9.
Vezi rezolvarea
1. −2x + 3 = 9
2. −2x = 9 − 3. Numărul 3 trece din stânga în dreapta cu semn schimbat. Aceasta prescurtează scăderea acelorași termeni din ambele părți.
3. −2x = 6. În stânga: −2 − (0) = −2, deci −2x. În dreapta: 9 − (3) = 6.
4. x = −3. x = (6) : (−2) = −3. Numărul care înmulțește x nu trece prin simpla schimbare a semnului.
5. Verificare: înlocuim x cu −3 în ecuația inițială. Ambele părți au valoarea 9.
Răspuns: x = −3
Exercițiul 14
Află x: 2x + 5 = 2x − 6.
Vezi rezolvarea
1. 2x + 5 = 2x − 6
2. 2x − 2x = −6 − 5. Termenul 2x trece din dreapta în stânga cu semn schimbat. Numărul 5 trece din stânga în dreapta cu semn schimbat. Aceasta prescurtează scăderea acelorași termeni din ambele părți.
3. 0 = −11. În stânga: 2 − (2) = 0, deci 0. În dreapta: −6 − (5) = −11.
4. Fără soluție. 0 nu este egal cu −11. Niciun x nu repară această egalitate: ecuația nu are soluție.
Răspuns: Fără soluție
Exercițiul 15
Află x: 4x + 3 = 4x + 3.
Vezi rezolvarea
1. 4x + 3 = 4x + 3
2. 4x − 4x = 3 − 3. Termenul 4x trece din dreapta în stânga cu semn schimbat. Numărul 3 trece din stânga în dreapta cu semn schimbat. Aceasta prescurtează scăderea acelorași termeni din ambele părți.
3. 0 = 0. În stânga: 4 − (4) = 0, deci 0. În dreapta: 3 − (3) = 0.
4. Orice număr real. 0 = 0 este mereu adevărat. Orice număr real poate fi pus în locul lui x; nu înseamnă doar x = 0.
Răspuns: Orice număr real
Exercițiul 16
Află x: x + 2 + 8 − 3 = 22.
Vezi rezolvarea
1. x + 2 + 8 − 3 = 22
2. x + 2 = 17. Calculăm numerele și grupăm termenii cu x în fiecare parte. Păstrăm egalitatea și semnele termenilor.
3. x = 17 − 2. Numărul 2 trece din stânga în dreapta cu semn schimbat. Aceasta prescurtează scăderea acelorași termeni din ambele părți.
4. x = 15. În stânga: 1 − (0) = 1, deci x. În dreapta: 17 − (2) = 15.
5. Verificare: înlocuim x cu 15 în ecuația inițială. Ambele părți au valoarea 17.
Răspuns: x = 15
Exercițiul 17
Află x: x − 3 = 18.
Vezi rezolvarea
1. x − 3 = 18
2. x = 18 + 3. Numărul −3 trece din stânga în dreapta cu semn schimbat. Aceasta prescurtează scăderea acelorași termeni din ambele părți.
3. x = 21. În stânga: 1 − (0) = 1, deci x. În dreapta: 18 − (−3) = 21.
4. Verificare: înlocuim x cu 21 în ecuația inițială. Ambele părți au valoarea 18.
Răspuns: x = 21
Exercițiul 18
Află x: x + 4 = 19.
Vezi rezolvarea
1. x + 4 = 19
2. x = 19 − 4. Numărul 4 trece din stânga în dreapta cu semn schimbat. Aceasta prescurtează scăderea acelorași termeni din ambele părți.
3. x = 15. În stânga: 1 − (0) = 1, deci x. În dreapta: 19 − (4) = 15.
4. Verificare: înlocuim x cu 15 în ecuația inițială. Ambele părți au valoarea 19.
Răspuns: x = 15
Exercițiul 19
Află x: x − 5 + 8 − 3 = 25.
Vezi rezolvarea
1. x − 5 + 8 − 3 = 25
2. x − 5 = 20. Calculăm numerele și grupăm termenii cu x în fiecare parte. Păstrăm egalitatea și semnele termenilor.
3. x = 20 + 5. Numărul −5 trece din stânga în dreapta cu semn schimbat. Aceasta prescurtează scăderea acelorași termeni din ambele părți.
4. x = 25. În stânga: 1 − (0) = 1, deci x. În dreapta: 20 − (−5) = 25.
5. Verificare: înlocuim x cu 25 în ecuația inițială. Ambele părți au valoarea 20.
Răspuns: x = 25
Exercițiul 20
Află x: x + 6 = 21.
Vezi rezolvarea
1. x + 6 = 21
2. x = 21 − 6. Numărul 6 trece din stânga în dreapta cu semn schimbat. Aceasta prescurtează scăderea acelorași termeni din ambele părți.
3. x = 15. În stânga: 1 − (0) = 1, deci x. În dreapta: 21 − (6) = 15.
4. Verificare: înlocuim x cu 15 în ecuația inițială. Ambele părți au valoarea 21.
Răspuns: x = 15
Exercițiul 21
Află x: x − 7 = 22.
Vezi rezolvarea
1. x − 7 = 22
2. x = 22 + 7. Numărul −7 trece din stânga în dreapta cu semn schimbat. Aceasta prescurtează scăderea acelorași termeni din ambele părți.
3. x = 29. În stânga: 1 − (0) = 1, deci x. În dreapta: 22 − (−7) = 29.
4. Verificare: înlocuim x cu 29 în ecuația inițială. Ambele părți au valoarea 22.
Răspuns: x = 29
Exercițiul 22
Află x: x + 8 + 8 − 3 = 28.
Vezi rezolvarea
1. x + 8 + 8 − 3 = 28
2. x + 8 = 23. Calculăm numerele și grupăm termenii cu x în fiecare parte. Păstrăm egalitatea și semnele termenilor.
3. x = 23 − 8. Numărul 8 trece din stânga în dreapta cu semn schimbat. Aceasta prescurtează scăderea acelorași termeni din ambele părți.
4. x = 15. În stânga: 1 − (0) = 1, deci x. În dreapta: 23 − (8) = 15.
5. Verificare: înlocuim x cu 15 în ecuația inițială. Ambele părți au valoarea 23.
Răspuns: x = 15
Exercițiul 23
Află x: x − 9 = 24.
Vezi rezolvarea
1. x − 9 = 24
2. x = 24 + 9. Numărul −9 trece din stânga în dreapta cu semn schimbat. Aceasta prescurtează scăderea acelorași termeni din ambele părți.
3. x = 33. În stânga: 1 − (0) = 1, deci x. În dreapta: 24 − (−9) = 33.
4. Verificare: înlocuim x cu 33 în ecuația inițială. Ambele părți au valoarea 24.
Răspuns: x = 33
Exercițiul 24
Află x: x + 10 = 25.
Vezi rezolvarea
1. x + 10 = 25
2. x = 25 − 10. Numărul 10 trece din stânga în dreapta cu semn schimbat. Aceasta prescurtează scăderea acelorași termeni din ambele părți.
3. x = 15. În stânga: 1 − (0) = 1, deci x. În dreapta: 25 − (10) = 15.
4. Verificare: înlocuim x cu 15 în ecuația inițială. Ambele părți au valoarea 25.
Răspuns: x = 15
Exercițiul 25
Află x: x − 11 + 8 − 3 = 31.
Vezi rezolvarea
1. x − 11 + 8 − 3 = 31
2. x − 11 = 26. Calculăm numerele și grupăm termenii cu x în fiecare parte. Păstrăm egalitatea și semnele termenilor.
3. x = 26 + 11. Numărul −11 trece din stânga în dreapta cu semn schimbat. Aceasta prescurtează scăderea acelorași termeni din ambele părți.
4. x = 37. În stânga: 1 − (0) = 1, deci x. În dreapta: 26 − (−11) = 37.
5. Verificare: înlocuim x cu 37 în ecuația inițială. Ambele părți au valoarea 26.
Răspuns: x = 37
Exercițiul 26
Află x: x + 12 = 27.
Vezi rezolvarea
1. x + 12 = 27
2. x = 27 − 12. Numărul 12 trece din stânga în dreapta cu semn schimbat. Aceasta prescurtează scăderea acelorași termeni din ambele părți.
3. x = 15. În stânga: 1 − (0) = 1, deci x. În dreapta: 27 − (12) = 15.
