Încărcăm partea curentă…

Plus și minus · calcule cu numere cu semn

1. Citim semnul și numărul

+6 este un număr pozitiv, iar −6 este un număr negativ. Dacă scriem doar 6, înțelegem +6. Semnul trebuie păstrat împreună cu numărul său când îl așezăm într-o grupă. Zero nu este nici pozitiv, nici negativ.

La o sumă cu semne diferite comparăm mărimile FĂRĂ semn. Pentru −9 și +4 comparăm 9 cu 4. Nu spunem că −9 este mai mare decât +4: pe axă −9 este mai mic, dar mărimea lui fără semn este mai mare.

De ținut minte

−9 → mărime fără semn: 9
+4 → mărime fără semn: 4

Exemplu rezolvat, cu alte date

În −11 + 3, ce mărimi comparăm dacă ignorăm semnele?

  1. 1Termenii sunt −11 și +3.
  2. 2Comparăm 11 cu 3.
  3. 3Minusul rămâne alături de 11 în exercițiu.

Greșeală frecventă

Greșit: −8 este mai mare decât +6.

De ce: 8 > 6 când ignorăm semnele. Dintre numerele cu semn, −8 < +6.

Deschide toată lecțiaTeorie, exemple și exerciții rezolvate · pentru recapitulare

Toată lecția pe o pagină

Plus și minus · calcule cu numere cu semn: teorie, exemple și exerciții rezolvate

Învățăm să calculăm cu plus și minus fără să ghicim semnul. Pornim de la doi termeni și ajungem la expresii cu trei sau patru termeni.

1. Citim semnul și numărul

+6 este un număr pozitiv, iar −6 este un număr negativ. Dacă scriem doar 6, înțelegem +6. Semnul trebuie păstrat împreună cu numărul său când îl așezăm într-o grupă. Zero nu este nici pozitiv, nici negativ.

La o sumă cu semne diferite comparăm mărimile FĂRĂ semn. Pentru −9 și +4 comparăm 9 cu 4. Nu spunem că −9 este mai mare decât +4: pe axă −9 este mai mic, dar mărimea lui fără semn este mai mare.

  • −9 → mărime fără semn: 9
  • +4 → mărime fără semn: 4

Exemplu rezolvat, cu alte date

În −11 + 3, ce mărimi comparăm dacă ignorăm semnele?

  1. Termenii sunt −11 și +3.
  2. Comparăm 11 cu 3.
  3. Minusul rămâne alături de 11 în exercițiu.

Greșeală frecventă: −8 este mai mare decât +6. 8 > 6 când ignorăm semnele. Dintre numerele cu semn, −8 < +6.

2. Plus cu plus: adunăm

Lucrăm în trei pași: 1) privim numerele fără semn și scriem semnul potrivit după egal; 2) aceleași semne → adunăm, semne diferite → scădem numărul mai mic din cel mai mare; 3) calculăm și păstrăm semnul deja scris.

Când ambii termeni sunt pozitivi, punem mărimile lor împreună. Rezultatul păstrează plusul. De exemplu, +5 + 4 înseamnă (+5) + (+4); al doilea număr este tot pozitiv.

Scriem întâi +(5 + 4), apoi +9. Paranteza arată calculul mărimilor, iar plusul din față arată semnul rezultatului. +5 + 4 este o adunare, nu înmulțirea 5 · 4.

  • +5 + 4 = +…
  • +5 + 4 = +(5 + 4)
  • +(5 + 4) = +9

Exemplu rezolvat, cu alte date

Calculează +5 + 4.

  1. +5 + 4. Pornim de la expresia întreagă.
  2. +5 + 4 = +…. Numărul cu mărimea 5 este +5. Scriem + după egal. Punctele arată locul rezultatului pe care încă nu l-am calculat.
  3. +(5 + 4). Semne + și +: calculăm 5 + 4. Semnul + ales înainte rămâne în față.
  4. +9. 5 + 4 = 9. Cu semnul ales obținem +9. Plusul unui rezultat pozitiv poate fi omis.

Greșeală frecventă: +3 + 4 = +12. Adunăm: 3 + 4 = 7. Nu înmulțim.

3. Doi termeni negativi: adunăm mărimile

Lucrăm în trei pași: 1) privim numerele fără semn și scriem semnul potrivit după egal; 2) aceleași semne → adunăm, semne diferite → scădem numărul mai mic din cel mai mare; 3) calculăm și păstrăm semnul deja scris.

În −4 − 7 avem doi termeni negativi: −4 și −7. Putem scrie și (−4) + (−7). Adunăm mărimile 4 și 7 și păstrăm minusul comun: obținem −(4 + 7) = −11.

Aici NU folosim «minus cu minus dă plus». Aceasta nu este înmulțire și nici scăderea unui număr negativ din paranteză. Este suma a doi termeni negativi, deci rezultatul este negativ.

  • −4 − 7 = −…
  • −4 − 7 = −(4 + 7)
  • −(4 + 7) = −11

Exemplu rezolvat, cu alte date

Calculează −4 − 7.

  1. −4 − 7. Pornim de la expresia întreagă.
  2. −4 − 7 = −…. Numărul cu mărimea 7 este −7. Scriem − după egal. Punctele arată locul rezultatului pe care încă nu l-am calculat.
  3. −(4 + 7). Semne − și −: calculăm 4 + 7. Semnul − ales înainte rămâne în față.
  4. −11. 4 + 7 = 11. Cu semnul ales obținem −11. Plusul unui rezultat pozitiv poate fi omis.

