Încărcăm partea curentă…

Bani, cumpărături și buget

Totalul și restul

Totalul unei cumpărături este suma prețurilor; dacă iei mai multe bucăți la fel, înmulțești numărul de bucăți cu prețul. Restul este ce primești înapoi: suma plătită minus total.

Calculează întâi totalul și abia apoi restul. Verificare: total + rest = suma plătită.

În viața reală

Pe bonul fiscal vezi exact așa: cantitate · preț unitar pe fiecare rând, totalul jos, iar restul îl calculează casa de marcat.

  • Total = bucăți · preț.
  • Rest = suma plătită − total.
  • Verificare: total + rest = ce ai dat.

Exemplu rezolvat, cu alte date

Cumperi 2 pâini de câte 3 lei și plătești cu 10 lei. Ce rest primești?

  1. 1Totalul: 2 · 3 = 6 lei.
  2. 2Restul: 10 − 6 = 4 lei.
  3. 3Verificare: 6 + 4 = 10.

Greșeală frecventă

Greșit: La 3 caiete de câte 7 lei plătești 3 + 7 = 10 lei.

De ce: Sunt 3 bucăți de câte 7 lei: 3 · 7 = 21 lei.

Deschide toată lecțiaTeorie, exemple și exerciții rezolvate · pentru recapitulare

Toată lecția pe o pagină

Bani, cumpărături și buget: teorie, exemple și exerciții rezolvate

Totalul, restul, prețul pe bucată, bugetul, economiile, ratele și reducerile, pe rând. Fiecare parte are un exemplu din viața de zi cu zi, o greșeală de evitat și trei exerciții pas cu pas.

Totalul și restul

Totalul unei cumpărături este suma prețurilor; dacă iei mai multe bucăți la fel, înmulțești numărul de bucăți cu prețul. Restul este ce primești înapoi: suma plătită minus total.

Calculează întâi totalul și abia apoi restul. Verificare: total + rest = suma plătită.

  • Total = bucăți · preț.
  • Rest = suma plătită − total.
  • Verificare: total + rest = ce ai dat.

Exemplu rezolvat, cu alte date

Cumperi 2 pâini de câte 3 lei și plătești cu 10 lei. Ce rest primești?

  1. Totalul: 2 · 3 = 6 lei.
  2. Restul: 10 − 6 = 4 lei.
  3. Verificare: 6 + 4 = 10.

Greșeală frecventă: La 3 caiete de câte 7 lei plătești 3 + 7 = 10 lei. Sunt 3 bucăți de câte 7 lei: 3 · 7 = 21 lei.

Prețul pe bucată

Prețul pe bucată (prețul unitar) se află împărțind prețul total la numărul de bucăți: un pachet de 4 iaurturi la 12 lei înseamnă 3 lei pe iaurt.

Invers, dacă știi prețul unei bucăți, înmulțești ca să afli prețul mai multor bucăți: 4 bilete de 13,50 lei costă 54 lei.

  • Preț pe bucată = total : bucăți.
  • Total = preț pe bucată · bucăți.
  • Verificare prin operația inversă.

Exemplu rezolvat, cu alte date

Un pachet de 5 caiete costă 20 lei. Cât costă un caiet? Dar 3 caiete?

  1. Un caiet: 20 : 5 = 4 lei.
  2. Trei caiete: 3 · 4 = 12 lei.
  3. Verificare: 5 · 4 = 20.

Greșeală frecventă: Un bax de 6 sticle la 18 lei: o sticlă costă 18 − 6 = 12 lei. Prețul se împarte la numărul de sticle: 18 : 6 = 3 lei.

Bugetul: ce rămâne

Un buget este suma pe care o ai la dispoziție. Aduni toate cheltuielile, apoi scazi totalul din buget: ce rămâne poți economisi sau cheltui mai târziu.

Venit minus cheltuieli = economia lunii. Dacă cheltuielile trec de venit, bugetul este depășit.

  • Aduni toate cheltuielile.
  • Rămas = buget − cheltuieli.
  • Economie = venit − cheltuieli.

Exemplu rezolvat, cu alte date

Ai 200 lei și cheltuiești 45 lei, 60 lei și 30 lei. Cât rămâne?