4. Verificare: înlocuim x cu 15 în ecuația inițială. Ambele părți au valoarea 27.
Răspuns: x = 15
Exercițiul 27
Află x: x − 13 = 28.
Vezi rezolvarea
1. x − 13 = 28
2. x = 28 + 13. Numărul −13 trece din stânga în dreapta cu semn schimbat. Aceasta prescurtează scăderea acelorași termeni din ambele părți.
3. x = 41. În stânga: 1 − (0) = 1, deci x. În dreapta: 28 − (−13) = 41.
4. Verificare: înlocuim x cu 41 în ecuația inițială. Ambele părți au valoarea 28.
Răspuns: x = 41
Exercițiul 28
Află x: x + 14 + 8 − 3 = 34.
Vezi rezolvarea
1. x + 14 + 8 − 3 = 34
2. x + 14 = 29. Calculăm numerele și grupăm termenii cu x în fiecare parte. Păstrăm egalitatea și semnele termenilor.
3. x = 29 − 14. Numărul 14 trece din stânga în dreapta cu semn schimbat. Aceasta prescurtează scăderea acelorași termeni din ambele părți.
4. x = 15. În stânga: 1 − (0) = 1, deci x. În dreapta: 29 − (14) = 15.
5. Verificare: înlocuim x cu 15 în ecuația inițială. Ambele părți au valoarea 29.
Răspuns: x = 15
Exercițiul 29
Află x: x − 15 = 30.
Vezi rezolvarea
1. x − 15 = 30
2. x = 30 + 15. Numărul −15 trece din stânga în dreapta cu semn schimbat. Aceasta prescurtează scăderea acelorași termeni din ambele părți.
3. x = 45. În stânga: 1 − (0) = 1, deci x. În dreapta: 30 − (−15) = 45.
4. Verificare: înlocuim x cu 45 în ecuația inițială. Ambele părți au valoarea 30.
Răspuns: x = 45
Exercițiul 30
Află x: x + 16 = 31.
Vezi rezolvarea
1. x + 16 = 31
2. x = 31 − 16. Numărul 16 trece din stânga în dreapta cu semn schimbat. Aceasta prescurtează scăderea acelorași termeni din ambele părți.
3. x = 15. În stânga: 1 − (0) = 1, deci x. În dreapta: 31 − (16) = 15.
4. Verificare: înlocuim x cu 15 în ecuația inițială. Ambele părți au valoarea 31.
Răspuns: x = 15
Exercițiul 31
Află x: 2x + 3 = −9.
Vezi rezolvarea
1. 2x + 3 = −9
2. 2x = −9 − 3. Numărul 3 trece din stânga în dreapta cu semn schimbat. Aceasta prescurtează scăderea acelorași termeni din ambele părți.
3. 2x = −12. În stânga: 2 − (0) = 2, deci 2x. În dreapta: −9 − (3) = −12.
4. x = −6. x = (−12) : (2) = −6. Numărul care înmulțește x nu trece prin simpla schimbare a semnului.
5. Verificare: înlocuim x cu −6 în ecuația inițială. Ambele părți au valoarea -9.
Răspuns: x = −6
Exercițiul 32
Află x: 3x + 4 = −11.
Vezi rezolvarea
1. 3x + 4 = −11
2. 3x = −11 − 4. Numărul 4 trece din stânga în dreapta cu semn schimbat. Aceasta prescurtează scăderea acelorași termeni din ambele părți.
3. 3x = −15. În stânga: 3 − (0) = 3, deci 3x. În dreapta: −11 − (4) = −15.
4. x = −5. x = (−15) : (3) = −5. Numărul care înmulțește x nu trece prin simpla schimbare a semnului.
5. Verificare: înlocuim x cu −5 în ecuația inițială. Ambele părți au valoarea -11.
Răspuns: x = −5
Exercițiul 33
Află x: 4x + 5 = −11.
Vezi rezolvarea
1. 4x + 5 = −11
2. 4x = −11 − 5. Numărul 5 trece din stânga în dreapta cu semn schimbat. Aceasta prescurtează scăderea acelorași termeni din ambele părți.
3. 4x = −16. În stânga: 4 − (0) = 4, deci 4x. În dreapta: −11 − (5) = −16.
4. x = −4. x = (−16) : (4) = −4. Numărul care înmulțește x nu trece prin simpla schimbare a semnului.
5. Verificare: înlocuim x cu −4 în ecuația inițială. Ambele părți au valoarea -11.
Răspuns: x = −4
Exercițiul 34
Află x: 5x + 6 = −9.
Vezi rezolvarea
1. 5x + 6 = −9
2. 5x = −9 − 6. Numărul 6 trece din stânga în dreapta cu semn schimbat. Aceasta prescurtează scăderea acelorași termeni din ambele părți.
3. 5x = −15. În stânga: 5 − (0) = 5, deci 5x. În dreapta: −9 − (6) = −15.
4. x = −3. x = (−15) : (5) = −3. Numărul care înmulțește x nu trece prin simpla schimbare a semnului.
5. Verificare: înlocuim x cu −3 în ecuația inițială. Ambele părți au valoarea -9.
Răspuns: x = −3
Exercițiul 35
Află x: 6x + 7 = −5.
Vezi rezolvarea
1. 6x + 7 = −5
2. 6x = −5 − 7. Numărul 7 trece din stânga în dreapta cu semn schimbat. Aceasta prescurtează scăderea acelorași termeni din ambele părți.
3. 6x = −12. În stânga: 6 − (0) = 6, deci 6x. În dreapta: −5 − (7) = −12.
4. x = −2. x = (−12) : (6) = −2. Numărul care înmulțește x nu trece prin simpla schimbare a semnului.
5. Verificare: înlocuim x cu −2 în ecuația inițială. Ambele părți au valoarea -5.
Răspuns: x = −2
Exercițiul 36
Află x: 2x + 8 = 6.
Vezi rezolvarea
1. 2x + 8 = 6
2. 2x = 6 − 8. Numărul 8 trece din stânga în dreapta cu semn schimbat. Aceasta prescurtează scăderea acelorași termeni din ambele părți.
3. 2x = −2. În stânga: 2 − (0) = 2, deci 2x. În dreapta: 6 − (8) = −2.
4. x = −1. x = (−2) : (2) = −1. Numărul care înmulțește x nu trece prin simpla schimbare a semnului.
5. Verificare: înlocuim x cu −1 în ecuația inițială. Ambele părți au valoarea 6.
Răspuns: x = −1
Exercițiul 37
Află x: 3x + 9 = 9.
Vezi rezolvarea
1. 3x + 9 = 9
2. 3x = 9 − 9. Numărul 9 trece din stânga în dreapta cu semn schimbat. Aceasta prescurtează scăderea acelorași termeni din ambele părți.
3. 3x = 0. În stânga: 3 − (0) = 3, deci 3x. În dreapta: 9 − (9) = 0.
4. x = 0. x = (0) : (3) = 0. Numărul care înmulțește x nu trece prin simpla schimbare a semnului.
5. Verificare: înlocuim x cu 0 în ecuația inițială. Ambele părți au valoarea 9.
Răspuns: x = 0
Exercițiul 38
Află x: 4x + 10 = 14.
Vezi rezolvarea
1. 4x + 10 = 14
2. 4x = 14 − 10. Numărul 10 trece din stânga în dreapta cu semn schimbat. Aceasta prescurtează scăderea acelorași termeni din ambele părți.
3. 4x = 4. În stânga: 4 − (0) = 4, deci 4x. În dreapta: 14 − (10) = 4.
4. x = 1. x = (4) : (4) = 1. Numărul care înmulțește x nu trece prin simpla schimbare a semnului.
5. Verificare: înlocuim x cu 1 în ecuația inițială. Ambele părți au valoarea 14.
Răspuns: x = 1
Exercițiul 39
Află x: 5x + 11 = 21.
Vezi rezolvarea
1. 5x + 11 = 21
2. 5x = 21 − 11. Numărul 11 trece din stânga în dreapta cu semn schimbat. Aceasta prescurtează scăderea acelorași termeni din ambele părți.
3. 5x = 10. În stânga: 5 − (0) = 5, deci 5x. În dreapta: 21 − (11) = 10.
4. x = 2. x = (10) : (5) = 2. Numărul care înmulțește x nu trece prin simpla schimbare a semnului.
