Încărcăm partea curentă…

Înmulțirea și împărțirea · numere cu semn

1. Citim operația și semnele

Punctul · înseamnă înmulțire, iar două puncte : înseamnă împărțire. În (−6) · (+3), numerele pe care le înmulțim sunt −6 și +3. Parantezele ne ajută să le vedem separat; nu înseamnă că trebuie adunate.

La aceste două operații alegem semnul după semnele numerelor, nu după numărul mai mare: semne identice → plus; semne diferite → minus. Abia apoi calculăm fără semne. Este o regulă diferită de cea pentru adunare și scădere.

De ținut minte

(+) · (+) → +
(−) · (−) → +
(−) · (+) → −
(+) · (−) → −

Exemplu rezolvat, cu alte date

În (−4) · (+7), ce operație facem și ce semne au numerele?

  1. 1Punctul · arată înmulțirea.
  2. 2Numerele sunt −4 și +7.
  3. 3Semnele sunt diferite, deci produsul va fi negativ.

Greșeală frecventă

Greșit: −6 · 3 este pozitiv fiindcă 6 > 3.

De ce: La înmulțire nu comparăm mărimile: minus și plus dau minus.

Deschide toată lecțiaTeorie, exemple și exerciții rezolvate · pentru recapitulare

Toată lecția pe o pagină

Înmulțirea și împărțirea · numere cu semn: teorie, exemple și exerciții rezolvate

Continuăm după adunare și scădere. Învățăm separat regula semnelor pentru înmulțire și împărțire: întâi semnul după egal, apoi calculul fără semne.

1. Citim operația și semnele

Punctul · înseamnă înmulțire, iar două puncte : înseamnă împărțire. În (−6) · (+3), numerele pe care le înmulțim sunt −6 și +3. Parantezele ne ajută să le vedem separat; nu înseamnă că trebuie adunate.

La aceste două operații alegem semnul după semnele numerelor, nu după numărul mai mare: semne identice → plus; semne diferite → minus. Abia apoi calculăm fără semne. Este o regulă diferită de cea pentru adunare și scădere.

  • (+) · (+) → +
  • (−) · (−) → +
  • (−) · (+) → −
  • (+) · (−) → −

Exemplu rezolvat, cu alte date

În (−4) · (+7), ce operație facem și ce semne au numerele?

  1. Punctul · arată înmulțirea.
  2. Numerele sunt −4 și +7.
  3. Semnele sunt diferite, deci produsul va fi negativ.

Greșeală frecventă: −6 · 3 este pozitiv fiindcă 6 > 3. La înmulțire nu comparăm mărimile: minus și plus dau minus.

2. Înmulțim două numere pozitive

Pentru (+4) · (+5), cele două semne sunt identice: plus și plus. Scriem întâi + după egal. Nu calculăm încă 4 · 5; semnul și numărul sunt două decizii separate.

După ce am scris semnul, calculăm 4 · 5 = 20. Punem 20 lângă plus: +20. Putem scrie și 20, dar aici păstrăm plusul ca să vedem clar regula.

  • (+4) · (+5) = +…
  • +(4 · 5) = +20

Exemplu rezolvat, cu alte date

Calculează (+4) · (+5).

  1. (+4) · (+5). Pornim de la calculul întreg.
  2. (+4) · (+5) = +…. La înmulțire, aceleași semne dau plus. Scriem + după egal; numărul de lângă semn nu a fost încă calculat.
  3. +(4 · 5). Păstrăm + în față și calculăm 4 · 5. Semnul nu schimbă tabla înmulțirii.
  4. +20. 4 · 5 = 20. Punem rezultatul lângă +: +20.

Greșeală frecventă: (+4) · (+5) = +9. După alegerea semnului trebuie să înmulțim 4 cu 5, nu să le adunăm.

