Clasa a VIII-aEvaluare Națională⏱ 30–40 min
EN·I

Teorie înainte de exerciții

Subiectul I · calcule, procente și numere

Subiectul I are 6 itemi grilă, câte 5 puncte. Fiecare verifică un calcul sau o noțiune de bază; la acest subiect punctele se pierd din grabă, rar din materie.

Calculează întâi pe ciornă, apoi caută rezultatul printre variante. Dacă nu îl găsești, ai greșit de obicei un semn sau ordinea operațiilor.
1

Cum arată Subiectul I

Încercuiești litera răspunsului corect. Itemii vin aproape mereu în aceeași ordine, așa că știi dinainte ce urmează.

  • 1 · un calcul în care contează ordinea operațiilor;
  • 2 · procente sau o problemă scurtă cu fracții dintr-un număr;
  • 3 · numere opuse, inverse, modul sau radicali;
  • 4 · fracții: o fracție zecimală periodică transformată în fracție ordinară sau o comparare;
  • 5 · o proporție sau o ecuație, uneori cu radicali, pusă sub forma „care elev a răspuns corect”;
  • 6 · citirea unei diagrame sau a unui tabel, cu răspuns „adevărat” sau „fals”.
2

Regulile care apar cel mai des

De ținut minte

paranteze → puteri → înmulțiri și împărțiri → adunări și scăderi
p% din N = p · N100
opusul lui a este −a, iar inversul lui a ≠ 0 este 1a
0,(3) = 39 = 13 și 1,(2) = 12 − 19 = 119
ab = cd ⇔ a · d = b · c
(√a − b)(√a + b) = a − b2
  • Opusul unui număr adunat cu numărul dă 0; inversul lui înmulțit cu numărul dă 1.
  • La o fracție periodică simplă (perioada începe imediat după virgulă), la numitor pui câte un 9 pentru fiecare cifră din perioadă.
3

Model · procente

Tiparul itemului 2

Dintre cei 300 de elevi ai unei școli, 35% participă la cercul de matematică. Câți elevi participă?

  1. 135% din 300 înseamnă 35 · 300100.
  2. 235 · 3 = 105.
  3. 3La cerc participă 105 elevi.
4

Model · fracție periodică

Tiparul itemului 4

Scrie fracția zecimală 2,(3) ca fracție ordinară.

  1. 1Scriem numărul fără virgulă și paranteze: 23, apoi scădem partea dinaintea perioadei: 23 − 2 = 21.
  2. 2Perioada are o cifră, deci numitorul este 9: 219.
  3. 3Simplificăm cu 3: 2,(3) = 73.
5

Model · proporție cu radicali

Tiparul itemului 5

Află numărul real x din proporția √3 − 12 = x√3 + 1.

  1. 1Produsul mezilor este egal cu produsul extremilor: 2x = (√3 − 1)(√3 + 1).
  2. 2(√3 − 1)(√3 + 1) = 3 − 1 = 2.
  3. 32x = 2, deci x = 1.
Deschide toată lecțiaTeorie, exemple și exerciții rezolvate · pentru recapitulare

Toată lecția pe o pagină

Subiectul I · calcule, procente și numere: teorie, exemple și exerciții rezolvate

Subiectul I are 6 itemi grilă, câte 5 puncte. Fiecare verifică un calcul sau o noțiune de bază; la acest subiect punctele se pierd din grabă, rar din materie.

Cum arată Subiectul I

Încercuiești litera răspunsului corect. Itemii vin aproape mereu în aceeași ordine, așa că știi dinainte ce urmează.

  • 1 · un calcul în care contează ordinea operațiilor;
  • 2 · procente sau o problemă scurtă cu fracții dintr-un număr;
  • 3 · numere opuse, inverse, modul sau radicali;
  • 4 · fracții: o fracție zecimală periodică transformată în fracție ordinară sau o comparare;
  • 5 · o proporție sau o ecuație, uneori cu radicali, pusă sub forma „care elev a răspuns corect”;
  • 6 · citirea unei diagrame sau a unui tabel, cu răspuns „adevărat” sau „fals”.

Regulile care apar cel mai des

  • paranteze → puteri → înmulțiri și împărțiri → adunări și scăderi
  • p% din N = p · N100
  • opusul lui a este −a, iar inversul lui a ≠ 0 este 1a
  • 0,(3) = 39 = 13 și 1,(2) = 12 − 19 = 119
  • ab = cd ⇔ a · d = b · c
  • (√a − b)(√a + b) = a − b2
  • Opusul unui număr adunat cu numărul dă 0; inversul lui înmulțit cu numărul dă 1.
  • La o fracție periodică simplă (perioada începe imediat după virgulă), la numitor pui câte un 9 pentru fiecare cifră din perioadă.

Model · procente

Tiparul itemului 2

Dintre cei 300 de elevi ai unei școli, 35% participă la cercul de matematică. Câți elevi participă?

  1. 35% din 300 înseamnă 35 · 300100.
  2. 35 · 3 = 105.
  3. La cerc participă 105 elevi.

Model · fracție periodică

Tiparul itemului 4

Scrie fracția zecimală 2,(3) ca fracție ordinară.

  1. Scriem numărul fără virgulă și paranteze: 23, apoi scădem partea dinaintea perioadei: 23 − 2 = 21.
  2. Perioada are o cifră, deci numitorul este 9: 219.
  3. Simplificăm cu 3: 2,(3) = 73.

Model · proporție cu radicali

Tiparul itemului 5

Află numărul real x din proporția √3 − 12 = x√3 + 1.