Greșeală frecventă: −6 − 7 = +13. Ambii termeni sunt negativi. Adunăm mărimile și păstrăm minusul.

4. Semne diferite; rezultatul pozitiv

Lucrăm în trei pași: 1) privim numerele fără semn și scriem semnul potrivit după egal; 2) aceleași semne → adunăm, semne diferite → scădem numărul mai mic din cel mai mare; 3) calculăm și păstrăm semnul deja scris.

Pentru +7 − 3 comparăm 7 cu 3, fără semne. Mărimea mai mare este 7, iar termenul ei are plus. Rezultatul va fi pozitiv. Din 7 scădem 3, deci obținem +4.

În −3 + 7 avem aceiași doi termeni, în altă ordine. Putem scrie +7 − 3 și obținem tot +4. La reordonare luăm fiecare număr cu semnul lui: nu transformăm −3 în +3.

  • −3 + 7 = +…
  • −3 + 7 = +(7 − 3)
  • +(7 − 3) = +4

Exemplu rezolvat, cu alte date

Calculează −3 + 7.

  1. −3 + 7. Pornim de la expresia întreagă.
  2. −3 + 7 = +…. Numărul cu mărimea 7 este +7. Scriem + după egal. Punctele arată locul rezultatului pe care încă nu l-am calculat.
  3. +(7 − 3). Semne diferite: calculăm 7 − 3. Nu mai alegem din nou semnul: păstrăm +, scris deja după egal.
  4. +4. 7 − 3 = 4. Cu semnul ales obținem +4. Plusul unui rezultat pozitiv poate fi omis.

Greșeală frecventă: −6 + 10 = −4 fiindcă primul termen are minus. 10 > 6, iar +10 are plus. Nu primul termen decide semnul.

5. Semne diferite; rezultatul negativ

Lucrăm în trei pași: 1) privim numerele fără semn și scriem semnul potrivit după egal; 2) aceleași semne → adunăm, semne diferite → scădem numărul mai mic din cel mai mare; 3) calculăm și păstrăm semnul deja scris.

Pentru +6 − 8 comparăm 6 cu 8. Mărimea mai mare este 8, iar termenul ei este −8. Rezultatul ia minus. Calculăm diferența pozitivă 8 − 6 și punem minusul în față.

Scriem −(8 − 6) = −2. La fel, −8 + 6 dă −2. Când semnele diferă, scădem mărimile, nu le adunăm. După calcul trebuie să păstrăm semnul ales, nu doar numărul 2.

  • +5 − 9 = −…
  • +5 − 9 = −(9 − 5)
  • −(9 − 5) = −4

Exemplu rezolvat, cu alte date

Calculează +5 − 9.

  1. +5 − 9. Pornim de la expresia întreagă.
  2. +5 − 9 = −…. Numărul cu mărimea 9 este −9. Scriem − după egal. Punctele arată locul rezultatului pe care încă nu l-am calculat.
  3. −(9 − 5). Semne diferite: calculăm 9 − 5. Nu mai alegem din nou semnul: păstrăm −, scris deja după egal.
  4. −4. 9 − 5 = 4. Cu semnul ales obținem −4. Plusul unui rezultat pozitiv poate fi omis.

Greșeală frecventă: +6 − 8 = +2. Mărimea 8 aparține lui −8. Diferența este 2, dar rezultatul este −2.

6. Termeni opuși și zero

+7 și −7 au aceeași mărime, dar semne opuse. Se compensează complet: +7 − 7 = 0. La fel, −7 + 7 = 0. Nu alegem plus sau minus pentru zero.

Adunarea cu zero nu schimbă celălalt termen: −5 + 0 = −5 și 0 + 8 = +8. Putem scurta un calcul dacă găsim doi termeni opuși, însă trebuie să îi păstrăm pe toți ceilalți.

  • +9 − 9 = 0
  • −5 + 0 = −5

Exemplu rezolvat, cu alte date

Calculează +9 − 9.

  1. +9 − 9. Pornim de la expresia întreagă.
  2. 0. 9 și 9 sunt egale. Termenii se compensează complet: un număr plus opusul lui este 0.
  3. 0. Acesta este rezultatul întregului calcul, fără alți termeni rămași.

Greșeală frecventă: −6 + 6 = −12. Mărimile sunt egale și semnele opuse: se compensează și obținem 0.

7. Plus sau minus în fața parantezei

Un plus în fața parantezei păstrează semnul din interior: +(+3) = +3 și +(−3) = −3. Astfel, +8 + (−3) se scrie +8 − 3. Abia apoi aplicăm regula celor doi termeni.

Scăderea unui număr înseamnă adunarea opusului lui: −(+3) = −3, iar −(−3) = +3. Opusul lui −3 este +3. De aceea +8 − (−3) devine +8 + 3, nu +8 − 3.

  • +9 + (−4) = +9 − 4
  • +9 − (−4) = +9 + 4

Exemplu rezolvat, cu alte date

Calculează +9 − (−4).

  1. +9 − (−4). Pornim de la expresia întreagă.
  2. +9 + 4. Scăderea unui număr înseamnă adunarea opusului său. Opusul lui −4 este +4; − (−4) devine +4.
  3. +9 + 4 = +…. Numărul cu mărimea 9 este +9. Scriem + după egal. Punctele arată locul rezultatului pe care încă nu l-am calculat.
  4. +(9 + 4). Semne + și +: calculăm 9 + 4. Semnul + ales înainte rămâne în față.
  5. +13. 9 + 4 = 13. Cu semnul ales obținem +13. Plusul unui rezultat pozitiv poate fi omis.