3. Un număr negativ și unul pozitiv

În (−4) · (+3), semnele sunt diferite. Scriem minus după egal, chiar dacă 4 este mai mare decât 3. Calculăm apoi mărimile: 4 · 3 = 12, iar rezultatul este −12.

Dacă schimbăm ordinea factorilor, semnul rămâne același: (+3) · (−4) = −12. La înmulțire putem schimba ordinea factorilor. La împărțire nu vom avea această libertate.

  • (−4) · (+3) = −…
  • −(4 · 3) = −12

Exemplu rezolvat, cu alte date

Calculează (−4) · (+3).

  1. (−4) · (+3). Pornim de la calculul întreg.
  2. (−4) · (+3) = −…. La înmulțire, semnele diferite dau minus. Scriem − după egal; numărul de lângă semn nu a fost încă calculat.
  3. −(4 · 3). Păstrăm − în față și calculăm 4 · 3. Semnul nu schimbă tabla înmulțirii.
  4. −12. 4 · 3 = 12. Punem rezultatul lângă −: −12.

Greșeală frecventă: (+6) · (−2) = +12. Semnele sunt diferite; produsul este negativ, indiferent care număr este mai mare.

4. Înmulțim două numere negative

În (−4) · (−2), semnele sunt identice: minus și minus. La ÎNMULȚIRE această pereche dă plus. Scriem + după egal, apoi calculăm 4 · 2 = 8. Rezultatul este +8.

Nu confunda cu −4 − 2: acolo adunăm doi termeni negativi și obținem −6. Uită-te întâi la semnul operației: punctul · și minusul dintre doi termeni nu cer aceeași regulă.

  • (−4) · (−2) = +…
  • +(4 · 2) = +8
  • −4 − 2 = −6

Exemplu rezolvat, cu alte date

Calculează (−4) · (−2).

  1. (−4) · (−2). Pornim de la calculul întreg.
  2. (−4) · (−2) = +…. La înmulțire, aceleași semne dau plus. Scriem + după egal; numărul de lângă semn nu a fost încă calculat.
  3. +(4 · 2). Păstrăm + în față și calculăm 4 · 2. Semnul nu schimbă tabla înmulțirii.
  4. +8. 4 · 2 = 8. Punem rezultatul lângă +: +8.

Greșeală frecventă: (−6) · (−3) = −18. Semne identice la înmulțire înseamnă rezultat pozitiv: +18.

5. Împărțim numere cu aceleași semne

Și la împărțire, semnele identice dau plus. Pentru (−20) : (−4), scriem + după egal, apoi împărțim fără semne: 20 : 4 = 5. Rezultatul este +5.

Verificăm folosind înmulțirea: (+5) · (−4) = −20, adică regăsim primul număr. În această lecție folosim împărțiri exacte, cu rezultate întregi. Împărțitorul, al doilea număr, trebuie să fie nenul.

  • (−20) : (−4) = +…
  • +(20 : 4) = +5

Exemplu rezolvat, cu alte date

Calculează (−20) : (−4).

  1. (−20) : (−4). Pornim de la calculul întreg.
  2. (−20) : (−4) = +…. La împărțire, aceleași semne dau plus. Scriem + după egal; numărul de lângă semn nu a fost încă calculat.
  3. +(20 : 4). Păstrăm + în față și calculăm 20 : 4. Nu inversăm ordinea: primul număr se împarte la al doilea.
  4. +5. 20 : 4 = 5. Punem rezultatul lângă +: +5. Verificăm: +5 · (−4) = −20.

Greșeală frecventă: (−20) : (−4) = −5. Minus și minus dau plus la împărțire. Verificarea (+5) · (−4) = −20 confirmă rezultatul.

6. Împărțim numere cu semne diferite

Pentru (−15) : (+3), semnele sunt diferite, deci scriem minus după egal. Calculăm apoi 15 : 3 = 5 și punem numărul lângă minus: −5.

Și (+15) : (−3) dă −5. Asta nu înseamnă că putem inversa numerele: 15 : (−3) și (−3) : 15 sunt împărțiri diferite. Păstrăm ordinea: primul număr împărțit la al doilea.