5. Verificare: înlocuim x cu 2 în ecuația inițială. Ambele părți au valoarea 21.
Răspuns: x = 2
Exercițiul 40
Află x: 6x + 12 = 30.
Vezi rezolvarea
1. 6x + 12 = 30
2. 6x = 30 − 12. Numărul 12 trece din stânga în dreapta cu semn schimbat. Aceasta prescurtează scăderea acelorași termeni din ambele părți.
3. 6x = 18. În stânga: 6 − (0) = 6, deci 6x. În dreapta: 30 − (12) = 18.
4. x = 3. x = (18) : (6) = 3. Numărul care înmulțește x nu trece prin simpla schimbare a semnului.
5. Verificare: înlocuim x cu 3 în ecuația inițială. Ambele părți au valoarea 30.
Răspuns: x = 3
Exercițiul 41
Află x: 2x + 13 = 21.
Vezi rezolvarea
1. 2x + 13 = 21
2. 2x = 21 − 13. Numărul 13 trece din stânga în dreapta cu semn schimbat. Aceasta prescurtează scăderea acelorași termeni din ambele părți.
3. 2x = 8. În stânga: 2 − (0) = 2, deci 2x. În dreapta: 21 − (13) = 8.
4. x = 4. x = (8) : (2) = 4. Numărul care înmulțește x nu trece prin simpla schimbare a semnului.
5. Verificare: înlocuim x cu 4 în ecuația inițială. Ambele părți au valoarea 21.
Răspuns: x = 4
Exercițiul 42
Află x: 3x + 14 = 29.
Vezi rezolvarea
1. 3x + 14 = 29
2. 3x = 29 − 14. Numărul 14 trece din stânga în dreapta cu semn schimbat. Aceasta prescurtează scăderea acelorași termeni din ambele părți.
3. 3x = 15. În stânga: 3 − (0) = 3, deci 3x. În dreapta: 29 − (14) = 15.
4. x = 5. x = (15) : (3) = 5. Numărul care înmulțește x nu trece prin simpla schimbare a semnului.
5. Verificare: înlocuim x cu 5 în ecuația inițială. Ambele părți au valoarea 29.
Răspuns: x = 5
Exercițiul 43
Află x: 4x + 15 = 39.
Vezi rezolvarea
1. 4x + 15 = 39
2. 4x = 39 − 15. Numărul 15 trece din stânga în dreapta cu semn schimbat. Aceasta prescurtează scăderea acelorași termeni din ambele părți.
3. 4x = 24. În stânga: 4 − (0) = 4, deci 4x. În dreapta: 39 − (15) = 24.
4. x = 6. x = (24) : (4) = 6. Numărul care înmulțește x nu trece prin simpla schimbare a semnului.
5. Verificare: înlocuim x cu 6 în ecuația inițială. Ambele părți au valoarea 39.
Răspuns: x = 6
Exercițiul 44
Află x: 5x + 16 = 51.
Vezi rezolvarea
1. 5x + 16 = 51
2. 5x = 51 − 16. Numărul 16 trece din stânga în dreapta cu semn schimbat. Aceasta prescurtează scăderea acelorași termeni din ambele părți.
3. 5x = 35. În stânga: 5 − (0) = 5, deci 5x. În dreapta: 51 − (16) = 35.
4. x = 7. x = (35) : (5) = 7. Numărul care înmulțește x nu trece prin simpla schimbare a semnului.
5. Verificare: înlocuim x cu 7 în ecuația inițială. Ambele părți au valoarea 51.
Răspuns: x = 7
Exercițiul 45
Află x: 6x + 17 = 65.
Vezi rezolvarea
1. 6x + 17 = 65
2. 6x = 65 − 17. Numărul 17 trece din stânga în dreapta cu semn schimbat. Aceasta prescurtează scăderea acelorași termeni din ambele părți.
3. 6x = 48. În stânga: 6 − (0) = 6, deci 6x. În dreapta: 65 − (17) = 48.
4. x = 8. x = (48) : (6) = 8. Numărul care înmulțește x nu trece prin simpla schimbare a semnului.
5. Verificare: înlocuim x cu 8 în ecuația inițială. Ambele părți au valoarea 65.
Răspuns: x = 8
Exercițiul 46
Află x: 20 = x − 4.
Vezi rezolvarea
1. 20 = x − 4
2. 0x − x = −4 − 20. Termenul x trece din dreapta în stânga cu semn schimbat. Numărul 20 trece din stânga în dreapta cu semn schimbat. Aceasta prescurtează scăderea acelorași termeni din ambele părți.
3. −x = −24. În stânga: 0 − (1) = −1, deci −x. În dreapta: −4 − (20) = −24.
4. x = 24. x = (−24) : (−1) = 24. Numărul care înmulțește x nu trece prin simpla schimbare a semnului.
5. Verificare: înlocuim x cu 24 în ecuația inițială. Ambele părți au valoarea 20.
Răspuns: x = 24
Exercițiul 47
Află x: 21 = x − 3.
Vezi rezolvarea
1. 21 = x − 3
2. 0x − x = −3 − 21. Termenul x trece din dreapta în stânga cu semn schimbat. Numărul 21 trece din stânga în dreapta cu semn schimbat. Aceasta prescurtează scăderea acelorași termeni din ambele părți.
3. −x = −24. În stânga: 0 − (1) = −1, deci −x. În dreapta: −3 − (21) = −24.
4. x = 24. x = (−24) : (−1) = 24. Numărul care înmulțește x nu trece prin simpla schimbare a semnului.
5. Verificare: înlocuim x cu 24 în ecuația inițială. Ambele părți au valoarea 21.
Răspuns: x = 24
Exercițiul 48
Află x: 22 = x − 2.
Vezi rezolvarea
1. 22 = x − 2
2. 0x − x = −2 − 22. Termenul x trece din dreapta în stânga cu semn schimbat. Numărul 22 trece din stânga în dreapta cu semn schimbat. Aceasta prescurtează scăderea acelorași termeni din ambele părți.
3. −x = −24. În stânga: 0 − (1) = −1, deci −x. În dreapta: −2 − (22) = −24.
4. x = 24. x = (−24) : (−1) = 24. Numărul care înmulțește x nu trece prin simpla schimbare a semnului.
5. Verificare: înlocuim x cu 24 în ecuația inițială. Ambele părți au valoarea 22.
Răspuns: x = 24
Exercițiul 49
Află x: 23 = x − 1.
Vezi rezolvarea
1. 23 = x − 1
2. 0x − x = −1 − 23. Termenul x trece din dreapta în stânga cu semn schimbat. Numărul 23 trece din stânga în dreapta cu semn schimbat. Aceasta prescurtează scăderea acelorași termeni din ambele părți.
3. −x = −24. În stânga: 0 − (1) = −1, deci −x. În dreapta: −1 − (23) = −24.
4. x = 24. x = (−24) : (−1) = 24. Numărul care înmulțește x nu trece prin simpla schimbare a semnului.
5. Verificare: înlocuim x cu 24 în ecuația inițială. Ambele părți au valoarea 23.
Răspuns: x = 24
Exercițiul 50
Află x: 24 = x.
Vezi rezolvarea
1. 24 = x
2. x = 24. Egalitatea se poate citi în ambele sensuri. Nu schimbăm niciun semn.
3. Verificare: înlocuim x cu 24 în ecuația inițială. Ambele părți au valoarea 24.
Răspuns: x = 24
Exercițiul 51
Află x: 25 = x + 1.
Vezi rezolvarea
1. 25 = x + 1
2. 0x − x = 1 − 25. Termenul x trece din dreapta în stânga cu semn schimbat. Numărul 25 trece din stânga în dreapta cu semn schimbat. Aceasta prescurtează scăderea acelorași termeni din ambele părți.
3. −x = −24. În stânga: 0 − (1) = −1, deci −x. În dreapta: 1 − (25) = −24.
4. x = 24. x = (−24) : (−1) = 24. Numărul care înmulțește x nu trece prin simpla schimbare a semnului.
5. Verificare: înlocuim x cu 24 în ecuația inițială. Ambele părți au valoarea 25.
Răspuns: x = 24
Exercițiul 52
Află x: 26 = x + 2.
Vezi rezolvarea
1. 26 = x + 2
2. 0x − x = 2 − 26. Termenul x trece din dreapta în stânga cu semn schimbat. Numărul 26 trece din stânga în dreapta cu semn schimbat. Aceasta prescurtează scăderea acelorași termeni din ambele părți.