Greșeală frecventă: −6 − 3 = +9 pentru că văd două minusuri. Nu scădem un număr negativ aici. Chiar −6 − (−3) ar da −3, nu +9.

8. Trei termeni: calculăm o grupă, copiem restul

În −8 + 7 + 9 putem calcula mai întâi +7 + 9. Primul termen −8 se copiază: −8 + (+7 + 9) = −8 + 16. Acum avem un calcul cu doi termeni.

Putem grupa și −8 + 4 din +6 − 8 + 4: scriem +6 + (−8 + 4). Nu scriem +6 − (8 + 4), fiindcă am schimba +4 în −4. Semnele trebuie păstrate și în interiorul grupei.

  • −5 + 8 − 2 = −5 + (+8 − 2)
  • −5 + (+8 − 2) = −5 + 6
  • −5 + 6 = +1

Exemplu rezolvat, cu alte date

Calculează −5 + 8 − 2.

  1. −5 + 8 − 2. Pornim de la expresia întreagă.
  2. −5 + (+8 − 2). Grupăm +8 și −2. Nu schimbăm niciun semn: punem un plus în fața grupei.
  3. −5 + 6. Paranteza dă +6. Primul termen rămâne −5, deci avem −5 + 6.
  4. −5 + 6 = +…. Numărul cu mărimea 6 este +6. Scriem + după egal. Punctele arată locul rezultatului pe care încă nu l-am calculat.
  5. +(6 − 5). Semne diferite: calculăm 6 − 5. Nu mai alegem din nou semnul: păstrăm +, scris deja după egal.
  6. +1. 6 − 5 = 1. Cu semnul ales obținem +1. Plusul unui rezultat pozitiv poate fi omis.

Greșeală frecventă: +6 − 8 + 4 = +6 − (8 + 4). Această paranteză schimbă semnul lui +4. Corect putem scrie +6 + (−8 + 4).

9. Patru termeni: pozitivii împreună, negativii împreună

Adunăm pozitivii separat și negativii separat. Pentru +5 − 7 + 4 − 6 avem pozitivii +5, +4 și negativii −7, −6. Nu pierdem minusurile când grupăm.

Scriem (5 + 4) − (7 + 6), apoi +9 − 13. Mărimea 13 este mai mare, deci păstrăm minusul: rezultatul este −4. Metoda aceasta se aplică unei sume; nu ignorăm ordinea operațiilor dacă apar și înmulțiri.

  • +5 − 7 + 4 − 6 = (5 + 4) − (7 + 6)
  • (5 + 4) − (7 + 6) = +9 − 13
  • +9 − 13 = −4

Exemplu rezolvat, cu alte date

Calculează +5 − 7 + 4 − 6.

  1. +5 − 7 + 4 − 6. Pornim de la expresia întreagă.
  2. (5 + 4) − (7 + 6). Termenii pozitivi sunt +5, +4; negativii sunt −7, −6. În a doua paranteză adunăm mărimile, cu minus în fața întregii grupe.
  3. +9 − 13. Pozitivii dau +9; negativii dau −13. Expresia întreagă devine +9 − 13.
  4. +9 − 13 = −…. Numărul cu mărimea 13 este −13. Scriem − după egal. Punctele arată locul rezultatului pe care încă nu l-am calculat.
  5. −(13 − 9). Semne diferite: calculăm 13 − 9. Nu mai alegem din nou semnul: păstrăm −, scris deja după egal.
  6. −4. 13 − 9 = 4. Cu semnul ales obținem −4. Plusul unui rezultat pozitiv poate fi omis.

Greșeală frecventă: Pot muta numerele fără semnele lor. Semnul aparține termenului: −8 rămâne −8 oriunde îl așezăm în sumă.

10. Calcule amestecate, pe cont propriu

Acum alegi singur cum lucrezi: calculezi în ordine, grupezi doi termeni sau aduni pozitivii și negativii separat. Nu există o singură grupare corectă, dar fiecare termen trebuie păstrat cu semnul său.

Aceste patru exerciții au răspuns direct, fără pași obligatorii. După răspuns vezi o rezolvare completă. Verifică mereu și posibilitatea ca doi termeni să se compenseze; restul expresiei nu dispare odată cu ei.

  • +7 − 5 − 2 + 6 = (7 + 6) − (5 + 2)
  • +13 − 7 = +6

Exemplu rezolvat, cu alte date

Calculează +7 − 5 − 2 + 6.

  1. +7 − 5 − 2 + 6. Pornim de la expresia întreagă.
  2. (7 + 6) − (5 + 2). Termenii pozitivi sunt +7, +6; negativii sunt −5, −2. În a doua paranteză adunăm mărimile, cu minus în fața întregii grupe.
  3. +13 − 7. Pozitivii dau +13; negativii dau −7. Expresia întreagă devine +13 − 7.
  4. +13 − 7 = +…. Numărul cu mărimea 13 este +13. Scriem + după egal. Punctele arată locul rezultatului pe care încă nu l-am calculat.
  5. +(13 − 7). Semne diferite: calculăm 13 − 7. Nu mai alegem din nou semnul: păstrăm +, scris deja după egal.
  6. +6. 13 − 7 = 6. Cu semnul ales obținem +6. Plusul unui rezultat pozitiv poate fi omis.