  • (−15) : (+3) = −…
  • −(15 : 3) = −5

Exemplu rezolvat, cu alte date

Calculează (−15) : (+3).

  1. (−15) : (+3). Pornim de la calculul întreg.
  2. (−15) : (+3) = −…. La împărțire, semnele diferite dau minus. Scriem − după egal; numărul de lângă semn nu a fost încă calculat.
  3. −(15 : 3). Păstrăm − în față și calculăm 15 : 3. Nu inversăm ordinea: primul număr se împarte la al doilea.
  4. −5. 15 : 3 = 5. Punem rezultatul lângă −: −5. Verificăm: −5 · (+3) = −15.

Greșeală frecventă: (+12) : (−3) = +4. Semne diferite dau minus. Rezultatul este −4.

7. Ce facem când apare zero?

Orice număr înmulțit cu 0 dă 0. De asemenea, 0 împărțit la un număr nenul dă 0: 0 : (−5) = 0. Zero nu este pozitiv sau negativ, deci nu încercăm să îi alegem un semn.

În schimb, împărțirea LA 0 nu este definită. Nu putem calcula nici 6 : 0, nici 0 : 0. Diferența esențială este locul lui zero: în 0 : 6, împărțitorul este 6 și calculul este permis; în 6 : 0 împărțitorul este 0 și calculul nu este permis.

  • (−8) · 0 = 0
  • 0 : (−5) = 0
  • 6 : 0 nu este definit

Exemplu rezolvat, cu alte date

Calculează (0) : (−5).

  1. (0) : (−5). Pornim de la calculul întreg.
  2. 0. 0 : (−5) = 0, fiindcă (−5) · 0 = 0. Împărțitorul −5 este diferit de 0.
  3. 0. Acesta este rezultatul final.

Greșeală frecventă: 0 : (−5) și (−5) : 0 sunt același calcul. Primul este permis și dă 0; al doilea nu este definit.

8. Mai multe înmulțiri și împărțiri

Dacă avem doar înmulțiri și împărțiri, fără alte paranteze de calcul, lucrăm de la stânga la dreapta. În (+18) : (−3) · (−2), calculăm mai întâi 18 : (−3), nu produsul din dreapta.

Primul rezultat este −6. Copiem partea rămasă: (−6) · (−2). Acum semnele sunt identice, deci produsul este pozitiv: +12. Parantezele care înconjoară un singur număr negativ doar îl delimitează; nu schimbă ordinea operațiilor.

  • (+18) : (−3) · (−2) = (−6) · (−2)
  • (−6) · (−2) = +12

Exemplu rezolvat, cu alte date

Calculează (+18) : (−3) · (−2).

  1. (+18) : (−3) · (−2). Pornim de la calculul întreg.
  2. (−6) · (−2). (+18) : (−3) = −6. Partea · (−2) se copiază neschimbată; încă nu am calculat-o.
  3. +(6 · 2). Semne identice → plus. Calculăm apoi 6 · 2, în această ordine.
  4. +12. 6 · 2 = 12; cu semnul ales obținem +12.

Greșeală frecventă: 24 : (−4) · (−2) = 24 : (+8). Înmulțirea nu are prioritate față de împărțire. Fără paranteze care să grupeze produsul, calculăm de la stânga.

9. Exersăm amestecat și respectăm ordinea

Într-un calcul care are și înmulțire, și adunare, înmulțirea se face prima. De exemplu, (−4) · (+3) + 5 devine −12 + 5. Abia acum aplicăm regula adunării și obținem −7.

Regula semnelor depinde de operație: la (−4) · (−3) obținem +12, dar la −4 − 3 obținem −7. Problemele acestei părți sunt independente: alegi rezultatul final, apoi poți citi rezolvarea completă.