3. −x = −24. În stânga: 0 − (1) = −1, deci −x. În dreapta: 2 − (26) = −24.
4. x = 24. x = (−24) : (−1) = 24. Numărul care înmulțește x nu trece prin simpla schimbare a semnului.
5. Verificare: înlocuim x cu 24 în ecuația inițială. Ambele părți au valoarea 26.
Răspuns: x = 24
Exercițiul 53
Află x: 27 = x + 3.
Vezi rezolvarea
1. 27 = x + 3
2. 0x − x = 3 − 27. Termenul x trece din dreapta în stânga cu semn schimbat. Numărul 27 trece din stânga în dreapta cu semn schimbat. Aceasta prescurtează scăderea acelorași termeni din ambele părți.
3. −x = −24. În stânga: 0 − (1) = −1, deci −x. În dreapta: 3 − (27) = −24.
4. x = 24. x = (−24) : (−1) = 24. Numărul care înmulțește x nu trece prin simpla schimbare a semnului.
5. Verificare: înlocuim x cu 24 în ecuația inițială. Ambele părți au valoarea 27.
Răspuns: x = 24
Exercițiul 54
Află x: 28 = x + 4.
Vezi rezolvarea
1. 28 = x + 4
2. 0x − x = 4 − 28. Termenul x trece din dreapta în stânga cu semn schimbat. Numărul 28 trece din stânga în dreapta cu semn schimbat. Aceasta prescurtează scăderea acelorași termeni din ambele părți.
3. −x = −24. În stânga: 0 − (1) = −1, deci −x. În dreapta: 4 − (28) = −24.
4. x = 24. x = (−24) : (−1) = 24. Numărul care înmulțește x nu trece prin simpla schimbare a semnului.
5. Verificare: înlocuim x cu 24 în ecuația inițială. Ambele părți au valoarea 28.
Răspuns: x = 24
Exercițiul 55
Află x: 29 = x + 5.
Vezi rezolvarea
1. 29 = x + 5
2. 0x − x = 5 − 29. Termenul x trece din dreapta în stânga cu semn schimbat. Numărul 29 trece din stânga în dreapta cu semn schimbat. Aceasta prescurtează scăderea acelorași termeni din ambele părți.
3. −x = −24. În stânga: 0 − (1) = −1, deci −x. În dreapta: 5 − (29) = −24.
4. x = 24. x = (−24) : (−1) = 24. Numărul care înmulțește x nu trece prin simpla schimbare a semnului.
5. Verificare: înlocuim x cu 24 în ecuația inițială. Ambele părți au valoarea 29.
Răspuns: x = 24
Exercițiul 56
Află x: 30 = x + 6.
Vezi rezolvarea
1. 30 = x + 6
2. 0x − x = 6 − 30. Termenul x trece din dreapta în stânga cu semn schimbat. Numărul 30 trece din stânga în dreapta cu semn schimbat. Aceasta prescurtează scăderea acelorași termeni din ambele părți.
3. −x = −24. În stânga: 0 − (1) = −1, deci −x. În dreapta: 6 − (30) = −24.
4. x = 24. x = (−24) : (−1) = 24. Numărul care înmulțește x nu trece prin simpla schimbare a semnului.
5. Verificare: înlocuim x cu 24 în ecuația inițială. Ambele părți au valoarea 30.
Răspuns: x = 24
Exercițiul 57
Află x: 31 = x + 7.
Vezi rezolvarea
1. 31 = x + 7
2. 0x − x = 7 − 31. Termenul x trece din dreapta în stânga cu semn schimbat. Numărul 31 trece din stânga în dreapta cu semn schimbat. Aceasta prescurtează scăderea acelorași termeni din ambele părți.
3. −x = −24. În stânga: 0 − (1) = −1, deci −x. În dreapta: 7 − (31) = −24.
4. x = 24. x = (−24) : (−1) = 24. Numărul care înmulțește x nu trece prin simpla schimbare a semnului.
5. Verificare: înlocuim x cu 24 în ecuația inițială. Ambele părți au valoarea 31.
Răspuns: x = 24
Exercițiul 58
Află x: 32 = x + 8.
Vezi rezolvarea
1. 32 = x + 8
2. 0x − x = 8 − 32. Termenul x trece din dreapta în stânga cu semn schimbat. Numărul 32 trece din stânga în dreapta cu semn schimbat. Aceasta prescurtează scăderea acelorași termeni din ambele părți.
3. −x = −24. În stânga: 0 − (1) = −1, deci −x. În dreapta: 8 − (32) = −24.
4. x = 24. x = (−24) : (−1) = 24. Numărul care înmulțește x nu trece prin simpla schimbare a semnului.
5. Verificare: înlocuim x cu 24 în ecuația inițială. Ambele părți au valoarea 32.
Răspuns: x = 24
Exercițiul 59
Află x: 33 = x + 9.
Vezi rezolvarea
1. 33 = x + 9
2. 0x − x = 9 − 33. Termenul x trece din dreapta în stânga cu semn schimbat. Numărul 33 trece din stânga în dreapta cu semn schimbat. Aceasta prescurtează scăderea acelorași termeni din ambele părți.
3. −x = −24. În stânga: 0 − (1) = −1, deci −x. În dreapta: 9 − (33) = −24.
4. x = 24. x = (−24) : (−1) = 24. Numărul care înmulțește x nu trece prin simpla schimbare a semnului.
5. Verificare: înlocuim x cu 24 în ecuația inițială. Ambele părți au valoarea 33.
Răspuns: x = 24
Exercițiul 60
Află x: 34 = x + 10.
Vezi rezolvarea
1. 34 = x + 10
2. 0x − x = 10 − 34. Termenul x trece din dreapta în stânga cu semn schimbat. Numărul 34 trece din stânga în dreapta cu semn schimbat. Aceasta prescurtează scăderea acelorași termeni din ambele părți.
3. −x = −24. În stânga: 0 − (1) = −1, deci −x. În dreapta: 10 − (34) = −24.
4. x = 24. x = (−24) : (−1) = 24. Numărul care înmulțește x nu trece prin simpla schimbare a semnului.
5. Verificare: înlocuim x cu 24 în ecuația inițială. Ambele părți au valoarea 34.
Răspuns: x = 24
Exercițiul 61
Află x: 5x + 1 − 2x = 4x − 9 − 3x.
Vezi rezolvarea
1. 5x + 1 − 2x = 4x − 9 − 3x
2. 3x + 1 = x − 9. Calculăm numerele și grupăm termenii cu x în fiecare parte. Păstrăm egalitatea și semnele termenilor.
3. 3x − x = −9 − 1. Termenul x trece din dreapta în stânga cu semn schimbat. Numărul 1 trece din stânga în dreapta cu semn schimbat. Aceasta prescurtează scăderea acelorași termeni din ambele părți.
4. 2x = −10. În stânga: 3 − (1) = 2, deci 2x. În dreapta: −9 − (1) = −10.
5. x = −5. x = (−10) : (2) = −5. Numărul care înmulțește x nu trece prin simpla schimbare a semnului.
6. Verificare: înlocuim x cu −5 în ecuația inițială. Ambele părți au valoarea -14.
Răspuns: x = −5
Exercițiul 62
Află x: 4x + 3 = 2x − 5.
Vezi rezolvarea
1. 4x + 3 = 2x − 5
2. 4x − 2x = −5 − 3. Termenul 2x trece din dreapta în stânga cu semn schimbat. Numărul 3 trece din stânga în dreapta cu semn schimbat. Aceasta prescurtează scăderea acelorași termeni din ambele părți.
3. 2x = −8. În stânga: 4 − (2) = 2, deci 2x. În dreapta: −5 − (3) = −8.
4. x = −4. x = (−8) : (2) = −4. Numărul care înmulțește x nu trece prin simpla schimbare a semnului.
5. Verificare: înlocuim x cu −4 în ecuația inițială. Ambele părți au valoarea -13.
Răspuns: x = −4
Exercițiul 63
Află x: 7x + 5 − 2x = 4x − 7 − 3x.
Vezi rezolvarea
1. 7x + 5 − 2x = 4x − 7 − 3x
2. 5x + 5 = x − 7. Calculăm numerele și grupăm termenii cu x în fiecare parte. Păstrăm egalitatea și semnele termenilor.
