Teorie înainte de exerciții
Unități de măsură
Măsurarea compară o mărime cu o unitate aleasă; înainte de calcul, toate valorile trebuie exprimate în unități compatibile.
Lungimea și aria
Unitatea principală pentru lungime este metrul. Unitățile mai mari, numite multipli, sunt decametrul (10 m), hectometrul (100 m) și kilometrul (1 000 m). Cele mai mici, numite submultipli, sunt decimetrul, centimetrul și milimetrul.
Regula de transformare este aceeași peste tot: coborând o treaptă, spre o unitate mai mică, înmulțești cu 10; urcând o treaptă, spre una mai mare, împarți la 10. Așa se obține 3 m = 30 dm = 300 cm = 3 000 mm.
La arii treptele se schimbă de 100 de ori, nu de 10, fiindcă se măsoară în două direcții: 1 m2 = 100 dm2 = 10 000 cm2.
- Spre unitatea mai mică numărul crește, spre cea mai mare scade — verifică mereu dacă rezultatul are sens.
- Ca să compari lungimi scrise în unități diferite, transformă-le întâi pe toate în aceeași unitate.
Exemplu rezolvat
Transformă 4,5 m în centimetri.
- 1.De la metri la centimetri sunt două trepte în jos, deci înmulțim cu 100.
- 2.4,5 × 100 = 450, adică mutăm virgula cu două poziții la dreapta.
- 3.Deci 4,5 m = 450 cm.
Masa
Unitatea principală pentru masă este kilogramul. Multiplii lui sunt chintalul (100 kg) și tona (1 000 kg), iar submultiplii sunt hectogramul, decagramul și gramul: 1 kg = 10 hg = 100 dag = 1 000 g.
Transformările se fac la fel ca la lungime, din 10 în 10. Când un enunț dă două unități deodată, cum ar fi 2 kg și 350 g, transformi totul în unitatea cea mai mică și aduni.
- Tona se folosește pentru mase mari: 3 000 kg = 3 t.
- Gramele nu se adună la kilograme până nu sunt aduse la aceeași unitate.
Exemplu rezolvat
Transformă 2 kg 350 g în grame.
- 1.Transformăm kilogramele: 2 kg = 2 × 1 000 g = 2 000 g.
- 2.Adunăm gramele rămase: 2 000 + 350.
- 3.Rezultatul este 2 350 g.
Capacitatea
Capacitatea, adică volumul lichidelor, se măsoară în litri. Multiplii sunt decalitrul (10 l), hectolitrul (100 l) și kilolitrul (1 000 l), iar submultiplii sunt decilitrul, centilitrul și mililitrul: 1 l = 10 dl = 100 cl = 1 000 ml.
Mililitrii apar peste tot în viața de zi cu zi, pe sticle și cutii. O sticlă de 750 ml înseamnă 0,75 l, fiindcă 750 : 1 000 = 0,75.
- 1 000 ml fac exact un litru, deci o sticlă de 500 ml este o jumătate de litru.
- La probleme cu mai multe recipiente, transformă întâi, apoi aduni.
Exemplu rezolvat
O sticlă are 750 ml. Câți litri au, în total, 4 astfel de sticle?
- 1.Calculăm cantitatea totală în mililitri: 4 × 750 = 3 000 ml.
- 2.Transformăm în litri, împărțind la 1 000: 3 000 : 1 000 = 3.
- 3.Cele patru sticle conțin 3 litri.
Timpul
Spre deosebire de lungime, masă și capacitate, unitățile de timp nu se transformă din 10 în 10, ci au relații proprii: 1 minut are 60 de secunde, 1 oră are 60 de minute, 1 zi are 24 de ore, iar o săptămână are 7 zile.
De aceea 2 ore înseamnă 2 × 60 = 120 de minute, iar 180 de secunde înseamnă 180 : 60 = 3 minute. Când un enunț dă ore și minute, transformi orele și aduni minutele rămase.
- Nu înmulți cu 100 la timp: o oră are 60 de minute, nu 100.
- 2 ore și 15 minute înseamnă 135 de minute, nu 215.
Exemplu rezolvat
Câte minute sunt în 2 ore și 15 minute?