  • (−4) · (+3) + 5 = −12 + 5
  • −12 + 5 = −7

Exemplu rezolvat, cu alte date

Calculează (−4) · (+3) + 5.

  1. (−4) · (+3) + 5. Pornim de la calculul întreg.
  2. −12 + 5. (−4) · (+3) = −12. Copiem termenul +5; nu îl includem în înmulțire.
  3. −7. La adunare, pentru semne diferite scădem mărimile și păstrăm semnul termenului cu mărimea mai mare. Rezultatul este −7.

Greșeală frecventă: (−2) · (−3) − 4 = +14. Întâi produsul este +6; apoi 6 − 4 = +2. Nu adunăm toate numerele.

Exerciții rezolvate din lecție (36)

Încearcă singur fiecare exercițiu, apoi deschide rezolvarea ca să te verifici.

  1. Exercițiul 1

    În (−6) · (+3), ce operație arată punctul ·?

    Vezi rezolvarea
    1. · este semnul înmulțirii.
    2. Înmulțim −6 cu +3.
    3. Nu adunăm 6 și 3.

    Răspuns: Înmulțire

  2. Exercițiul 2

    Ce semne au numerele din (−5) · (−2)?

    Vezi rezolvarea
    1. Primul număr este −5.
    2. Al doilea este −2.
    3. Ambele semne sunt minus, deci sunt identice.

    Răspuns: Ambele au minus

  3. Exercițiul 3

    La înmulțire, cum alegem semnul rezultatului?

    Vezi rezolvarea
    1. Nu folosim regula de la adunare.
    2. Semne identice dau plus; diferite dau minus.
    3. Mărimile nu decid semnul produsului.

    Răspuns: După semnele celor două numere

  4. Exercițiul 4

    Ce operație facem în (−18) : (+3)?

    Vezi rezolvarea
    1. Două puncte înseamnă împărțire.
    2. Primul număr se împarte la al doilea.
    3. Nu inversăm ordinea numerelor.

    Răspuns: Împărțim −18 la +3

  5. Exercițiul 5

    Calculează (+2) · (+6).

    Vezi rezolvarea
    1. (+2) · (+6). Pornim de la calculul întreg.
    2. (+2) · (+6) = +…. La înmulțire, aceleași semne dau plus. Scriem + după egal; numărul de lângă semn nu a fost încă calculat.
    3. +(2 · 6). Păstrăm + în față și calculăm 2 · 6. Semnul nu schimbă tabla înmulțirii.
    4. +12. 2 · 6 = 12. Punem rezultatul lângă +: +12.

    Răspuns: +12

  6. Exercițiul 6

    Calculează (+3) · (+4).

    Vezi rezolvarea
    1. (+3) · (+4). Pornim de la calculul întreg.
    2. (+3) · (+4) = +…. La înmulțire, aceleași semne dau plus. Scriem + după egal; numărul de lângă semn nu a fost încă calculat.
    3. +(3 · 4). Păstrăm + în față și calculăm 3 · 4. Semnul nu schimbă tabla înmulțirii.
    4. +12. 3 · 4 = 12. Punem rezultatul lângă +: +12.

    Răspuns: +12

  7. Exercițiul 7

    Calculează (+5) · (+7).

    Vezi rezolvarea
    1. (+5) · (+7). Pornim de la calculul întreg.
    2. (+5) · (+7) = +…. La înmulțire, aceleași semne dau plus. Scriem + după egal; numărul de lângă semn nu a fost încă calculat.
    3. +(5 · 7). Păstrăm + în față și calculăm 5 · 7. Semnul nu schimbă tabla înmulțirii.
    4. +35. 5 · 7 = 35. Punem rezultatul lângă +: +35.

    Răspuns: +35

  8. Exercițiul 8

    Calculează (+8) · (+3).