  1. Produsul mezilor este egal cu produsul extremilor: 2x = (√3 − 1)(√3 + 1).
  2. (√3 − 1)(√3 + 1) = 3 − 1 = 2.
  3. 2x = 2, deci x = 1.

Exerciții rezolvate din lecție (18)

Încearcă singur fiecare exercițiu, apoi deschide rezolvarea ca să te verifici.

  1. Exercițiul 1

    Rezultatul calculului 20 − 3 · 4 este:

    Vezi rezolvarea
    1. Întâi înmulțirea: 3 · 4 = 12.
    2. Apoi scăderea: 20 − 12 = 8.

    Răspuns: 8

  2. Exercițiul 2

    Rezultatul calculului (18 − 6) : 3 + 2 este:

    Vezi rezolvarea
    1. Paranteza: 18 − 6 = 12.
    2. Împărțirea: 12 : 3 = 4.
    3. Adunarea: 4 + 2 = 6.

    Răspuns: 6

  3. Exercițiul 3

    Rezultatul calculului 23 − 3 · 2 este:

    Vezi rezolvarea
    1. 23 = 8 și 3 · 2 = 6.
    2. 8 − 6 = 2.

    Răspuns: 2

  4. Exercițiul 4

    20% din 450 este egal cu:

    Vezi rezolvarea
    1. 20% din 450 = 20 · 450100.
    2. 20 · 4,5 = 90.

    Răspuns: 90

  5. Exercițiul 5

    Un produs costă 80 de lei și se ieftinește cu 15%. Noul preț este:

    Vezi rezolvarea
    1. Reducerea: 15% din 80 = 15 · 80100 = 12 lei.
    2. Noul preț: 80 − 12 = 68 de lei.

    Răspuns: 68 de lei

  6. Exercițiul 6

    Dintre cei 240 de elevi ai unei școli, 38 sunt fete. Numărul fetelor este:

    Vezi rezolvarea
    1. 240 : 8 = 30.
    2. 30 · 3 = 90 de fete.

    Răspuns: 90

  7. Exercițiul 7

    Suma dintre numărul 7 și opusul numărului 7 este egală cu:

    Vezi rezolvarea
    1. Opusul lui 7 este −7.
    2. 7 + (−7) = 0.

    Răspuns: 0

  8. Exercițiul 8

    Produsul dintre numărul 4 și inversul numărului 4 este egal cu:

    Vezi rezolvarea
    1. Inversul lui 4 este 14.
    2. 4 · 14 = 1.

    Răspuns: 1

  9. Exercițiul 9

    Valoarea expresiei |−5| + |3 − 8| este:

    Vezi rezolvarea
    1. |−5| = 5.
    2. |3 − 8| = |−5| = 5.
    3. 5 + 5 = 10.

    Răspuns: 10

  10. Exercițiul 10

    Transformând fracția zecimală 0,(6) în fracție ordinară se obține:

    Vezi rezolvarea
    1. 0,(6) = 69.
    2. Simplificăm cu 3: 69 = 23.

    Răspuns: 23

  11. Exercițiul 11

    Transformând fracția zecimală 1,(3) în fracție ordinară se obține:

    Vezi rezolvarea
    1. 1,(3) = 13 − 19 = 129.
    2. Simplificăm cu 3: 129 = 43.

    Răspuns: 43

  12. Exercițiul 12

    Cel mai mare dintre numerele 0,7; 34; 0,(7) și 710 este:

    Vezi rezolvarea
    1. 0,7 = 0,70 și 710 = 0,70.
    2. 34 = 0,75.
    3. 0,(7) = 0,777…, cel mai mare.

    Răspuns: 0,(7)

  13. Exercițiul 13

    Numărul real x din proporția x6 = 43 este:

    Vezi rezolvarea
    1. 3x = 6 · 4 = 24.
    2. x = 24 : 3 = 8.

    Răspuns: 8

  14. Exercițiul 14

    Patru elevi au aflat x din proporția √7 − 23 = x√7 + 2. Ioana a obținut 1, Andrei 3, Mara 5 și Radu 7. Răspunsul corect a fost obținut de:

    Vezi rezolvarea
    1. 3x = (√7 − 2)(√7 + 2).
    2. (√7 − 2)(√7 + 2) = 7 − 4 = 3.
    3. 3x = 3, deci x = 1: a răspuns corect Ioana.

    Răspuns: Ioana

  15. Exercițiul 15

    Rezultatul calculului √49 − √16 · √4 este:

    Vezi rezolvarea
    1. √49 = 7, √16 = 4 și √4 = 2.
    2. √16 · √4 = 4 · 2 = 8.
    3. 7 − 8 = −1.

    Răspuns: −1

  16. Exercițiul 16

    Media aritmetică a numerelor 4, 7 și 13 este:

    Vezi rezolvarea
    1. 4 + 7 + 13 = 24.
    2. Sunt 3 numere: 24 : 3 = 8.

    Răspuns: 8

  17. Exercițiul 17

    Ana a citit 3 cărți în ianuarie, 5 în februarie, 2 în martie și 6 în aprilie. Afirmația „Ana a citit în total 16 cărți în cele patru luni.” este:

    Vezi rezolvarea
    1. 3 + 5 + 2 + 6 = 16.
    2. Totalul este 16, deci afirmația este adevărată.

    Răspuns: adevărată

  18. Exercițiul 18

    Notele unui elev la matematică sunt 7, 9, 10 și 8. Afirmația „Media acestor note este 9.” este:

    Vezi rezolvarea
    1. 7 + 9 + 10 + 8 = 34.
    2. 34 : 4 = 8,5, nu 9.
    3. Afirmația este falsă.

    Răspuns: falsă

Feedback beta

Ce ai găsit?

Reținem singuri pagina pe care ești acum.