3. 5x − x = −7 − 5. Termenul x trece din dreapta în stânga cu semn schimbat. Numărul 5 trece din stânga în dreapta cu semn schimbat. Aceasta prescurtează scăderea acelorași termeni din ambele părți.
4. 4x = −12. În stânga: 5 − (1) = 4, deci 4x. În dreapta: −7 − (5) = −12.
5. x = −3. x = (−12) : (4) = −3. Numărul care înmulțește x nu trece prin simpla schimbare a semnului.
6. Verificare: înlocuim x cu −3 în ecuația inițială. Ambele părți au valoarea -10.
Răspuns: x = −3
Exercițiul 64
Află x: 6x + 7 = 2x − 1.
Vezi rezolvarea
1. 6x + 7 = 2x − 1
2. 6x − 2x = −1 − 7. Termenul 2x trece din dreapta în stânga cu semn schimbat. Numărul 7 trece din stânga în dreapta cu semn schimbat. Aceasta prescurtează scăderea acelorași termeni din ambele părți.
3. 4x = −8. În stânga: 6 − (2) = 4, deci 4x. În dreapta: −1 − (7) = −8.
4. x = −2. x = (−8) : (4) = −2. Numărul care înmulțește x nu trece prin simpla schimbare a semnului.
5. Verificare: înlocuim x cu −2 în ecuația inițială. Ambele părți au valoarea -5.
Răspuns: x = −2
Exercițiul 65
Află x: 9x + 9 − 2x = 4x + 3 − 3x.
Vezi rezolvarea
1. 9x + 9 − 2x = 4x + 3 − 3x
2. 7x + 9 = x + 3. Calculăm numerele și grupăm termenii cu x în fiecare parte. Păstrăm egalitatea și semnele termenilor.
3. 7x − x = 3 − 9. Termenul x trece din dreapta în stânga cu semn schimbat. Numărul 9 trece din stânga în dreapta cu semn schimbat. Aceasta prescurtează scăderea acelorași termeni din ambele părți.
4. 6x = −6. În stânga: 7 − (1) = 6, deci 6x. În dreapta: 3 − (9) = −6.
5. x = −1. x = (−6) : (6) = −1. Numărul care înmulțește x nu trece prin simpla schimbare a semnului.
6. Verificare: înlocuim x cu −1 în ecuația inițială. Ambele părți au valoarea 2.
Răspuns: x = −1
Exercițiul 66
Află x: 3x + 11 = 2x + 11.
Vezi rezolvarea
1. 3x + 11 = 2x + 11
2. 3x − 2x = 11 − 11. Termenul 2x trece din dreapta în stânga cu semn schimbat. Numărul 11 trece din stânga în dreapta cu semn schimbat. Aceasta prescurtează scăderea acelorași termeni din ambele părți.
3. x = 0. În stânga: 3 − (2) = 1, deci x. În dreapta: 11 − (11) = 0.
4. Verificare: înlocuim x cu 0 în ecuația inițială. Ambele părți au valoarea 11.
Răspuns: x = 0
Exercițiul 67
Află x: 6x + 13 − 2x = 4x + 16 − 3x.
Vezi rezolvarea
1. 6x + 13 − 2x = 4x + 16 − 3x
2. 4x + 13 = x + 16. Calculăm numerele și grupăm termenii cu x în fiecare parte. Păstrăm egalitatea și semnele termenilor.
3. 4x − x = 16 − 13. Termenul x trece din dreapta în stânga cu semn schimbat. Numărul 13 trece din stânga în dreapta cu semn schimbat. Aceasta prescurtează scăderea acelorași termeni din ambele părți.
4. 3x = 3. În stânga: 4 − (1) = 3, deci 3x. În dreapta: 16 − (13) = 3.
5. x = 1. x = (3) : (3) = 1. Numărul care înmulțește x nu trece prin simpla schimbare a semnului.
6. Verificare: înlocuim x cu 1 în ecuația inițială. Ambele părți au valoarea 17.
Răspuns: x = 1
Exercițiul 68
Află x: 5x + 15 = 2x + 21.
Vezi rezolvarea
1. 5x + 15 = 2x + 21
2. 5x − 2x = 21 − 15. Termenul 2x trece din dreapta în stânga cu semn schimbat. Numărul 15 trece din stânga în dreapta cu semn schimbat. Aceasta prescurtează scăderea acelorași termeni din ambele părți.
3. 3x = 6. În stânga: 5 − (2) = 3, deci 3x. În dreapta: 21 − (15) = 6.
4. x = 2. x = (6) : (3) = 2. Numărul care înmulțește x nu trece prin simpla schimbare a semnului.
5. Verificare: înlocuim x cu 2 în ecuația inițială. Ambele părți au valoarea 25.
Răspuns: x = 2
Exercițiul 69
Află x: 8x + 17 − 2x = 4x + 32 − 3x.
Vezi rezolvarea
1. 8x + 17 − 2x = 4x + 32 − 3x
2. 6x + 17 = x + 32. Calculăm numerele și grupăm termenii cu x în fiecare parte. Păstrăm egalitatea și semnele termenilor.
3. 6x − x = 32 − 17. Termenul x trece din dreapta în stânga cu semn schimbat. Numărul 17 trece din stânga în dreapta cu semn schimbat. Aceasta prescurtează scăderea acelorași termeni din ambele părți.
4. 5x = 15. În stânga: 6 − (1) = 5, deci 5x. În dreapta: 32 − (17) = 15.
5. x = 3. x = (15) : (5) = 3. Numărul care înmulțește x nu trece prin simpla schimbare a semnului.
6. Verificare: înlocuim x cu 3 în ecuația inițială. Ambele părți au valoarea 35.
Răspuns: x = 3
Exercițiul 70
Află x: 7x + 19 = 2x + 39.
Vezi rezolvarea
1. 7x + 19 = 2x + 39
2. 7x − 2x = 39 − 19. Termenul 2x trece din dreapta în stânga cu semn schimbat. Numărul 19 trece din stânga în dreapta cu semn schimbat. Aceasta prescurtează scăderea acelorași termeni din ambele părți.
3. 5x = 20. În stânga: 7 − (2) = 5, deci 5x. În dreapta: 39 − (19) = 20.
4. x = 4. x = (20) : (5) = 4. Numărul care înmulțește x nu trece prin simpla schimbare a semnului.
5. Verificare: înlocuim x cu 4 în ecuația inițială. Ambele părți au valoarea 47.
Răspuns: x = 4
Exercițiul 71
Află x: 5x + 21 − 2x = 4x + 31 − 3x.
Vezi rezolvarea
1. 5x + 21 − 2x = 4x + 31 − 3x
2. 3x + 21 = x + 31. Calculăm numerele și grupăm termenii cu x în fiecare parte. Păstrăm egalitatea și semnele termenilor.
3. 3x − x = 31 − 21. Termenul x trece din dreapta în stânga cu semn schimbat. Numărul 21 trece din stânga în dreapta cu semn schimbat. Aceasta prescurtează scăderea acelorași termeni din ambele părți.
4. 2x = 10. În stânga: 3 − (1) = 2, deci 2x. În dreapta: 31 − (21) = 10.
5. x = 5. x = (10) : (2) = 5. Numărul care înmulțește x nu trece prin simpla schimbare a semnului.
6. Verificare: înlocuim x cu 5 în ecuația inițială. Ambele părți au valoarea 36.
Răspuns: x = 5
Exercițiul 72
Află x: 4x + 23 = 2x + 35.
Vezi rezolvarea
1. 4x + 23 = 2x + 35
2. 4x − 2x = 35 − 23. Termenul 2x trece din dreapta în stânga cu semn schimbat. Numărul 23 trece din stânga în dreapta cu semn schimbat. Aceasta prescurtează scăderea acelorași termeni din ambele părți.
3. 2x = 12. În stânga: 4 − (2) = 2, deci 2x. În dreapta: 35 − (23) = 12.
4. x = 6. x = (12) : (2) = 6. Numărul care înmulțește x nu trece prin simpla schimbare a semnului.
5. Verificare: înlocuim x cu 6 în ecuația inițială. Ambele părți au valoarea 47.
Răspuns: x = 6
Exercițiul 73
Află x: 7x + 25 − 2x = 4x + 53 − 3x.
Vezi rezolvarea
1. 7x + 25 − 2x = 4x + 53 − 3x
2. 5x + 25 = x + 53. Calculăm numerele și grupăm termenii cu x în fiecare parte. Păstrăm egalitatea și semnele termenilor.
