Subiectul I · calcule, procente și numere

Subiectul I are 6 itemi grilă, câte 5 puncte. Fiecare verifică un calcul sau o noțiune de bază; la acest subiect punctele se pierd din grabă, rar din materie.

Calculează întâi pe ciornă, apoi caută rezultatul printre variante. Dacă nu îl găsești, ai greșit de obicei un semn sau ordinea operațiilor.

Cum arată Subiectul I

Încercuiești litera răspunsului corect. Itemii vin aproape mereu în aceeași ordine, așa că știi dinainte ce urmează.

1 · un calcul în care contează ordinea operațiilor;
2 · procente sau o problemă scurtă cu fracții dintr-un număr;
3 · numere opuse, inverse, modul sau radicali;
4 · fracții: o fracție zecimală periodică transformată în fracție ordinară sau o comparare;
5 · o proporție sau o ecuație, uneori cu radicali, pusă sub forma „care elev a răspuns corect”;
6 · citirea unei diagrame sau a unui tabel, cu răspuns „adevărat” sau „fals”.

Regulile care apar cel mai des

paranteze → puteri → înmulțiri și împărțiri → adunări și scăderi

p% din N = p · N100

opusul lui a este −a, iar inversul lui a ≠ 0 este 1a

0,(3) = 39 = 13 și 1,(2) = 12 − 19 = 119

ab = cd ⇔ a · d = b · c

(√a − b)(√a + b) = a − b²

Opusul unui număr adunat cu numărul dă 0; inversul lui înmulțit cu numărul dă 1.
La o fracție periodică simplă (perioada începe imediat după virgulă), la numitor pui câte un 9 pentru fiecare cifră din perioadă.

Model · procente

Tiparul itemului 2

Dintre cei 300 de elevi ai unei școli, 35% participă la cercul de matematică. Câți elevi participă?

1.35% din 300 înseamnă 35 · 300100.
2.35 · 3 = 105.
3.La cerc participă 105 elevi.

Model · fracție periodică

Tiparul itemului 4

Scrie fracția zecimală 2,(3) ca fracție ordinară.

1.Scriem numărul fără virgulă și paranteze: 23, apoi scădem partea dinaintea perioadei: 23 − 2 = 21.
2.Perioada are o cifră, deci numitorul este 9: 219.
3.Simplificăm cu 3: 2,(3) = 73.

Model · proporție cu radicali

Tiparul itemului 5

Află numărul real x din proporția √3 − 12 = x√3 + 1.

1.Produsul mezilor este egal cu produsul extremilor: 2x = (√3 − 1)(√3 + 1).
2.(√3 − 1)(√3 + 1) = 3 − 1 = 2.
3.2x = 2, deci x = 1.