    Vezi rezolvarea
    1. (+8) · (+3). Pornim de la calculul întreg.
    2. (+8) · (+3) = +…. La înmulțire, aceleași semne dau plus. Scriem + după egal; numărul de lângă semn nu a fost încă calculat.
    3. +(8 · 3). Păstrăm + în față și calculăm 8 · 3. Semnul nu schimbă tabla înmulțirii.
    4. +24. 8 · 3 = 24. Punem rezultatul lângă +: +24.

    Răspuns: +24

  9. Exercițiul 9

    Calculează (−2) · (+6).

    Vezi rezolvarea
    1. (−2) · (+6). Pornim de la calculul întreg.
    2. (−2) · (+6) = −…. La înmulțire, semnele diferite dau minus. Scriem − după egal; numărul de lângă semn nu a fost încă calculat.
    3. −(2 · 6). Păstrăm − în față și calculăm 2 · 6. Semnul nu schimbă tabla înmulțirii.
    4. −12. 2 · 6 = 12. Punem rezultatul lângă −: −12.

    Răspuns: −12

  10. Exercițiul 10

    Calculează (+6) · (−2).

    Vezi rezolvarea
    1. (+6) · (−2). Pornim de la calculul întreg.
    2. (+6) · (−2) = −…. La înmulțire, semnele diferite dau minus. Scriem − după egal; numărul de lângă semn nu a fost încă calculat.
    3. −(6 · 2). Păstrăm − în față și calculăm 6 · 2. Semnul nu schimbă tabla înmulțirii.
    4. −12. 6 · 2 = 12. Punem rezultatul lângă −: −12.

    Răspuns: −12

  11. Exercițiul 11

    Calculează (−6) · (+3).

    Vezi rezolvarea
    1. (−6) · (+3). Pornim de la calculul întreg.
    2. (−6) · (+3) = −…. La înmulțire, semnele diferite dau minus. Scriem − după egal; numărul de lângă semn nu a fost încă calculat.
    3. −(6 · 3). Păstrăm − în față și calculăm 6 · 3. Semnul nu schimbă tabla înmulțirii.
    4. −18. 6 · 3 = 18. Punem rezultatul lângă −: −18.

    Răspuns: −18

  12. Exercițiul 12

    Calculează (+3) · (−6).

    Vezi rezolvarea
    1. (+3) · (−6). Pornim de la calculul întreg.
    2. (+3) · (−6) = −…. La înmulțire, semnele diferite dau minus. Scriem − după egal; numărul de lângă semn nu a fost încă calculat.
    3. −(3 · 6). Păstrăm − în față și calculăm 3 · 6. Semnul nu schimbă tabla înmulțirii.
    4. −18. 3 · 6 = 18. Punem rezultatul lângă −: −18.

    Răspuns: −18

  13. Exercițiul 13

    Calculează (−6) · (−3).

    Vezi rezolvarea
    1. (−6) · (−3). Pornim de la calculul întreg.
    2. (−6) · (−3) = +…. La înmulțire, aceleași semne dau plus. Scriem + după egal; numărul de lângă semn nu a fost încă calculat.
    3. +(6 · 3). Păstrăm + în față și calculăm 6 · 3. Semnul nu schimbă tabla înmulțirii.
    4. +18. 6 · 3 = 18. Punem rezultatul lângă +: +18.

    Răspuns: +18

  14. Exercițiul 14

    Calculează (−2) · (−8).

    Vezi rezolvarea
    1. (−2) · (−8). Pornim de la calculul întreg.
    2. (−2) · (−8) = +…. La înmulțire, aceleași semne dau plus. Scriem + după egal; numărul de lângă semn nu a fost încă calculat.
    3. +(2 · 8). Păstrăm + în față și calculăm 2 · 8. Semnul nu schimbă tabla înmulțirii.
    4. +16. 2 · 8 = 16. Punem rezultatul lângă +: +16.

    Răspuns: +16

  15. Exercițiul 15

    Calculează (−5) · (−3).

