Unități de măsură

Citește regula și exemplul acestei părți, apoi aplică-le în exerciții. Poți reveni oricând la aceeași explicație.

Lungimea și aria

Unitatea principală pentru lungime este metrul. Unitățile mai mari, numite multipli, sunt decametrul (10 m), hectometrul (100 m) și kilometrul (1 000 m). Cele mai mici, numite submultipli, sunt decimetrul, centimetrul și milimetrul.

Regula de transformare este aceeași peste tot: coborând o treaptă, spre o unitate mai mică, înmulțești cu 10; urcând o treaptă, spre una mai mare, împarți la 10. Așa se obține 3 m = 30 dm = 300 cm = 3 000 mm.

La arii treptele se schimbă de 100 de ori, nu de 10, fiindcă se măsoară în două direcții: 1 m² = 100 dm² = 10 000 cm².

De ținut minte

1 km = 1 000 m

1 m = 100 cm = 1 000 mm

1 m² = 10 000 cm²

Spre unitatea mai mică numărul crește, spre cea mai mare scade — verifică mereu dacă rezultatul are sens.
Ca să compari lungimi scrise în unități diferite, transformă-le întâi pe toate în aceeași unitate.

Exemplu rezolvat · alte date

Transformă 6,35 m în centimetri.

11 m = 100 cm.
2Înmulțim 6,35 cu 100.
3Obținem 635 cm.

Deschide toată lecțiaTeorie, exemple și exerciții rezolvate · pentru recapitulare

Toată lecția pe o pagină

Unități de măsură: teorie, exemple și exerciții rezolvate

Măsurarea compară o mărime cu o unitate aleasă; înainte de calcul, toate valorile trebuie exprimate în unități compatibile.

Lungimea și aria

La arii treptele se schimbă de 100 de ori, nu de 10, fiindcă se măsoară în două direcții: 1 m² = 100 dm² = 10 000 cm².

1 km = 1 000 m
1 m = 100 cm = 1 000 mm
1 m² = 10 000 cm²

Spre unitatea mai mică numărul crește, spre cea mai mare scade — verifică mereu dacă rezultatul are sens.
Ca să compari lungimi scrise în unități diferite, transformă-le întâi pe toate în aceeași unitate.

Exemplu rezolvat · alte date

Transformă 6,35 m în centimetri.

1 m = 100 cm.
Înmulțim 6,35 cu 100.
Obținem 635 cm.

Masa

Unitatea principală pentru masă este kilogramul. Multiplii lui sunt chintalul (100 kg) și tona (1 000 kg), iar submultiplii sunt hectogramul, decagramul și gramul: 1 kg = 10 hg = 100 dag = 1 000 g.

Transformările se fac la fel ca la lungime, din 10 în 10. Când un enunț dă două unități deodată, cum ar fi 2 kg și 350 g, transformi totul în unitatea cea mai mică și aduni.

1 kg = 1 000 g
1 t = 1 000 kg
1 q = 100 kg

Tona se folosește pentru mase mari: 3 000 kg = 3 t.
Gramele nu se adună la kilograme până nu sunt aduse la aceeași unitate.

Exemplu rezolvat · alte date

Transformă 3 kg 175 g în grame.

1 kg = 1000 g, deci 3 kg = 3000 g.
Adunăm cele 175 g.
Masa este 3175 g.

Capacitatea

Capacitatea, adică volumul lichidelor, se măsoară în litri. Multiplii sunt decalitrul (10 l), hectolitrul (100 l) și kilolitrul (1 000 l), iar submultiplii sunt decilitrul, centilitrul și mililitrul: 1 l = 10 dl = 100 cl = 1 000 ml.

Mililitrii apar peste tot în viața de zi cu zi, pe sticle și cutii. O sticlă de 750 ml înseamnă 0,75 l, fiindcă 750 : 1 000 = 0,75.

1 l = 1 000 ml
4 l = 40 dl = 400 cl = 4 000 ml

1 000 ml fac exact un litru, deci o sticlă de 500 ml este o jumătate de litru.
La probleme cu mai multe recipiente, transformă întâi, apoi aduni.