  1. Cheltuieli: 45 + 60 + 30 = 135 lei.
  2. Rămâne: 200 − 135.
  3. Rămân 65 lei.

Greșeală frecventă: Scazi doar prima cheltuială din buget. Toate cheltuielile scad din buget: le aduni întâi, apoi scazi totalul.

Economii în timp

Dacă pui deoparte aceeași sumă în fiecare lună, totalul strâns este suma lunară înmulțită cu numărul de luni. Invers, ca să atingi un obiectiv, împarți obiectivul la numărul de luni.

Verifici înmulțind: suma lunară · luni trebuie să dea obiectivul.

  • Total = sumă lunară · luni.
  • Sumă lunară = obiectiv : luni.
  • Verificare prin înmulțire.

Exemplu rezolvat, cu alte date

Vrei o bicicletă de 900 lei în 6 luni. Cât economisești lunar?

  1. Împărțim obiectivul la luni: 900 : 6.
  2. 900 : 6 = 150.
  3. Economisești 150 lei pe lună. Verificare: 6 · 150 = 900.

Greșeală frecventă: 50 lei pe lună timp de 6 luni = 56 lei. Suma se repetă în fiecare lună: 50 · 6 = 300 lei.

Abonamente și rate

Un abonament lunar se plătește de 12 ori pe an: costul anual este 12 · prețul lunar. Ratele egale fără dobândă împart prețul în părți egale: o rată = preț : numărul de rate.

Dacă plătești în rate cu dobândă, totalul ratelor este mai mare decât prețul; diferența este costul în plus.

  • Cost anual = 12 · cost lunar.
  • Rată = preț : număr de rate.
  • Cost în plus = total rate − preț pe loc.

Exemplu rezolvat, cu alte date

Un abonament la sală costă 80 lei pe lună. Cât costă pe an? O bicicletă de 840 lei în 4 rate egale: cât e o rată?

  1. Pe an: 12 · 80 = 960 lei.
  2. O rată: 840 : 4 = 210 lei.
  3. Verificare: 4 · 210 = 840.

Greșeală frecventă: Un abonament de 30 lei lunar costă 300 lei pe an. Un an are 12 luni, nu 10: 12 · 30 = 360 lei.

Nota de plată: împărțire și bacșiș

O notă împărțită egal se împarte la numărul de persoane. Bacșișul se calculează ca procent din notă și se adaugă: 10% din 120 lei înseamnă 12 lei în plus.

Un procent dintr-un buget se calculează la fel: 40% din 250 lei = 4 · 25 = 100 lei.

  • Împărțire egală: notă : persoane.
  • Bacșiș: procent din notă, adăugat.
  • 10% = suma : 10.

Exemplu rezolvat, cu alte date

O notă de 160 lei, cu bacșiș 10%, se împarte la 4 prieteni. Cât plătește fiecare?

  1. Bacșișul: 160 : 10 = 16 lei; totalul este 176 lei.
  2. Împărțim la 4: 176 : 4.
  3. Fiecare plătește 44 lei.

Greșeală frecventă: 120 lei + 10% bacșiș = 120,10 lei. 10% din 120 lei este 12 lei, nu 10 bani: total 132 lei.

Reduceri: cât economisești și cât plătești

La o reducere apar două numere diferite: cât economisești (procentul din preț) și cât plătești (prețul minus reducerea). Citește cu atenție ce se cere.

Procentele ușoare: 10% = împarți la 10, 25% = împarți la 4, 50% = împarți la 2; 30% = de trei ori 10%.

  • Economie = procentul din preț.
  • Preț final = preț − economie.
  • Verificare: economie + preț final = preț inițial.

Exemplu rezolvat, cu alte date

O geacă de 240 lei are 20% reducere. Cât economisești și cât plătești?

  1. 10% din 240 = 24 lei, deci 20% = 48 lei economisiți.
  2. Prețul final: 240 − 48 = 192 lei.
  3. Verificare: 48 + 192 = 240.

Greșeală frecventă: 200 lei cu 25% reducere: plătești 175 lei. 25 este procentul, nu leii. 25% din 200 = 50 lei, deci plătești 150 lei.

Cel mai bun preț: compară la aceeași cantitate

Ca să compari două oferte, le aduci la aceeași cantitate: prețul pe bucată, pe kilogram sau pe litru. Pachetul cu prețul total mai mic nu e neapărat mai ieftin.