Greșeală frecventă: −8 + 8 + 7 = +17. −8 și +8 se compensează. Rămâne doar +7.

Exerciții rezolvate din lecție (40)

Încearcă singur fiecare exercițiu, apoi deschide rezolvarea ca să te verifici.

  1. Exercițiul 1

    În −8 + 6, care termen are semnul minus?

    Vezi rezolvarea
    1. Termenii sunt −8 și +6.
    2. Minusul aparține lui 8.
    3. Termenul negativ este −8.

    Răspuns: −8

  2. Exercițiul 2

    Pentru −8 + 6, ce comparație ne ajută să alegem semnul sumei?

    Vezi rezolvarea
    1. Ignorăm semnele doar pentru această comparație.
    2. 8 > 6; termenul cu această mărime este −8.
    3. Nu afirmăm că −8 > 6.

    Răspuns: 8 > 6

  3. Exercițiul 3

    Cum scriem numărul pozitiv 12, arătând și semnul?

    Vezi rezolvarea
    1. Un număr pozitiv are plus.
    2. 12 și +12 sunt același număr.
    3. −12 este alt număr.

    Răspuns: +12

  4. Exercițiul 4

    Ce putem spune despre 0?

    Vezi rezolvarea
    1. 0 separă numerele pozitive de cele negative.
    2. Nu îi atribuim unul dintre aceste semne.
    3. +0 și −0 înseamnă tot 0.

    Răspuns: Nu este nici pozitiv, nici negativ

  5. Exercițiul 5

    Calculează +3 + 4.

    Vezi rezolvarea
    1. +3 + 4. Pornim de la expresia întreagă.
    2. +3 + 4 = +…. Numărul cu mărimea 4 este +4. Scriem + după egal. Punctele arată locul rezultatului pe care încă nu l-am calculat.
    3. +(3 + 4). Semne + și +: calculăm 3 + 4. Semnul + ales înainte rămâne în față.
    4. +7. 3 + 4 = 7. Cu semnul ales obținem +7. Plusul unui rezultat pozitiv poate fi omis.

    Răspuns: +7

  6. Exercițiul 6

    Calculează +6 + 7.

    Vezi rezolvarea
    1. +6 + 7. Pornim de la expresia întreagă.
    2. +6 + 7 = +…. Numărul cu mărimea 7 este +7. Scriem + după egal. Punctele arată locul rezultatului pe care încă nu l-am calculat.
    3. +(6 + 7). Semne + și +: calculăm 6 + 7. Semnul + ales înainte rămâne în față.
    4. +13. 6 + 7 = 13. Cu semnul ales obținem +13. Plusul unui rezultat pozitiv poate fi omis.

    Răspuns: +13

  7. Exercițiul 7

    Calculează +12 + 5.

    Vezi rezolvarea
    1. +12 + 5. Pornim de la expresia întreagă.
    2. +12 + 5 = +…. Numărul cu mărimea 12 este +12. Scriem + după egal. Punctele arată locul rezultatului pe care încă nu l-am calculat.
    3. +(12 + 5). Semne + și +: calculăm 12 + 5. Semnul + ales înainte rămâne în față.
    4. +17. 12 + 5 = 17. Cu semnul ales obținem +17. Plusul unui rezultat pozitiv poate fi omis.

    Răspuns: +17

  8. Exercițiul 8

    Calculează +8 + 9.

    Vezi rezolvarea
    1. +8 + 9. Pornim de la expresia întreagă.
    2. +8 + 9 = +…. Numărul cu mărimea 9 este +9. Scriem + după egal. Punctele arată locul rezultatului pe care încă nu l-am calculat.
    3. +(8 + 9). Semne + și +: calculăm 8 + 9. Semnul + ales înainte rămâne în față.
    4. +17. 8 + 9 = 17. Cu semnul ales obținem +17. Plusul unui rezultat pozitiv poate fi omis.

    Răspuns: +17

  9. Exercițiul 9

    Calculează −6 − 7.

    Vezi rezolvarea
    1. −6 − 7. Pornim de la expresia întreagă.
    2. −6 − 7 = −…. Numărul cu mărimea 7 este −7. Scriem − după egal. Punctele arată locul rezultatului pe care încă nu l-am calculat.
    3. −(6 + 7). Semne − și −: calculăm 6 + 7. Semnul − ales înainte rămâne în față.
    4. −13. 6 + 7 = 13. Cu semnul ales obținem −13. Plusul unui rezultat pozitiv poate fi omis.

    Răspuns: −13

  10. Exercițiul 10

    Calculează −8 − 4.

    Vezi rezolvarea
    1. −8 − 4. Pornim de la expresia întreagă.
    2. −8 − 4 = −…. Numărul cu mărimea 8 este −8. Scriem − după egal. Punctele arată locul rezultatului pe care încă nu l-am calculat.
    3. −(8 + 4). Semne − și −: calculăm 8 + 4. Semnul − ales înainte rămâne în față.
    4. −12. 8 + 4 = 12. Cu semnul ales obținem −12. Plusul unui rezultat pozitiv poate fi omis.

    Răspuns: −12

  11. Exercițiul 11

    Calculează −3 − 9.

    Vezi rezolvarea
    1. −3 − 9. Pornim de la expresia întreagă.
    2. −3 − 9 = −…. Numărul cu mărimea 9 este −9. Scriem − după egal. Punctele arată locul rezultatului pe care încă nu l-am calculat.
    3. −(3 + 9). Semne − și −: calculăm 3 + 9. Semnul − ales înainte rămâne în față.
    4. −12. 3 + 9 = 12. Cu semnul ales obținem −12. Plusul unui rezultat pozitiv poate fi omis.