Exemplu rezolvat

O sticlă are 750 ml. Câți litri au, în total, 4 astfel de sticle?

Calculăm cantitatea totală în mililitri: 4 × 750 = 3 000 ml.
Transformăm în litri, împărțind la 1 000: 3 000 : 1 000 = 3.
Cele patru sticle conțin 3 litri.

Timpul

Spre deosebire de lungime, masă și capacitate, unitățile de timp nu se transformă din 10 în 10, ci au relații proprii: 1 minut are 60 de secunde, 1 oră are 60 de minute, 1 zi are 24 de ore, iar o săptămână are 7 zile.

De aceea 2 ore înseamnă 2 × 60 = 120 de minute, iar 180 de secunde înseamnă 180 : 60 = 3 minute. Când un enunț dă ore și minute, transformi orele și aduni minutele rămase.

1 min = 60 s
1 h = 60 min
1 zi = 24 h

Nu înmulți cu 100 la timp: o oră are 60 de minute, nu 100.
2 ore și 15 minute înseamnă 135 de minute, nu 215.

Exemplu rezolvat · alte date

Câte minute sunt în 3 ore și 25 de minute?

O oră are 60 de minute.
3 ore înseamnă 3 × 60 = 180 minute.
Adunăm 25: 205 minute.

Exerciții rezolvate din lecție (12)

Încearcă singur fiecare exercițiu, apoi deschide rezolvarea ca să te verifici.

Exercițiul 1
Transformă 4,5 m în centimetri.
Vezi rezolvarea
1. Înmulțim cu 100.
2. 4,5 × 100 = 450.
3. Rezultatul este 450 cm.
Răspuns: 450
Exercițiul 2
Transformă 2 kg 350 g în grame.
Vezi rezolvarea
1. 2 kg = 2 000 g.
2. 2 000 g + 350 g = 2 350 g.
3. Rezultatul este 2 350 g.
Răspuns: 2350
Exercițiul 3
Câte minute sunt în 2 ore și 15 minute?
Vezi rezolvarea
1. 2 ore = 2 × 60 = 120 minute.
2. Adăugăm 15 minute.
3. Obținem 135 minute.
Răspuns: 135
Exercițiul 4
Care egalitate este corectă?
Vezi rezolvarea
1. Prefixul kilo înseamnă 1 000.
2. Un kilogram are 1 000 de grame.
3. Egalitatea corectă este 1 kg = 1 000 g.
Răspuns: 1 kg = 1 000 g
Exercițiul 5
Transformă 3 m² în cm².
Vezi rezolvarea
1. 1 m = 100 cm.
2. 1 m² = 100 × 100 = 10 000 cm².
3. 3 m² = 30 000 cm².
Răspuns: 30000
Exercițiul 6
Transformă 3 km în metri.
Vezi rezolvarea
1. 1 km = 1 000 m.
2. 3 × 1 000 = 3 000.
3. 3 km = 3 000 m.
Răspuns: 3000
Exercițiul 7
Transformă 250 cm în metri.
Vezi rezolvarea
1. Împărțim la 100.
2. 250 : 100 = 2,5.
3. 250 cm = 2,5 m.
Răspuns: 2,5
Exercițiul 8
Câți mililitri are 1,5 L?
Vezi rezolvarea
1. 1 L = 1 000 mL.
2. 1,5 × 1 000 = 1 500.
3. 1,5 L = 1 500 mL.
Răspuns: 1 500
Exercițiul 9
Câte secunde sunt în 4 minute?
Vezi rezolvarea
1. Un minut are 60 de secunde.
2. 4 × 60 = 240.
3. 4 minute au 240 de secunde.
Răspuns: 240
Exercițiul 10
Transformă 3 500 g în kilograme.
Vezi rezolvarea
1. Împărțim la 1 000.
2. 3 500 : 1 000 = 3,5.
3. 3 500 g = 3,5 kg.
Răspuns: 3,5
Exercițiul 11
Care lungime este cea mai mare?
Vezi rezolvarea
1. 2 km = 2 000 m, 250 000 cm = 2 500 m, 21 000 dm = 2 100 m.
2. Comparăm: 1 900 < 2 000 < 2 100 < 2 500.
3. Cea mai mare este 250 000 cm.
Răspuns: 250 000 cm
Exercițiul 12
O sticlă are 750 mL. Câți litri au, în total, 4 astfel de sticle?
Vezi rezolvarea
1. 4 × 750 mL = 3 000 mL.
2. 1 L = 1 000 mL.
3. 3 000 mL = 3 L.
Răspuns: 3