750 g la 15 lei înseamnă 5 lei pentru fiecare 250 g, deci 20 lei pe kilogram; comparat cu 19 lei pe kilogram, e mai scump.

  • Aceeași cantitate înainte de comparare.
  • Preț pe bucată sau pe kg.
  • Cel mai ieftin total nu e mereu cea mai bună ofertă.

Exemplu rezolvat, cu alte date

Care e mai ieftin: 3 batoane la 9 lei sau 5 batoane la 14 lei?

  1. Prima ofertă: 9 : 3 = 3 lei pe baton.
  2. A doua: 14 : 5 = 2,80 lei pe baton.
  3. A doua ofertă este mai ieftină pe baton.

Greșeală frecventă: Alegi pachetul de 750 g la 15 lei pentru că 15 < 19. Cantitățile diferă. La 1 kg, primul pachet ar costa 20 lei, deci 1 kg la 19 lei este mai ieftin.

Probleme complete cu bani

Problemele reale combină pașii: calculezi un total, apoi un rest; sau un cost total în rate, apoi diferența față de plata pe loc. Scrie fiecare pas pe un rând, cu unitatea „lei”.

La numere cu virgulă, înmulțește separat lei și bani: 3 · 4,50 = 3 · 4 + 3 · 0,50 = 12 + 1,50 = 13,50 lei.

  • Un pas pe rând.
  • Scrie unitatea „lei” la fiecare rezultat.
  • Lei și bani separat, la înmulțire.

Exemplu rezolvat, cu alte date

Cumperi 2 sandvișuri de câte 6,50 lei și plătești cu 20 lei. Ce rest primești?

  1. 2 · 6,50 = 13 lei.
  2. Restul: 20 − 13.
  3. Primești 7 lei.

Greșeală frecventă: 3 · 4,50 = 12,150 lei. Bănuții se înmulțesc separat: 3 · 0,50 = 1,50 lei, deci totalul este 12 + 1,50 = 13,50 lei.

Preț total, preț unitar și rest

  • total = număr produse · preț unitar
  • preț unitar = totalcantitate
  • rest = suma plătită − preț

Buget și economii

  • bani rămași = venit − cheltuieli
  • economie lunară = obiectivnumăr luni

Plan lunar

Vrei 1.200 lei în 12 luni.

  1. Împărțim obiectivul în 12 părți egale.
  2. 1.200 : 12 = 100.
  3. Economisești 100 lei lunar.

Cum comparăm două oferte

  • Adu ofertele la aceeași cantitate.
  • Calculează prețul pe bucată sau kilogram.
  • Verifică dacă vei folosi toată cantitatea; cel mai ieftin pachet nu este mereu cea mai bună cumpărătură.

Exerciții rezolvate din lecție (27)

Încearcă singur fiecare exercițiu, apoi deschide rezolvarea ca să te verifici.

  1. Exercițiul 1

    Un produs costă 12 lei și plătești cu 20 lei. Ce rest primești?

    Vezi rezolvarea
    1. Ai dat 20 lei.
    2. Produsul costă 12 lei.
    3. Restul este 20 − 12 = 8 lei.

    Răspuns: 8 lei

  2. Exercițiul 2

    Cumperi 3 caiete la 7 lei fiecare. Cât plătești?

    Vezi rezolvarea
    1. Un caiet costă 7 lei.
    2. Pentru 3 caiete calculăm 3 · 7.
    3. Plătești 21 lei.

    Răspuns: 21 lei

  3. Exercițiul 3

    Un pachet de 4 iaurturi costă 12 lei. Cât costă un iaurt?

    Vezi rezolvarea
    1. Pachetul costă 12 lei și conține 4 iaurturi.
    2. Calculăm 12 : 4.
    3. Un iaurt costă 3 lei.

    Răspuns: 3 lei

  4. Exercițiul 4

    Ai un buget de 100 lei. Cheltuiești 35 lei și apoi 20 lei. Cât rămâne?

    Vezi rezolvarea
    1. Cheltuielile sunt 35 + 20 = 55 lei.
    2. Scădem din buget: 100 − 55.
    3. Rămân 45 lei.

    Răspuns: 45 lei

  5. Exercițiul 5

    Economisești 50 lei pe lună timp de 6 luni. Cât strângi?