3. 5x − x = 53 − 25. Termenul x trece din dreapta în stânga cu semn schimbat. Numărul 25 trece din stânga în dreapta cu semn schimbat. Aceasta prescurtează scăderea acelorași termeni din ambele părți.
4. 4x = 28. În stânga: 5 − (1) = 4, deci 4x. În dreapta: 53 − (25) = 28.
5. x = 7. x = (28) : (4) = 7. Numărul care înmulțește x nu trece prin simpla schimbare a semnului.
6. Verificare: înlocuim x cu 7 în ecuația inițială. Ambele părți au valoarea 60.
Răspuns: x = 7
Exercițiul 74
Află x: 6x + 27 = 2x + 59.
Vezi rezolvarea
1. 6x + 27 = 2x + 59
2. 6x − 2x = 59 − 27. Termenul 2x trece din dreapta în stânga cu semn schimbat. Numărul 27 trece din stânga în dreapta cu semn schimbat. Aceasta prescurtează scăderea acelorași termeni din ambele părți.
3. 4x = 32. În stânga: 6 − (2) = 4, deci 4x. În dreapta: 59 − (27) = 32.
4. x = 8. x = (32) : (4) = 8. Numărul care înmulțește x nu trece prin simpla schimbare a semnului.
5. Verificare: înlocuim x cu 8 în ecuația inițială. Ambele părți au valoarea 75.
Răspuns: x = 8
Exercițiul 75
Află x: 9x + 29 − 2x = 4x + 83 − 3x.
Vezi rezolvarea
1. 9x + 29 − 2x = 4x + 83 − 3x
2. 7x + 29 = x + 83. Calculăm numerele și grupăm termenii cu x în fiecare parte. Păstrăm egalitatea și semnele termenilor.
3. 7x − x = 83 − 29. Termenul x trece din dreapta în stânga cu semn schimbat. Numărul 29 trece din stânga în dreapta cu semn schimbat. Aceasta prescurtează scăderea acelorași termeni din ambele părți.
4. 6x = 54. În stânga: 7 − (1) = 6, deci 6x. În dreapta: 83 − (29) = 54.
5. x = 9. x = (54) : (6) = 9. Numărul care înmulțește x nu trece prin simpla schimbare a semnului.
6. Verificare: înlocuim x cu 9 în ecuația inițială. Ambele părți au valoarea 92.
Răspuns: x = 9
Exercițiul 76
Află x: 2(x + 1) = −6.
Vezi rezolvarea
1. 2(x + 1) = −6
2. 2x + 2 = −6. Înmulțim atât termenul cu x, cât și numărul. Copiem întreaga parte dreaptă.
3. 2x = −6 − 2. Numărul 2 trece din stânga în dreapta cu semn schimbat. Aceasta prescurtează scăderea acelorași termeni din ambele părți.
4. 2x = −8. În stânga: 2 − (0) = 2, deci 2x. În dreapta: −6 − (2) = −8.
5. x = −4. x = (−8) : (2) = −4. Numărul care înmulțește x nu trece prin simpla schimbare a semnului.
6. Verificare: înlocuim x cu −4 în ecuația inițială. Ambele părți au valoarea -6.
Răspuns: x = −4
Exercițiul 77
Află x: 3(x + 2) = x.
Vezi rezolvarea
1. 3(x + 2) = x
2. 3x + 6 = x. Înmulțim atât termenul cu x, cât și numărul. Copiem întreaga parte dreaptă.
3. 3x − x = 0 − 6. Termenul x trece din dreapta în stânga cu semn schimbat. Numărul 6 trece din stânga în dreapta cu semn schimbat. Aceasta prescurtează scăderea acelorași termeni din ambele părți.
4. 2x = −6. În stânga: 3 − (1) = 2, deci 2x. În dreapta: 0 − (6) = −6.
5. x = −3. x = (−6) : (2) = −3. Numărul care înmulțește x nu trece prin simpla schimbare a semnului.
6. Verificare: înlocuim x cu −3 în ecuația inițială. Ambele părți au valoarea -3.
Răspuns: x = −3
Exercițiul 78
Află x: 4(x + 3) = 4.
Vezi rezolvarea
1. 4(x + 3) = 4
2. 4x + 12 = 4. Înmulțim atât termenul cu x, cât și numărul. Copiem întreaga parte dreaptă.
3. 4x = 4 − 12. Numărul 12 trece din stânga în dreapta cu semn schimbat. Aceasta prescurtează scăderea acelorași termeni din ambele părți.
4. 4x = −8. În stânga: 4 − (0) = 4, deci 4x. În dreapta: 4 − (12) = −8.
5. x = −2. x = (−8) : (4) = −2. Numărul care înmulțește x nu trece prin simpla schimbare a semnului.
6. Verificare: înlocuim x cu −2 în ecuația inițială. Ambele părți au valoarea 4.
Răspuns: x = −2
Exercițiul 79
Află x: 5(x + 4) = x + 16.
Vezi rezolvarea
1. 5(x + 4) = x + 16
2. 5x + 20 = x + 16. Înmulțim atât termenul cu x, cât și numărul. Copiem întreaga parte dreaptă.
3. 5x − x = 16 − 20. Termenul x trece din dreapta în stânga cu semn schimbat. Numărul 20 trece din stânga în dreapta cu semn schimbat. Aceasta prescurtează scăderea acelorași termeni din ambele părți.
4. 4x = −4. În stânga: 5 − (1) = 4, deci 4x. În dreapta: 16 − (20) = −4.
5. x = −1. x = (−4) : (4) = −1. Numărul care înmulțește x nu trece prin simpla schimbare a semnului.
6. Verificare: înlocuim x cu −1 în ecuația inițială. Ambele părți au valoarea 15.
Răspuns: x = −1
Exercițiul 80
Află x: 2(x + 5) = 10.
Vezi rezolvarea
1. 2(x + 5) = 10
2. 2x + 10 = 10. Înmulțim atât termenul cu x, cât și numărul. Copiem întreaga parte dreaptă.
3. 2x = 10 − 10. Numărul 10 trece din stânga în dreapta cu semn schimbat. Aceasta prescurtează scăderea acelorași termeni din ambele părți.
4. 2x = 0. În stânga: 2 − (0) = 2, deci 2x. În dreapta: 10 − (10) = 0.
5. x = 0. x = (0) : (2) = 0. Numărul care înmulțește x nu trece prin simpla schimbare a semnului.
6. Verificare: înlocuim x cu 0 în ecuația inițială. Ambele părți au valoarea 10.
Răspuns: x = 0
Exercițiul 81
Află x: 3(x + 6) = x + 20.
Vezi rezolvarea
1. 3(x + 6) = x + 20
2. 3x + 18 = x + 20. Înmulțim atât termenul cu x, cât și numărul. Copiem întreaga parte dreaptă.
3. 3x − x = 20 − 18. Termenul x trece din dreapta în stânga cu semn schimbat. Numărul 18 trece din stânga în dreapta cu semn schimbat. Aceasta prescurtează scăderea acelorași termeni din ambele părți.
4. 2x = 2. În stânga: 3 − (1) = 2, deci 2x. În dreapta: 20 − (18) = 2.
5. x = 1. x = (2) : (2) = 1. Numărul care înmulțește x nu trece prin simpla schimbare a semnului.
6. Verificare: înlocuim x cu 1 în ecuația inițială. Ambele părți au valoarea 21.
Răspuns: x = 1
Exercițiul 82
Află x: 4(x + 7) = 36.
Vezi rezolvarea
1. 4(x + 7) = 36
2. 4x + 28 = 36. Înmulțim atât termenul cu x, cât și numărul. Copiem întreaga parte dreaptă.
3. 4x = 36 − 28. Numărul 28 trece din stânga în dreapta cu semn schimbat. Aceasta prescurtează scăderea acelorași termeni din ambele părți.
4. 4x = 8. În stânga: 4 − (0) = 4, deci 4x. În dreapta: 36 − (28) = 8.
5. x = 2. x = (8) : (4) = 2. Numărul care înmulțește x nu trece prin simpla schimbare a semnului.
6. Verificare: înlocuim x cu 2 în ecuația inițială. Ambele părți au valoarea 36.
Răspuns: x = 2
Exercițiul 83
Află x: 5(x + 8) = x + 52.