Fișă de consolidare din material (15)

1. Dificultate redusă
Transformă în centimetri: 6 m, 3 dm, 9 m.
Vezi răspunsul
600 cm, 30 cm, 900 cm
2. Dificultate redusă
Transformă în grame: 4 kg, 7 hg, 5 dag.
Vezi răspunsul
4.000 g, 700 g, 50 g
3. Dificultate redusă
Transformă în mililitri: 3 l, 5 dl.
Vezi răspunsul
3.000 ml, 500 ml
4. Dificultate redusă
Câte minute sunt în 5 ore?
Vezi răspunsul
300 de minute
5. Dificultate redusă
Câte secunde sunt în 6 minute?
Vezi răspunsul
360 de secunde
6. Dificultate medie
Transformă în metri: 5 km, 32 dam, 900 cm.
Vezi răspunsul
5.000 m, 320 m, 9 m
7. Dificultate medie
Transformă în kilograme: 3200 g, 2 q, 25000 g.
Vezi răspunsul
3,2 kg, 200 kg (1 q = 100 kg), 25 kg
8. Dificultate medie
Compară: 4 l și 3800 ml. Care este mai mare?
Vezi răspunsul
4 l = 4.000 ml, deci 4 l este mai mult.
9. Dificultate medie
Un obiect cântărește 3 kg și 450 g. Exprimă masa totală în grame.
Vezi răspunsul
3.450 g
10. Dificultate medie
O sticlă conține 500 ml de apă. Câte astfel de sticle sunt necesare pentru a obține 4 litri de apă?
Vezi răspunsul
8 sticle (4.000 : 500)
11. Dificultate ridicată
Un camion transportă 1 t și 600 kg de marfă. Se mai încarcă încă 5 lăzi a câte 60 kg fiecare. Calculează masa totală transportată, exprimată în kilograme, apoi în tone și kilograme.
Vezi răspunsul
1.600 + 5 × 60 = 1.900 kg, adică 1 t și 900 kg.
12. Dificultate ridicată
Un elev parcurge zilnic 620 m până la școală, dus și întors. Câți kilometri parcurge într-o săptămână cu 5 zile de școală?
Vezi răspunsul
6,2 km: 620 × 2 = 1.240 m pe zi, iar 1.240 × 5 = 6.200 m.
13. Dificultate ridicată
Un rezervor conține 2 hl de apă. Se scot 35 l, apoi se adaugă 3 dal. Calculează, în litri, cantitatea finală de apă din rezervor.
Vezi răspunsul
200 − 35 + 30 = 195 de litri
14. Dificultate ridicată
Un autobuz pleacă din stație la ora 9:00 și ajunge la destinație după 2 ore și 50 de minute. Exprimă durata călătoriei doar în minute, apoi calculează la ce oră ajunge autobuzul.
Vezi răspunsul
170 de minute; ajunge la ora 11:50.
15. Dificultate ridicată
O rețetă necesită 300 g de făină, 4 dag de zahăr și 400 ml de lapte. Dacă se dublează cantitățile pentru a face rețeta pentru două familii, calculează masa totală (făină + zahăr, în grame) și volumul total de lapte necesar (în litri).
Vezi răspunsul
Făină și zahăr: 2 × (300 + 40) = 680 g. Lapte: 2 × 400 ml = 800 ml = 0,8 l.