    Vezi rezolvarea
    1. (−5) · (−3). Pornim de la calculul întreg.
    2. (−5) · (−3) = +…. La înmulțire, aceleași semne dau plus. Scriem + după egal; numărul de lângă semn nu a fost încă calculat.
    3. +(5 · 3). Păstrăm + în față și calculăm 5 · 3. Semnul nu schimbă tabla înmulțirii.
    4. +15. 5 · 3 = 15. Punem rezultatul lângă +: +15.

    Răspuns: +15

  16. Exercițiul 16

    Calculează (−7) · (−4).

    Vezi rezolvarea
    1. (−7) · (−4). Pornim de la calculul întreg.
    2. (−7) · (−4) = +…. La înmulțire, aceleași semne dau plus. Scriem + după egal; numărul de lângă semn nu a fost încă calculat.
    3. +(7 · 4). Păstrăm + în față și calculăm 7 · 4. Semnul nu schimbă tabla înmulțirii.
    4. +28. 7 · 4 = 28. Punem rezultatul lângă +: +28.

    Răspuns: +28

  17. Exercițiul 17

    Calculează (+18) : (+3).

    Vezi rezolvarea
    1. (+18) : (+3). Pornim de la calculul întreg.
    2. (+18) : (+3) = +…. La împărțire, aceleași semne dau plus. Scriem + după egal; numărul de lângă semn nu a fost încă calculat.
    3. +(18 : 3). Păstrăm + în față și calculăm 18 : 3. Nu inversăm ordinea: primul număr se împarte la al doilea.
    4. +6. 18 : 3 = 6. Punem rezultatul lângă +: +6. Verificăm: +6 · (+3) = +18.

    Răspuns: +6

  18. Exercițiul 18

    Calculează (−18) : (−3).

    Vezi rezolvarea
    1. (−18) : (−3). Pornim de la calculul întreg.
    2. (−18) : (−3) = +…. La împărțire, aceleași semne dau plus. Scriem + după egal; numărul de lângă semn nu a fost încă calculat.
    3. +(18 : 3). Păstrăm + în față și calculăm 18 : 3. Nu inversăm ordinea: primul număr se împarte la al doilea.
    4. +6. 18 : 3 = 6. Punem rezultatul lângă +: +6. Verificăm: +6 · (−3) = −18.

    Răspuns: +6

  19. Exercițiul 19

    Calculează (+24) : (+6).

    Vezi rezolvarea
    1. (+24) : (+6). Pornim de la calculul întreg.
    2. (+24) : (+6) = +…. La împărțire, aceleași semne dau plus. Scriem + după egal; numărul de lângă semn nu a fost încă calculat.
    3. +(24 : 6). Păstrăm + în față și calculăm 24 : 6. Nu inversăm ordinea: primul număr se împarte la al doilea.
    4. +4. 24 : 6 = 4. Punem rezultatul lângă +: +4. Verificăm: +4 · (+6) = +24.

    Răspuns: +4

  20. Exercițiul 20

    Calculează (−35) : (−5).

    Vezi rezolvarea
    1. (−35) : (−5). Pornim de la calculul întreg.
    2. (−35) : (−5) = +…. La împărțire, aceleași semne dau plus. Scriem + după egal; numărul de lângă semn nu a fost încă calculat.
    3. +(35 : 5). Păstrăm + în față și calculăm 35 : 5. Nu inversăm ordinea: primul număr se împarte la al doilea.
    4. +7. 35 : 5 = 7. Punem rezultatul lângă +: +7. Verificăm: +7 · (−5) = −35.

    Răspuns: +7

  21. Exercițiul 21

    Calculează (−12) : (+3).

    Vezi rezolvarea
    1. (−12) : (+3). Pornim de la calculul întreg.
    2. (−12) : (+3) = −…. La împărțire, semnele diferite dau minus. Scriem − după egal; numărul de lângă semn nu a fost încă calculat.
    3. −(12 : 3). Păstrăm − în față și calculăm 12 : 3. Nu inversăm ordinea: primul număr se împarte la al doilea.
    4. −4. 12 : 3 = 4. Punem rezultatul lângă −: −4. Verificăm: −4 · (+3) = −12.