Vezi rezolvarea
1. 5(x + 8) = x + 52
2. 5x + 40 = x + 52. Înmulțim atât termenul cu x, cât și numărul. Copiem întreaga parte dreaptă.
3. 5x − x = 52 − 40. Termenul x trece din dreapta în stânga cu semn schimbat. Numărul 40 trece din stânga în dreapta cu semn schimbat. Aceasta prescurtează scăderea acelorași termeni din ambele părți.
4. 4x = 12. În stânga: 5 − (1) = 4, deci 4x. În dreapta: 52 − (40) = 12.
5. x = 3. x = (12) : (4) = 3. Numărul care înmulțește x nu trece prin simpla schimbare a semnului.
6. Verificare: înlocuim x cu 3 în ecuația inițială. Ambele părți au valoarea 55.
Răspuns: x = 3
Exercițiul 84
Află x: 2(x + 9) = 26.
Vezi rezolvarea
1. 2(x + 9) = 26
2. 2x + 18 = 26. Înmulțim atât termenul cu x, cât și numărul. Copiem întreaga parte dreaptă.
3. 2x = 26 − 18. Numărul 18 trece din stânga în dreapta cu semn schimbat. Aceasta prescurtează scăderea acelorași termeni din ambele părți.
4. 2x = 8. În stânga: 2 − (0) = 2, deci 2x. În dreapta: 26 − (18) = 8.
5. x = 4. x = (8) : (2) = 4. Numărul care înmulțește x nu trece prin simpla schimbare a semnului.
6. Verificare: înlocuim x cu 4 în ecuația inițială. Ambele părți au valoarea 26.
Răspuns: x = 4
Exercițiul 85
Află x: 3(x + 10) = x + 40.
Vezi rezolvarea
1. 3(x + 10) = x + 40
2. 3x + 30 = x + 40. Înmulțim atât termenul cu x, cât și numărul. Copiem întreaga parte dreaptă.
3. 3x − x = 40 − 30. Termenul x trece din dreapta în stânga cu semn schimbat. Numărul 30 trece din stânga în dreapta cu semn schimbat. Aceasta prescurtează scăderea acelorași termeni din ambele părți.
4. 2x = 10. În stânga: 3 − (1) = 2, deci 2x. În dreapta: 40 − (30) = 10.
5. x = 5. x = (10) : (2) = 5. Numărul care înmulțește x nu trece prin simpla schimbare a semnului.
6. Verificare: înlocuim x cu 5 în ecuația inițială. Ambele părți au valoarea 45.
Răspuns: x = 5
Exercițiul 86
Află x: 4(x + 11) = 68.
Vezi rezolvarea
1. 4(x + 11) = 68
2. 4x + 44 = 68. Înmulțim atât termenul cu x, cât și numărul. Copiem întreaga parte dreaptă.
3. 4x = 68 − 44. Numărul 44 trece din stânga în dreapta cu semn schimbat. Aceasta prescurtează scăderea acelorași termeni din ambele părți.
4. 4x = 24. În stânga: 4 − (0) = 4, deci 4x. În dreapta: 68 − (44) = 24.
5. x = 6. x = (24) : (4) = 6. Numărul care înmulțește x nu trece prin simpla schimbare a semnului.
6. Verificare: înlocuim x cu 6 în ecuația inițială. Ambele părți au valoarea 68.
Răspuns: x = 6
Exercițiul 87
Află x: 5(x + 12) = x + 88.
Vezi rezolvarea
1. 5(x + 12) = x + 88
2. 5x + 60 = x + 88. Înmulțim atât termenul cu x, cât și numărul. Copiem întreaga parte dreaptă.
3. 5x − x = 88 − 60. Termenul x trece din dreapta în stânga cu semn schimbat. Numărul 60 trece din stânga în dreapta cu semn schimbat. Aceasta prescurtează scăderea acelorași termeni din ambele părți.
4. 4x = 28. În stânga: 5 − (1) = 4, deci 4x. În dreapta: 88 − (60) = 28.
5. x = 7. x = (28) : (4) = 7. Numărul care înmulțește x nu trece prin simpla schimbare a semnului.
6. Verificare: înlocuim x cu 7 în ecuația inițială. Ambele părți au valoarea 95.
Răspuns: x = 7
Exercițiul 88
Află x: 2(x + 13) = 42.
Vezi rezolvarea
1. 2(x + 13) = 42
2. 2x + 26 = 42. Înmulțim atât termenul cu x, cât și numărul. Copiem întreaga parte dreaptă.
3. 2x = 42 − 26. Numărul 26 trece din stânga în dreapta cu semn schimbat. Aceasta prescurtează scăderea acelorași termeni din ambele părți.
4. 2x = 16. În stânga: 2 − (0) = 2, deci 2x. În dreapta: 42 − (26) = 16.
5. x = 8. x = (16) : (2) = 8. Numărul care înmulțește x nu trece prin simpla schimbare a semnului.
6. Verificare: înlocuim x cu 8 în ecuația inițială. Ambele părți au valoarea 42.
Răspuns: x = 8
Exercițiul 89
Află x: 3(x + 14) = x + 60.
Vezi rezolvarea
1. 3(x + 14) = x + 60
2. 3x + 42 = x + 60. Înmulțim atât termenul cu x, cât și numărul. Copiem întreaga parte dreaptă.
3. 3x − x = 60 − 42. Termenul x trece din dreapta în stânga cu semn schimbat. Numărul 42 trece din stânga în dreapta cu semn schimbat. Aceasta prescurtează scăderea acelorași termeni din ambele părți.
4. 2x = 18. În stânga: 3 − (1) = 2, deci 2x. În dreapta: 60 − (42) = 18.
5. x = 9. x = (18) : (2) = 9. Numărul care înmulțește x nu trece prin simpla schimbare a semnului.
6. Verificare: înlocuim x cu 9 în ecuația inițială. Ambele părți au valoarea 69.
Răspuns: x = 9
Exercițiul 90
Află x: 4(x + 15) = 100.
Vezi rezolvarea
1. 4(x + 15) = 100
2. 4x + 60 = 100. Înmulțim atât termenul cu x, cât și numărul. Copiem întreaga parte dreaptă.
3. 4x = 100 − 60. Numărul 60 trece din stânga în dreapta cu semn schimbat. Aceasta prescurtează scăderea acelorași termeni din ambele părți.
4. 4x = 40. În stânga: 4 − (0) = 4, deci 4x. În dreapta: 100 − (60) = 40.
5. x = 10. x = (40) : (4) = 10. Numărul care înmulțește x nu trece prin simpla schimbare a semnului.
6. Verificare: înlocuim x cu 10 în ecuația inițială. Ambele părți au valoarea 100.
Răspuns: x = 10
Exercițiul 91
Află x: 2x + 2 = 3.
Vezi rezolvarea
1. 2x + 2 = 3
2. 2x = 3 − 2. Numărul 2 trece din stânga în dreapta cu semn schimbat. Aceasta prescurtează scăderea acelorași termeni din ambele părți.
3. 2x = 1. În stânga: 2 − (0) = 2, deci 2x. În dreapta: 3 − (2) = 1.
4. x = 12. x = (1) : (2) = 12. Numărul care înmulțește x nu trece prin simpla schimbare a semnului.
5. Verificare: înlocuim x cu 12 în ecuația inițială. Ambele părți au valoarea 3.
Răspuns: x = 12
Exercițiul 92
Află x: 2x + 3 = 5.
Vezi rezolvarea
1. 2x + 3 = 5
2. 2x = 5 − 3. Numărul 3 trece din stânga în dreapta cu semn schimbat. Aceasta prescurtează scăderea acelorași termeni din ambele părți.
3. 2x = 2. În stânga: 2 − (0) = 2, deci 2x. În dreapta: 5 − (3) = 2.
4. x = 1. x = (2) : (2) = 1. Numărul care înmulțește x nu trece prin simpla schimbare a semnului.
5. Verificare: înlocuim x cu 1 în ecuația inițială. Ambele părți au valoarea 5.
Răspuns: x = 1
Exercițiul 93
Află x: 2x + 4 = 7.
Vezi rezolvarea
1. 2x + 4 = 7
2. 2x = 7 − 4. Numărul 4 trece din stânga în dreapta cu semn schimbat. Aceasta prescurtează scăderea acelorași termeni din ambele părți.
3. 2x = 3. În stânga: 2 − (0) = 2, deci 2x. În dreapta: 7 − (4) = 3.