    Răspuns: −12

  12. Exercițiul 12

    Calculează −12 − 5.

    Vezi rezolvarea
    1. −12 − 5. Pornim de la expresia întreagă.
    2. −12 − 5 = −…. Numărul cu mărimea 12 este −12. Scriem − după egal. Punctele arată locul rezultatului pe care încă nu l-am calculat.
    3. −(12 + 5). Semne − și −: calculăm 12 + 5. Semnul − ales înainte rămâne în față.
    4. −17. 12 + 5 = 17. Cu semnul ales obținem −17. Plusul unui rezultat pozitiv poate fi omis.

    Răspuns: −17

  13. Exercițiul 13

    Calculează +8 − 6.

    Vezi rezolvarea
    1. +8 − 6. Pornim de la expresia întreagă.
    2. +8 − 6 = +…. Numărul cu mărimea 8 este +8. Scriem + după egal. Punctele arată locul rezultatului pe care încă nu l-am calculat.
    3. +(8 − 6). Semne diferite: calculăm 8 − 6. Nu mai alegem din nou semnul: păstrăm +, scris deja după egal.
    4. +2. 8 − 6 = 2. Cu semnul ales obținem +2. Plusul unui rezultat pozitiv poate fi omis.

    Răspuns: +2

  14. Exercițiul 14

    Calculează −6 + 10.

    Vezi rezolvarea
    1. −6 + 10. Pornim de la expresia întreagă.
    2. −6 + 10 = +…. Numărul cu mărimea 10 este +10. Scriem + după egal. Punctele arată locul rezultatului pe care încă nu l-am calculat.
    3. +(10 − 6). Semne diferite: calculăm 10 − 6. Nu mai alegem din nou semnul: păstrăm +, scris deja după egal.
    4. +4. 10 − 6 = 4. Cu semnul ales obținem +4. Plusul unui rezultat pozitiv poate fi omis.

    Răspuns: +4

  15. Exercițiul 15

    Calculează +12 − 7.

    Vezi rezolvarea
    1. +12 − 7. Pornim de la expresia întreagă.
    2. +12 − 7 = +…. Numărul cu mărimea 12 este +12. Scriem + după egal. Punctele arată locul rezultatului pe care încă nu l-am calculat.
    3. +(12 − 7). Semne diferite: calculăm 12 − 7. Nu mai alegem din nou semnul: păstrăm +, scris deja după egal.
    4. +5. 12 − 7 = 5. Cu semnul ales obținem +5. Plusul unui rezultat pozitiv poate fi omis.

    Răspuns: +5

  16. Exercițiul 16

    Calculează −4 + 6.

    Vezi rezolvarea
    1. −4 + 6. Pornim de la expresia întreagă.
    2. −4 + 6 = +…. Numărul cu mărimea 6 este +6. Scriem + după egal. Punctele arată locul rezultatului pe care încă nu l-am calculat.
    3. +(6 − 4). Semne diferite: calculăm 6 − 4. Nu mai alegem din nou semnul: păstrăm +, scris deja după egal.
    4. +2. 6 − 4 = 2. Cu semnul ales obținem +2. Plusul unui rezultat pozitiv poate fi omis.

    Răspuns: +2

  17. Exercițiul 17

    Calculează +6 − 8.

    Vezi rezolvarea
    1. +6 − 8. Pornim de la expresia întreagă.
    2. +6 − 8 = −…. Numărul cu mărimea 8 este −8. Scriem − după egal. Punctele arată locul rezultatului pe care încă nu l-am calculat.
    3. −(8 − 6). Semne diferite: calculăm 8 − 6. Nu mai alegem din nou semnul: păstrăm −, scris deja după egal.
    4. −2. 8 − 6 = 2. Cu semnul ales obținem −2. Plusul unui rezultat pozitiv poate fi omis.

    Răspuns: −2

  18. Exercițiul 18

    Calculează −8 + 4.

    Vezi rezolvarea
    1. −8 + 4. Pornim de la expresia întreagă.
    2. −8 + 4 = −…. Numărul cu mărimea 8 este −8. Scriem − după egal. Punctele arată locul rezultatului pe care încă nu l-am calculat.
    3. −(8 − 4). Semne diferite: calculăm 8 − 4. Nu mai alegem din nou semnul: păstrăm −, scris deja după egal.
    4. −4. 8 − 4 = 4. Cu semnul ales obținem −4. Plusul unui rezultat pozitiv poate fi omis.

    Răspuns: −4

  19. Exercițiul 19

    Calculează −11 + 5.

    Vezi rezolvarea
    1. −11 + 5. Pornim de la expresia întreagă.
    2. −11 + 5 = −…. Numărul cu mărimea 11 este −11. Scriem − după egal. Punctele arată locul rezultatului pe care încă nu l-am calculat.
    3. −(11 − 5). Semne diferite: calculăm 11 − 5. Nu mai alegem din nou semnul: păstrăm −, scris deja după egal.
    4. −6. 11 − 5 = 6. Cu semnul ales obținem −6. Plusul unui rezultat pozitiv poate fi omis.

    Răspuns: −6

  20. Exercițiul 20

    Calculează −13 + 6.