    Răspuns: −4

  22. Exercițiul 22

    Calculează (+12) : (−3).

    Vezi rezolvarea
    1. (+12) : (−3). Pornim de la calculul întreg.
    2. (+12) : (−3) = −…. La împărțire, semnele diferite dau minus. Scriem − după egal; numărul de lângă semn nu a fost încă calculat.
    3. −(12 : 3). Păstrăm − în față și calculăm 12 : 3. Nu inversăm ordinea: primul număr se împarte la al doilea.
    4. −4. 12 : 3 = 4. Punem rezultatul lângă −: −4. Verificăm: −4 · (−3) = +12.

    Răspuns: −4

  23. Exercițiul 23

    Calculează (−27) : (+9).

    Vezi rezolvarea
    1. (−27) : (+9). Pornim de la calculul întreg.
    2. (−27) : (+9) = −…. La împărțire, semnele diferite dau minus. Scriem − după egal; numărul de lângă semn nu a fost încă calculat.
    3. −(27 : 9). Păstrăm − în față și calculăm 27 : 9. Nu inversăm ordinea: primul număr se împarte la al doilea.
    4. −3. 27 : 9 = 3. Punem rezultatul lângă −: −3. Verificăm: −3 · (+9) = −27.

    Răspuns: −3

  24. Exercițiul 24

    Calculează (+40) : (−8).

    Vezi rezolvarea
    1. (+40) : (−8). Pornim de la calculul întreg.
    2. (+40) : (−8) = −…. La împărțire, semnele diferite dau minus. Scriem − după egal; numărul de lângă semn nu a fost încă calculat.
    3. −(40 : 8). Păstrăm − în față și calculăm 40 : 8. Nu inversăm ordinea: primul număr se împarte la al doilea.
    4. −5. 40 : 8 = 5. Punem rezultatul lângă −: −5. Verificăm: −5 · (−8) = +40.

    Răspuns: −5

  25. Exercițiul 25

    Calculează (0) · (−6).

    Vezi rezolvarea
    1. (0) · (−6). Pornim de la calculul întreg.
    2. 0. Orice număr înmulțit cu 0 dă 0. Zero nu primește semnul plus sau minus.
    3. 0. Acesta este rezultatul final.

    Răspuns: 0

  26. Exercițiul 26

    Calculează (0) : (−8).

    Vezi rezolvarea
    1. (0) : (−8). Pornim de la calculul întreg.
    2. 0. 0 : (−8) = 0, fiindcă (−8) · 0 = 0. Împărțitorul −8 este diferit de 0.
    3. 0. Acesta este rezultatul final.

    Răspuns: 0

  27. Exercițiul 27

    Se poate calcula (−6) : 0?

    Vezi rezolvarea
    1. Al doilea număr este împărțitorul.
    2. Aici împărțitorul este 0, lucru nepermis.
    3. Nu atribuim un rezultat numeric acestei împărțiri.

    Răspuns: Nu; împărțirea la 0 nu este definită

  28. Exercițiul 28

    Ce putem spune despre 0 : 0?

    Vezi rezolvarea
    1. Și aici împărțitorul este 0.
    2. Nu putem împărți la 0, nici dacă primul număr este tot 0.
    3. Regula 0 : a = 0 cere a diferit de 0.

    Răspuns: Împărțirea nu este definită

  29. Exercițiul 29

    Calculează (−2) · (+6) : (−3).

    Vezi rezolvarea
    1. (−2) · (+6) : (−3). Pornim de la calculul întreg.
    2. (−12) : (−3). (−2) · (+6) = −12. Partea : (−3) se copiază neschimbată; încă nu am calculat-o.
    3. +(12 : 3). Semne identice → plus. Calculăm apoi 12 : 3, în această ordine.
    4. +4. 12 : 3 = 4; cu semnul ales obținem +4.