- 1.Transformăm orele în minute: 2 × 60 = 120 de minute.
- 2.Adunăm minutele din enunț: 120 + 15.
- 3.În total sunt 135 de minute.
Verifică-te singur · cu răspunsuriFișă de consolidare din material · 15 exerciții
Rezolvă pe caiet, apoi apasă „Vezi răspunsul” ca să te verifici.
- Ex. 1Dificultate redusă
Transformă în centimetri: 6 m, 3 dm, 9 m.
Vezi răspunsulAscunde răspunsul
600 cm, 30 cm, 900 cm
- Ex. 2Dificultate redusă
Transformă în grame: 4 kg, 7 hg, 5 dag.
Vezi răspunsulAscunde răspunsul
4.000 g, 700 g, 50 g
- Ex. 3Dificultate redusă
Transformă în mililitri: 3 l, 5 dl.
Vezi răspunsulAscunde răspunsul
3.000 ml, 500 ml
- Ex. 4Dificultate redusă
Câte minute sunt în 5 ore?
Vezi răspunsulAscunde răspunsul
300 de minute
- Ex. 5Dificultate redusă
Câte secunde sunt în 6 minute?
Vezi răspunsulAscunde răspunsul
360 de secunde
- Ex. 6Dificultate medie
Transformă în metri: 5 km, 32 dam, 900 cm.
Vezi răspunsulAscunde răspunsul
5.000 m, 320 m, 9 m
- Ex. 7Dificultate medie
Transformă în kilograme: 3200 g, 2 q, 25000 g.
Vezi răspunsulAscunde răspunsul
3,2 kg, 200 kg (1 q = 100 kg), 25 kg
- Ex. 8Dificultate medie
Compară: 4 l și 3800 ml. Care este mai mare?
Vezi răspunsulAscunde răspunsul
4 l = 4.000 ml, deci 4 l este mai mult.
- Ex. 9Dificultate medie
Un obiect cântărește 3 kg și 450 g. Exprimă masa totală în grame.
Vezi răspunsulAscunde răspunsul
3.450 g
- Ex. 10Dificultate medie
O sticlă conține 500 ml de apă. Câte astfel de sticle sunt necesare pentru a obține 4 litri de apă?
Vezi răspunsulAscunde răspunsul
8 sticle (4.000 : 500)
- Ex. 11Dificultate ridicată
Un camion transportă 1 t și 600 kg de marfă. Se mai încarcă încă 5 lăzi a câte 60 kg fiecare. Calculează masa totală transportată, exprimată în kilograme, apoi în tone și kilograme.
Vezi răspunsulAscunde răspunsul
1.600 + 5 × 60 = 1.900 kg, adică 1 t și 900 kg.
- Ex. 12Dificultate ridicată
Un elev parcurge zilnic 620 m până la școală, dus și întors. Câți kilometri parcurge într-o săptămână cu 5 zile de școală?
Vezi răspunsulAscunde răspunsul
6,2 km: 620 × 2 = 1.240 m pe zi, iar 1.240 × 5 = 6.200 m.
- Ex. 13Dificultate ridicată
Un rezervor conține 2 hl de apă. Se scot 35 l, apoi se adaugă 3 dal. Calculează, în litri, cantitatea finală de apă din rezervor.
Vezi răspunsulAscunde răspunsul
200 − 35 + 30 = 195 de litri
- Ex. 14Dificultate ridicată
Un autobuz pleacă din stație la ora 9:00 și ajunge la destinație după 2 ore și 50 de minute. Exprimă durata călătoriei doar în minute, apoi calculează la ce oră ajunge autobuzul.
Vezi răspunsulAscunde răspunsul
170 de minute; ajunge la ora 11:50.
- Ex. 15Dificultate ridicată
O rețetă necesită 300 g de făină, 4 dag de zahăr și 400 ml de lapte. Dacă se dublează cantitățile pentru a face rețeta pentru două familii, calculează masa totală (făină + zahăr, în grame) și volumul total de lapte necesar (în litri).
Vezi răspunsulAscunde răspunsul
Făină și zahăr: 2 × (300 + 40) = 680 g. Lapte: 2 × 400 ml = 800 ml = 0,8 l.