    Vezi rezolvarea
    1. −13 + 6. Pornim de la expresia întreagă.
    2. −13 + 6 = −…. Numărul cu mărimea 13 este −13. Scriem − după egal. Punctele arată locul rezultatului pe care încă nu l-am calculat.
    3. −(13 − 6). Semne diferite: calculăm 13 − 6. Nu mai alegem din nou semnul: păstrăm −, scris deja după egal.
    4. −7. 13 − 6 = 7. Cu semnul ales obținem −7. Plusul unui rezultat pozitiv poate fi omis.

    Răspuns: −7

  21. Exercițiul 21

    Calculează −6 + 6.

    Vezi rezolvarea
    1. −6 + 6. Pornim de la expresia întreagă.
    2. 0. 6 și 6 sunt egale. Termenii se compensează complet: un număr plus opusul lui este 0.
    3. 0. Acesta este rezultatul întregului calcul, fără alți termeni rămași.

    Răspuns: 0

  22. Exercițiul 22

    Calculează +8 − 8.

    Vezi rezolvarea
    1. +8 − 8. Pornim de la expresia întreagă.
    2. 0. 8 și 8 sunt egale. Termenii se compensează complet: un număr plus opusul lui este 0.
    3. 0. Acesta este rezultatul întregului calcul, fără alți termeni rămași.

    Răspuns: 0

  23. Exercițiul 23

    Calculează −5 + 0.

    Vezi rezolvarea
    1. −5 + 0. Pornim de la expresia întreagă.
    2. −5. −5 + 0 = −5. Zero nu adaugă și nu ia nimic.
    3. −5. Acesta este rezultatul întregului calcul, fără alți termeni rămași.

    Răspuns: −5

  24. Exercițiul 24

    Calculează 0 + 12.

    Vezi rezolvarea
    1. 0 + 12. Pornim de la expresia întreagă.
    2. +12. 0 + 12 = +12. Zero nu adaugă și nu ia nimic.
    3. +12. Acesta este rezultatul întregului calcul, fără alți termeni rămași.

    Răspuns: +12

  25. Exercițiul 25

    Calculează +8 + (−3).

    Vezi rezolvarea
    1. +8 + (−3). Pornim de la expresia întreagă.
    2. +8 − 3. Plusul din față păstrează semnul numărului din paranteză: + (−3) devine −3.
    3. +8 − 3 = +…. Numărul cu mărimea 8 este +8. Scriem + după egal. Punctele arată locul rezultatului pe care încă nu l-am calculat.
    4. +(8 − 3). Semne diferite: calculăm 8 − 3. Nu mai alegem din nou semnul: păstrăm +, scris deja după egal.
    5. +5. 8 − 3 = 5. Cu semnul ales obținem +5. Plusul unui rezultat pozitiv poate fi omis.

    Răspuns: +5

  26. Exercițiul 26

    Calculează +6 − (−2).

    Vezi rezolvarea
    1. +6 − (−2). Pornim de la expresia întreagă.
    2. +6 + 2. Scăderea unui număr înseamnă adunarea opusului său. Opusul lui −2 este +2; − (−2) devine +2.
    3. +6 + 2 = +…. Numărul cu mărimea 6 este +6. Scriem + după egal. Punctele arată locul rezultatului pe care încă nu l-am calculat.
    4. +(6 + 2). Semne + și +: calculăm 6 + 2. Semnul + ales înainte rămâne în față.
    5. +8. 6 + 2 = 8. Cu semnul ales obținem +8. Plusul unui rezultat pozitiv poate fi omis.

    Răspuns: +8

  27. Exercițiul 27

    Calculează −7 − (+4).

    Vezi rezolvarea
    1. −7 − (+4). Pornim de la expresia întreagă.
    2. −7 − 4. Scăderea unui număr înseamnă adunarea opusului său. Opusul lui +4 este −4; − (+4) devine −4.
    3. −7 − 4 = −…. Numărul cu mărimea 7 este −7. Scriem − după egal. Punctele arată locul rezultatului pe care încă nu l-am calculat.
    4. −(7 + 4). Semne − și −: calculăm 7 + 4. Semnul − ales înainte rămâne în față.
    5. −11. 7 + 4 = 11. Cu semnul ales obținem −11. Plusul unui rezultat pozitiv poate fi omis.

    Răspuns: −11

  28. Exercițiul 28

    Calculează −9 − (−5).

    Vezi rezolvarea
    1. −9 − (−5). Pornim de la expresia întreagă.
    2. −9 + 5. Scăderea unui număr înseamnă adunarea opusului său. Opusul lui −5 este +5; − (−5) devine +5.
    3. −9 + 5 = −…. Numărul cu mărimea 9 este −9. Scriem − după egal. Punctele arată locul rezultatului pe care încă nu l-am calculat.
    4. −(9 − 5). Semne diferite: calculăm 9 − 5. Nu mai alegem din nou semnul: păstrăm −, scris deja după egal.
    5. −4. 9 − 5 = 4. Cu semnul ales obținem −4. Plusul unui rezultat pozitiv poate fi omis.

    Răspuns: −4

  29. Exercițiul 29

    Calculează −8 + 7 + 9.

    Vezi rezolvarea
    1. −8 + 7 + 9. Pornim de la expresia întreagă.
    2. −8 + (+7 + 9). Grupăm +7 și +9. Nu schimbăm niciun semn: punem un plus în fața grupei.
    3. −8 + 16. Paranteza dă +16. Primul termen rămâne −8, deci avem −8 + 16.
    4. −8 + 16 = +…. Numărul cu mărimea 16 este +16. Scriem + după egal. Punctele arată locul rezultatului pe care încă nu l-am calculat.
    5. +(16 − 8). Semne diferite: calculăm 16 − 8. Nu mai alegem din nou semnul: păstrăm +, scris deja după egal.
    6. +8. 16 − 8 = 8. Cu semnul ales obținem +8. Plusul unui rezultat pozitiv poate fi omis.