    Răspuns: +4

  30. Exercițiul 30

    Calculează (+24) : (−4) · (−2).

    Vezi rezolvarea
    1. (+24) : (−4) · (−2). Pornim de la calculul întreg.
    2. (−6) · (−2). (+24) : (−4) = −6. Partea · (−2) se copiază neschimbată; încă nu am calculat-o.
    3. +(6 · 2). Semne identice → plus. Calculăm apoi 6 · 2, în această ordine.
    4. +12. 6 · 2 = 12; cu semnul ales obținem +12.

    Răspuns: +12

  31. Exercițiul 31

    Calculează (−3) · (−4) : (+2).

    Vezi rezolvarea
    1. (−3) · (−4) : (+2). Pornim de la calculul întreg.
    2. (+12) : (+2). (−3) · (−4) = +12. Partea : (+2) se copiază neschimbată; încă nu am calculat-o.
    3. +(12 : 2). Semne identice → plus. Calculăm apoi 12 : 2, în această ordine.
    4. +6. 12 : 2 = 6; cu semnul ales obținem +6.

    Răspuns: +6

  32. Exercițiul 32

    Calculează (−30) : (+5) · (−2).

    Vezi rezolvarea
    1. (−30) : (+5) · (−2). Pornim de la calculul întreg.
    2. (−6) · (−2). (−30) : (+5) = −6. Partea · (−2) se copiază neschimbată; încă nu am calculat-o.
    3. +(6 · 2). Semne identice → plus. Calculăm apoi 6 · 2, în această ordine.
    4. +12. 6 · 2 = 12; cu semnul ales obținem +12.

    Răspuns: +12

  33. Exercițiul 33

    Calculează (−9) · (−2).

    Vezi rezolvarea
    1. (−9) · (−2). Pornim de la calculul întreg.
    2. (−9) · (−2) = +…. La înmulțire, aceleași semne dau plus. Scriem + după egal; numărul de lângă semn nu a fost încă calculat.
    3. +(9 · 2). Păstrăm + în față și calculăm 9 · 2. Semnul nu schimbă tabla înmulțirii.
    4. +18. 9 · 2 = 18. Punem rezultatul lângă +: +18.

    Răspuns: +18

  34. Exercițiul 34

    Calculează (−42) : (+6).

    Vezi rezolvarea
    1. (−42) : (+6). Pornim de la calculul întreg.
    2. (−42) : (+6) = −…. La împărțire, semnele diferite dau minus. Scriem − după egal; numărul de lângă semn nu a fost încă calculat.
    3. −(42 : 6). Păstrăm − în față și calculăm 42 : 6. Nu inversăm ordinea: primul număr se împarte la al doilea.
    4. −7. 42 : 6 = 7. Punem rezultatul lângă −: −7. Verificăm: −7 · (+6) = −42.

    Răspuns: −7

  35. Exercițiul 35

    Calculează (−2) · (−3) − 4.

    Vezi rezolvarea
    1. (−2) · (−3) − 4. Pornim de la calculul întreg.
    2. +6 − 4. (−2) · (−3) = +6. Copiem termenul −4; nu îl includem în înmulțire.
    3. +2. La adunare, pentru semne diferite scădem mărimile și păstrăm semnul termenului cu mărimea mai mare. Rezultatul este +2.

    Răspuns: +2

  36. Exercițiul 36

    Calculează (−5) · (+2) + 7.

    Vezi rezolvarea
    1. (−5) · (+2) + 7. Pornim de la calculul întreg.
    2. −10 + 7. (−5) · (+2) = −10. Copiem termenul +7; nu îl includem în înmulțire.
    3. −3. La adunare, pentru semne diferite scădem mărimile și păstrăm semnul termenului cu mărimea mai mare. Rezultatul este −3.

    Răspuns: −3

Feedback beta

Ce ai găsit?

Reținem singuri pagina pe care ești acum.