    Vezi rezolvarea
    1. În fiecare lună economisești 50 lei.
    2. În 6 luni calculăm 50 · 6.
    3. Strângi 300 lei.

    Răspuns: 300 lei

  6. Exercițiul 6

    O notă de plată de 90 lei se împarte egal între 3 persoane. Cât plătește fiecare?

    Vezi rezolvarea
    1. Suma totală este 90 lei.
    2. Sunt 3 persoane care plătesc egal.
    3. 90 : 3 = 30 lei de persoană.

    Răspuns: 30 lei

  7. Exercițiul 7

    Care ofertă este mai ieftină pentru aceeași cantitate: 2 produse la 18 lei sau un produs la 10 lei?

    Vezi rezolvarea
    1. În pachet, un produs costă 18 : 2 = 9 lei.
    2. Oferta separată costă 10 lei pe produs.
    3. 9 lei este mai puțin decât 10 lei.

    Răspuns: Pachetul de 2 la 18 lei

  8. Exercițiul 8

    Un produs de 200 lei are reducere 25%. Cât economisești?

    Vezi rezolvarea
    1. 25% = 14.
    2. Calculăm 200 : 4.
    3. Economisești 50 lei.

    Răspuns: 50 lei

  9. Exercițiul 9

    După reducerea de 25%, cât plătești pentru produsul de 200 lei?

    Vezi rezolvarea
    1. Reducerea este 50 lei.
    2. Prețul inițial este 200 lei.
    3. Plătești 200 − 50 = 150 lei.

    Răspuns: 150 lei

  10. Exercițiul 10

    Ai venit lunar 3.000 lei și cheltuieli de 2.400 lei. Cât poți economisi?

    Vezi rezolvarea
    1. Venitul este 3.000 lei.
    2. Cheltuielile sunt 2.400 lei.
    3. Diferența este 600 lei.

    Răspuns: 600 lei

  11. Exercițiul 11

    Vrei să strângi 1.200 lei în 12 luni. Cât trebuie să economisești lunar?

    Vezi rezolvarea
    1. Obiectivul total este 1.200 lei.
    2. Avem 12 luni.
    3. 1.200 : 12 = 100 lei pe lună.

    Răspuns: 100 lei

  12. Exercițiul 12

    Un abonament costă 30 lei lunar. Cât costă într-un an?

    Vezi rezolvarea
    1. Plata lunară este 30 lei.
    2. Într-un an sunt 12 plăți.
    3. 30 · 12 = 360 lei.

    Răspuns: 360 lei

  13. Exercițiul 13

    Cumperi 4 bilete la 13,50 lei fiecare. Cât plătești?

    Vezi rezolvarea
    1. Un bilet costă 13,50 lei.
    2. Calculăm 4 · 13,50.
    3. Totalul este 54 lei.

    Răspuns: 54 lei

  14. Exercițiul 14

    Un bax cu 6 sticle costă 18 lei. Cât costă o sticlă?

    Vezi rezolvarea
    1. Baxul conține 6 sticle.
    2. Calculăm prețul unitar: 18 : 6.
    3. O sticlă costă 3 lei.

    Răspuns: 3 lei

  15. Exercițiul 15

    Plătești cu 100 lei două produse de 17 lei și unul de 8 lei. Ce rest primești?

    Vezi rezolvarea
    1. Cele două produse costă 2 · 17 = 34 lei.
    2. Totalul este 34 + 8 = 42 lei.
    3. Restul este 100 − 42 = 58 lei.

    Răspuns: 58 lei

  16. Exercițiul 16

    Ai un buget de 250 lei și cheltuiești 79 lei, 46 lei și 35 lei. Cât rămâne?

    Vezi rezolvarea
    1. Cheltuielile sunt 79 + 46 + 35 = 160 lei.
    2. Scădem din buget: 250 − 160.
    3. Rămân 90 lei.

    Răspuns: 90 lei

  17. Exercițiul 17

    Vrei să strângi 2.400 lei în 8 luni. Cât economisești lunar?

    Vezi rezolvarea
    1. Obiectivul este 2.400 lei.
    2. Îl împărțim în 8 sume egale.
    3. 2.400 : 8 = 300 lei lunar.

    Răspuns: 300 lei

  18. Exercițiul 18

    Un produs de 150 lei are reducere 30%. Câți lei economisești?