    Răspuns: +8

  30. Exercițiul 30

    Calculează +6 − 8 + 4.

    Vezi rezolvarea
    1. +6 − 8 + 4. Pornim de la expresia întreagă.
    2. +6 + (−8 + 4). Grupăm −8 și +4. Nu schimbăm niciun semn: punem un plus în fața grupei.
    3. +6 − 4. Paranteza dă −4. Primul termen rămâne +6, deci avem +6 − 4.
    4. +6 − 4 = +…. Numărul cu mărimea 6 este +6. Scriem + după egal. Punctele arată locul rezultatului pe care încă nu l-am calculat.
    5. +(6 − 4). Semne diferite: calculăm 6 − 4. Nu mai alegem din nou semnul: păstrăm +, scris deja după egal.
    6. +2. 6 − 4 = 2. Cu semnul ales obținem +2. Plusul unui rezultat pozitiv poate fi omis.

    Răspuns: +2

  31. Exercițiul 31

    Calculează −8 − 6 + 8.

    Vezi rezolvarea
    1. −8 − 6 + 8. Pornim de la expresia întreagă.
    2. −8 + (−6 + 8). Grupăm −6 și +8. Nu schimbăm niciun semn: punem un plus în fața grupei.
    3. −8 + 2. Paranteza dă +2. Primul termen rămâne −8, deci avem −8 + 2.
    4. −8 + 2 = −…. Numărul cu mărimea 8 este −8. Scriem − după egal. Punctele arată locul rezultatului pe care încă nu l-am calculat.
    5. −(8 − 2). Semne diferite: calculăm 8 − 2. Nu mai alegem din nou semnul: păstrăm −, scris deja după egal.
    6. −6. 8 − 2 = 6. Cu semnul ales obținem −6. Plusul unui rezultat pozitiv poate fi omis.

    Răspuns: −6

  32. Exercițiul 32

    Calculează +15 − 7 − 9.

    Vezi rezolvarea
    1. +15 − 7 − 9. Pornim de la expresia întreagă.
    2. +15 + (−7 − 9). Grupăm −7 și −9. Nu schimbăm niciun semn: punem un plus în fața grupei.
    3. +15 − 16. Paranteza dă −16. Primul termen rămâne +15, deci avem +15 − 16.
    4. +15 − 16 = −…. Numărul cu mărimea 16 este −16. Scriem − după egal. Punctele arată locul rezultatului pe care încă nu l-am calculat.
    5. −(16 − 15). Semne diferite: calculăm 16 − 15. Nu mai alegem din nou semnul: păstrăm −, scris deja după egal.
    6. −1. 16 − 15 = 1. Cu semnul ales obținem −1. Plusul unui rezultat pozitiv poate fi omis.

    Răspuns: −1

  33. Exercițiul 33

    Calculează +4 − 8 + 6 − 3.

    Vezi rezolvarea
    1. +4 − 8 + 6 − 3. Pornim de la expresia întreagă.
    2. (4 + 6) − (8 + 3). Termenii pozitivi sunt +4, +6; negativii sunt −8, −3. În a doua paranteză adunăm mărimile, cu minus în fața întregii grupe.
    3. +10 − 11. Pozitivii dau +10; negativii dau −11. Expresia întreagă devine +10 − 11.
    4. +10 − 11 = −…. Numărul cu mărimea 11 este −11. Scriem − după egal. Punctele arată locul rezultatului pe care încă nu l-am calculat.
    5. −(11 − 10). Semne diferite: calculăm 11 − 10. Nu mai alegem din nou semnul: păstrăm −, scris deja după egal.
    6. −1. 11 − 10 = 1. Cu semnul ales obținem −1. Plusul unui rezultat pozitiv poate fi omis.

    Răspuns: −1

  34. Exercițiul 34

    Calculează +2 − 4 − 6 + 4.

    Vezi rezolvarea
    1. +2 − 4 − 6 + 4. Pornim de la expresia întreagă.
    2. (2 + 4) − (4 + 6). Termenii pozitivi sunt +2, +4; negativii sunt −4, −6. În a doua paranteză adunăm mărimile, cu minus în fața întregii grupe.
    3. +6 − 10. Pozitivii dau +6; negativii dau −10. Expresia întreagă devine +6 − 10.
    4. +6 − 10 = −…. Numărul cu mărimea 10 este −10. Scriem − după egal. Punctele arată locul rezultatului pe care încă nu l-am calculat.
    5. −(10 − 6). Semne diferite: calculăm 10 − 6. Nu mai alegem din nou semnul: păstrăm −, scris deja după egal.
    6. −4. 10 − 6 = 4. Cu semnul ales obținem −4. Plusul unui rezultat pozitiv poate fi omis.

    Răspuns: −4

  35. Exercițiul 35

    Calculează +6 − 4 − 4 − 10.