4. x = 32. x = (3) : (2) = 32. Numărul care înmulțește x nu trece prin simpla schimbare a semnului.
5. Verificare: înlocuim x cu 32 în ecuația inițială. Ambele părți au valoarea 7.
Răspuns: x = 32
Exercițiul 94
Află x: 2x + 5 = 9.
Vezi rezolvarea
1. 2x + 5 = 9
2. 2x = 9 − 5. Numărul 5 trece din stânga în dreapta cu semn schimbat. Aceasta prescurtează scăderea acelorași termeni din ambele părți.
3. 2x = 4. În stânga: 2 − (0) = 2, deci 2x. În dreapta: 9 − (5) = 4.
4. x = 2. x = (4) : (2) = 2. Numărul care înmulțește x nu trece prin simpla schimbare a semnului.
5. Verificare: înlocuim x cu 2 în ecuația inițială. Ambele părți au valoarea 9.
Răspuns: x = 2
Exercițiul 95
Află x: 2x + 6 = 11.
Vezi rezolvarea
1. 2x + 6 = 11
2. 2x = 11 − 6. Numărul 6 trece din stânga în dreapta cu semn schimbat. Aceasta prescurtează scăderea acelorași termeni din ambele părți.
3. 2x = 5. În stânga: 2 − (0) = 2, deci 2x. În dreapta: 11 − (6) = 5.
4. x = 52. x = (5) : (2) = 52. Numărul care înmulțește x nu trece prin simpla schimbare a semnului.
5. Verificare: înlocuim x cu 52 în ecuația inițială. Ambele părți au valoarea 11.
Răspuns: x = 52
Exercițiul 96
Află x: 2x + 7 = 2x − 4.
Vezi rezolvarea
1. 2x + 7 = 2x − 4
2. 2x − 2x = −4 − 7. Termenul 2x trece din dreapta în stânga cu semn schimbat. Numărul 7 trece din stânga în dreapta cu semn schimbat. Aceasta prescurtează scăderea acelorași termeni din ambele părți.
3. 0 = −11. În stânga: 2 − (2) = 0, deci 0. În dreapta: −4 − (7) = −11.
4. Fără soluție. 0 nu este egal cu −11. Niciun x nu repară această egalitate: ecuația nu are soluție.
Răspuns: Fără soluție
Exercițiul 97
Află x: 3x + 8 = 3x − 3.
Vezi rezolvarea
1. 3x + 8 = 3x − 3
2. 3x − 3x = −3 − 8. Termenul 3x trece din dreapta în stânga cu semn schimbat. Numărul 8 trece din stânga în dreapta cu semn schimbat. Aceasta prescurtează scăderea acelorași termeni din ambele părți.
3. 0 = −11. În stânga: 3 − (3) = 0, deci 0. În dreapta: −3 − (8) = −11.
4. Fără soluție. 0 nu este egal cu −11. Niciun x nu repară această egalitate: ecuația nu are soluție.
Răspuns: Fără soluție
Exercițiul 98
Află x: 4x + 9 = 4x − 2.
Vezi rezolvarea
1. 4x + 9 = 4x − 2
2. 4x − 4x = −2 − 9. Termenul 4x trece din dreapta în stânga cu semn schimbat. Numărul 9 trece din stânga în dreapta cu semn schimbat. Aceasta prescurtează scăderea acelorași termeni din ambele părți.
3. 0 = −11. În stânga: 4 − (4) = 0, deci 0. În dreapta: −2 − (9) = −11.
4. Fără soluție. 0 nu este egal cu −11. Niciun x nu repară această egalitate: ecuația nu are soluție.
Răspuns: Fără soluție
Exercițiul 99
Află x: 5x + 10 = 5x − 1.
Vezi rezolvarea
1. 5x + 10 = 5x − 1
2. 5x − 5x = −1 − 10. Termenul 5x trece din dreapta în stânga cu semn schimbat. Numărul 10 trece din stânga în dreapta cu semn schimbat. Aceasta prescurtează scăderea acelorași termeni din ambele părți.
3. 0 = −11. În stânga: 5 − (5) = 0, deci 0. În dreapta: −1 − (10) = −11.
4. Fără soluție. 0 nu este egal cu −11. Niciun x nu repară această egalitate: ecuația nu are soluție.
Răspuns: Fără soluție
Exercițiul 100
Află x: 6x + 11 = 6x.
Vezi rezolvarea
1. 6x + 11 = 6x
2. 6x − 6x = 0 − 11. Termenul 6x trece din dreapta în stânga cu semn schimbat. Numărul 11 trece din stânga în dreapta cu semn schimbat. Aceasta prescurtează scăderea acelorași termeni din ambele părți.
3. 0 = −11. În stânga: 6 − (6) = 0, deci 0. În dreapta: 0 − (11) = −11.
4. Fără soluție. 0 nu este egal cu −11. Niciun x nu repară această egalitate: ecuația nu are soluție.
Răspuns: Fără soluție
Exercițiul 101
Află x: 3x + 10 = 3x + 10.
Vezi rezolvarea
1. 3x + 10 = 3x + 10
2. 3x − 3x = 10 − 10. Termenul 3x trece din dreapta în stânga cu semn schimbat. Numărul 10 trece din stânga în dreapta cu semn schimbat. Aceasta prescurtează scăderea acelorași termeni din ambele părți.
3. 0 = 0. În stânga: 3 − (3) = 0, deci 0. În dreapta: 10 − (10) = 0.
4. Orice număr real. 0 = 0 este mereu adevărat. Orice număr real poate fi pus în locul lui x; nu înseamnă doar x = 0.
Răspuns: Orice număr real
Exercițiul 102
Află x: 4x + 11 = 4x + 11.
Vezi rezolvarea
1. 4x + 11 = 4x + 11
2. 4x − 4x = 11 − 11. Termenul 4x trece din dreapta în stânga cu semn schimbat. Numărul 11 trece din stânga în dreapta cu semn schimbat. Aceasta prescurtează scăderea acelorași termeni din ambele părți.
3. 0 = 0. În stânga: 4 − (4) = 0, deci 0. În dreapta: 11 − (11) = 0.
4. Orice număr real. 0 = 0 este mereu adevărat. Orice număr real poate fi pus în locul lui x; nu înseamnă doar x = 0.
Răspuns: Orice număr real
Exercițiul 103
Află x: 5x + 12 = 5x + 12.
Vezi rezolvarea
1. 5x + 12 = 5x + 12
2. 5x − 5x = 12 − 12. Termenul 5x trece din dreapta în stânga cu semn schimbat. Numărul 12 trece din stânga în dreapta cu semn schimbat. Aceasta prescurtează scăderea acelorași termeni din ambele părți.
3. 0 = 0. În stânga: 5 − (5) = 0, deci 0. În dreapta: 12 − (12) = 0.
4. Orice număr real. 0 = 0 este mereu adevărat. Orice număr real poate fi pus în locul lui x; nu înseamnă doar x = 0.
Răspuns: Orice număr real
Exercițiul 104
Află x: 6x + 13 = 6x + 13.
Vezi rezolvarea
1. 6x + 13 = 6x + 13
2. 6x − 6x = 13 − 13. Termenul 6x trece din dreapta în stânga cu semn schimbat. Numărul 13 trece din stânga în dreapta cu semn schimbat. Aceasta prescurtează scăderea acelorași termeni din ambele părți.
3. 0 = 0. În stânga: 6 − (6) = 0, deci 0. În dreapta: 13 − (13) = 0.
4. Orice număr real. 0 = 0 este mereu adevărat. Orice număr real poate fi pus în locul lui x; nu înseamnă doar x = 0.
Răspuns: Orice număr real
Exercițiul 105
Află x: 7x + 14 = 7x + 14.
Vezi rezolvarea
1. 7x + 14 = 7x + 14
2. 7x − 7x = 14 − 14. Termenul 7x trece din dreapta în stânga cu semn schimbat. Numărul 14 trece din stânga în dreapta cu semn schimbat. Aceasta prescurtează scăderea acelorași termeni din ambele părți.
3. 0 = 0. În stânga: 7 − (7) = 0, deci 0. În dreapta: 14 − (14) = 0.
4. Orice număr real. 0 = 0 este mereu adevărat. Orice număr real poate fi pus în locul lui x; nu înseamnă doar x = 0.
Răspuns: Orice număr real