    Vezi rezolvarea
    1. 10% din 150 este 15 lei.
    2. 30% înseamnă 3 · 15 = 45 lei.
    3. Economisești 45 lei.

    Răspuns: 45 lei

  19. Exercițiul 19

    Cât plătești pentru produsul de 150 lei după reducerea de 30%?

    Vezi rezolvarea
    1. Reducerea calculată este 45 lei.
    2. Prețul final este 150 − 45.
    3. Plătești 105 lei.

    Răspuns: 105 lei

  20. Exercițiul 20

    Compară 750 g la 15 lei cu 1 kg la 19 lei. Care ofertă are prețul mai mic pentru aceeași cantitate?

    Vezi rezolvarea
    1. La prima ofertă, 250 g costă 5 lei, deci 1 kg costă 20 lei.
    2. A doua ofertă costă 19 leikg.
    3. Pachetul de 1 kg este mai ieftin cu 1 leu.

    Răspuns: Pachetul de 1 kg la 19 lei

  21. Exercițiul 21

    La o notă de 120 lei lași bacșiș 10%. Cât plătești în total?

    Vezi rezolvarea
    1. Calculăm bacșișul: 10% din 120 = 12 lei.
    2. Adăugăm bacșișul la notă.
    3. Totalul este 120 + 12 = 132 lei.

    Răspuns: 132 lei

  22. Exercițiul 22

    Dintr-un buget de 250 lei, 40% este pentru mâncare. Ce sumă reprezintă?

    Vezi rezolvarea
    1. 10% din 250 este 25 lei.
    2. 40% este 4 · 25 lei.
    3. Suma pentru mâncare este 100 lei.

    Răspuns: 100 lei

  23. Exercițiul 23

    Un abonament costă 25 lei pe lună. Cât costă într-un an?

    Vezi rezolvarea
    1. Plătim 25 lei în fiecare lună.
    2. Într-un an sunt 12 plăți.
    3. 25 · 12 = 300 lei.

    Răspuns: 300 lei

  24. Exercițiul 24

    Un produs de 960 lei se plătește în 6 rate egale, fără dobândă. Cât este o rată?

    Vezi rezolvarea
    1. Prețul total este 960 lei.
    2. Cele 6 rate sunt egale, deci calculăm 960 : 6.
    3. O rată este 160 lei.

    Răspuns: 160 lei

  25. Exercițiul 25

    Plătești cu 20 lei 3 produse de câte 4,50 lei. Ce rest primești?

    Vezi rezolvarea
    1. 3 · 4,50 = 13,50 lei.
    2. Restul: 20 − 13,50.
    3. Primești 6,50 lei.

    Răspuns: 6,50 lei

  26. Exercițiul 26

    Un telefon costă 1.200 lei cu plata pe loc sau 12 rate de 110 lei. Cu cât plătești mai mult în rate?

    Vezi rezolvarea
    1. În rate plătești 12 · 110 = 1.320 lei.
    2. Pe loc plătești 1.200 lei.
    3. Diferența este 120 lei.

    Răspuns: 120 lei

  27. Exercițiul 27

    Economisești 15 lei pe săptămână. În câte săptămâni strângi 180 lei?

    Vezi rezolvarea
    1. Căutăm de câte ori încape 15 în 180.
    2. 180 : 15 = 12.
    3. Strângi suma în 12 săptămâni.

    Răspuns: 12

Exerciții fundamentale · de la foarte simplu la situații reale (24)

  1. 1. Pornim de la zero

    Un produs costă 12 lei și plătești cu 20 lei. Ce rest primești?

    Vezi răspunsul

    8 lei

  2. 2. Pornim de la zero

    Cumperi 3 caiete la 7 lei fiecare. Cât plătești?

    Vezi răspunsul

    3 · 7 = 21 de lei

  3. 3. Pornim de la zero

    Un pachet de 4 iaurturi costă 12 lei. Cât costă un iaurt?

    Vezi răspunsul

    12 : 4 = 3 lei

  4. 4. Pornim de la zero

    Ai un buget de 100 lei. Cheltuiești 35 lei și apoi 20 lei. Cât rămâne?

    Vezi răspunsul

    100 − 35 − 20 = 45 de lei

  5. 5. Pornim de la zero

    Economisești 50 lei pe lună timp de 6 luni. Cât strângi?