    Vezi rezolvarea
    1. +6 − 4 − 4 − 10. Pornim de la expresia întreagă.
    2. (6) − (4 + 4 + 10). Termenii pozitivi sunt +6; negativii sunt −4, −4, −10. În a doua paranteză adunăm mărimile, cu minus în fața întregii grupe.
    3. +6 − 18. Pozitivii dau +6; negativii dau −18. Expresia întreagă devine +6 − 18.
    4. +6 − 18 = −…. Numărul cu mărimea 18 este −18. Scriem − după egal. Punctele arată locul rezultatului pe care încă nu l-am calculat.
    5. −(18 − 6). Semne diferite: calculăm 18 − 6. Nu mai alegem din nou semnul: păstrăm −, scris deja după egal.
    6. −12. 18 − 6 = 12. Cu semnul ales obținem −12. Plusul unui rezultat pozitiv poate fi omis.

    Răspuns: −12

  36. Exercițiul 36

    Calculează −4 + 6 − 2 + 3.

    Vezi rezolvarea
    1. −4 + 6 − 2 + 3. Pornim de la expresia întreagă.
    2. (6 + 3) − (4 + 2). Termenii pozitivi sunt +6, +3; negativii sunt −4, −2. În a doua paranteză adunăm mărimile, cu minus în fața întregii grupe.
    3. +9 − 6. Pozitivii dau +9; negativii dau −6. Expresia întreagă devine +9 − 6.
    4. +9 − 6 = +…. Numărul cu mărimea 9 este +9. Scriem + după egal. Punctele arată locul rezultatului pe care încă nu l-am calculat.
    5. +(9 − 6). Semne diferite: calculăm 9 − 6. Nu mai alegem din nou semnul: păstrăm +, scris deja după egal.
    6. +3. 9 − 6 = 3. Cu semnul ales obținem +3. Plusul unui rezultat pozitiv poate fi omis.

    Răspuns: +3

  37. Exercițiul 37

    Calculează −6 + 4 − 2.

    Vezi rezolvarea
    1. −6 + 4 − 2. Pornim de la expresia întreagă.
    2. −6 + (+4 − 2). Grupăm +4 și −2. Nu schimbăm niciun semn: punem un plus în fața grupei.
    3. −6 + 2. Paranteza dă +2. Primul termen rămâne −6, deci avem −6 + 2.
    4. −6 + 2 = −…. Numărul cu mărimea 6 este −6. Scriem − după egal. Punctele arată locul rezultatului pe care încă nu l-am calculat.
    5. −(6 − 2). Semne diferite: calculăm 6 − 2. Nu mai alegem din nou semnul: păstrăm −, scris deja după egal.
    6. −4. 6 − 2 = 4. Cu semnul ales obținem −4. Plusul unui rezultat pozitiv poate fi omis.

    Răspuns: −4

  38. Exercițiul 38

    Calculează −8 + 8 + 7.

    Vezi rezolvarea
    1. −8 + 8 + 7. Pornim de la expresia întreagă.
    2. −8 + (+8 + 7). Grupăm +8 și +7. Nu schimbăm niciun semn: punem un plus în fața grupei.
    3. −8 + 15. Paranteza dă +15. Primul termen rămâne −8, deci avem −8 + 15.
    4. −8 + 15 = +…. Numărul cu mărimea 15 este +15. Scriem + după egal. Punctele arată locul rezultatului pe care încă nu l-am calculat.
    5. +(15 − 8). Semne diferite: calculăm 15 − 8. Nu mai alegem din nou semnul: păstrăm +, scris deja după egal.
    6. +7. 15 − 8 = 7. Cu semnul ales obținem +7. Plusul unui rezultat pozitiv poate fi omis.

    Răspuns: +7

  39. Exercițiul 39

    Calculează +3 − 6 − 4 + 10.

    Vezi rezolvarea
    1. +3 − 6 − 4 + 10. Pornim de la expresia întreagă.
    2. (3 + 10) − (6 + 4). Termenii pozitivi sunt +3, +10; negativii sunt −6, −4. În a doua paranteză adunăm mărimile, cu minus în fața întregii grupe.
    3. +13 − 10. Pozitivii dau +13; negativii dau −10. Expresia întreagă devine +13 − 10.
    4. +13 − 10 = +…. Numărul cu mărimea 13 este +13. Scriem + după egal. Punctele arată locul rezultatului pe care încă nu l-am calculat.
    5. +(13 − 10). Semne diferite: calculăm 13 − 10. Nu mai alegem din nou semnul: păstrăm +, scris deja după egal.
    6. +3. 13 − 10 = 3. Cu semnul ales obținem +3. Plusul unui rezultat pozitiv poate fi omis.

    Răspuns: +3

  40. Exercițiul 40

    Calculează −4 − 2 + 6 + 5.

    Vezi rezolvarea
    1. −4 − 2 + 6 + 5. Pornim de la expresia întreagă.
    2. (6 + 5) − (4 + 2). Termenii pozitivi sunt +6, +5; negativii sunt −4, −2. În a doua paranteză adunăm mărimile, cu minus în fața întregii grupe.
    3. +11 − 6. Pozitivii dau +11; negativii dau −6. Expresia întreagă devine +11 − 6.
    4. +11 − 6 = +…. Numărul cu mărimea 11 este +11. Scriem + după egal. Punctele arată locul rezultatului pe care încă nu l-am calculat.
    5. +(11 − 6). Semne diferite: calculăm 11 − 6. Nu mai alegem din nou semnul: păstrăm +, scris deja după egal.
    6. +5. 11 − 6 = 5. Cu semnul ales obținem +5. Plusul unui rezultat pozitiv poate fi omis.

    Răspuns: +5

Feedback beta

Ce ai găsit?

Reținem singuri pagina pe care ești acum.