    Vezi răspunsul

    50 · 6 = 300 de lei

  6. 6. Pornim de la zero

    O notă de plată de 90 lei se împarte egal între 3 persoane. Cât plătește fiecare?

    Vezi răspunsul

    90 : 3 = 30 de lei

  7. 7. Pornim de la zero

    Care ofertă este mai ieftină pentru aceeași cantitate: 2 produse la 18 lei sau un produs la 10 lei?

    Vezi răspunsul

    Oferta de 2 produse la 18 lei: un produs iese 9 lei, mai puțin de 10 lei.

  8. 8. Pornim de la zero

    Un produs de 200 lei are reducere 25%. Cât economisești?

    Vezi răspunsul

    50 de lei (25% din 200)

  9. 9. Exersăm pas cu pas

    După reducerea de 25%, cât plătești pentru produsul de 200 lei?

    Vezi răspunsul

    200 − 50 = 150 de lei

  10. 10. Exersăm pas cu pas

    Ai venit lunar 3.000 lei și cheltuieli de 2.400 lei. Cât poți economisi?

    Vezi răspunsul

    3.000 − 2.400 = 600 de lei

  11. 11. Exersăm pas cu pas

    Vrei să strângi 1.200 lei în 12 luni. Cât trebuie să economisești lunar?

    Vezi răspunsul

    1.200 : 12 = 100 de lei pe lună

  12. 12. Exersăm pas cu pas

    Un abonament costă 30 lei lunar. Cât costă într-un an?

    Vezi răspunsul

    30 · 12 = 360 de lei

  13. 13. Exersăm pas cu pas

    Cumperi 4 bilete la 13,50 lei fiecare. Cât plătești?

    Vezi răspunsul

    4 · 13,50 = 54 de lei

  14. 14. Exersăm pas cu pas

    Un bax cu 6 sticle costă 18 lei. Cât costă o sticlă?

    Vezi răspunsul

    18 : 6 = 3 lei

  15. 15. Exersăm pas cu pas

    Plătești cu 100 lei două produse de 17 lei și unul de 8 lei. Ce rest primești?

    Vezi răspunsul

    100 − (2 · 17 + 8) = 100 − 42 = 58 de lei

  16. 16. Exersăm pas cu pas

    Ai un buget de 250 lei și cheltuiești 79 lei, 46 lei și 35 lei. Cât rămâne?

    Vezi răspunsul

    250 − (79 + 46 + 35) = 250 − 160 = 90 de lei

  17. 17. Aplicăm în viața reală

    Vrei să strângi 2.400 lei în 8 luni. Cât economisești lunar?

    Vezi răspunsul

    2.400 : 8 = 300 de lei pe lună

  18. 18. Aplicăm în viața reală

    Un produs de 150 lei are reducere 30%. Câți lei economisești?

    Vezi răspunsul

    45 de lei (30% din 150)

  19. 19. Aplicăm în viața reală

    Cât plătești pentru produsul de 150 lei după reducerea de 30%?

    Vezi răspunsul

    150 − 45 = 105 lei

  20. 20. Aplicăm în viața reală

    Compară 750 g la 15 lei cu 1 kg la 19 lei. Care ofertă are prețul mai mic pentru aceeași cantitate?

    Vezi răspunsul

    1 kg la 19 lei: la prima ofertă 1 kg ar costa 15 : 750 · 1.000 = 20 de lei.

  21. 21. Aplicăm în viața reală

    La o notă de 120 lei lași bacșiș 10%. Cât plătești în total?

    Vezi răspunsul

    120 + 12 = 132 de lei

  22. 22. Aplicăm în viața reală

    Dintr-un buget de 250 lei, 40% este pentru mâncare. Ce sumă reprezintă?

    Vezi răspunsul

    100 de lei (40% din 250)

  23. 23. Aplicăm în viața reală

    Un abonament costă 25 lei pe lună. Cât costă într-un an?

    Vezi răspunsul

    25 · 12 = 300 de lei

  24. 24. Aplicăm în viața reală

    Un produs de 960 lei se plătește în 6 rate egale, fără dobândă. Cât este o rată?

    Vezi răspunsul

    960 : 6 = 160 de lei

Feedback beta

Ce ai găsit?

Reținem singuri pagina pe care ești acum.