Tabele

Citește regula și exemplul acestei părți, apoi aplică-le în exerciții. Poți reveni oricând la aceeași explicație.

Ce este un tabel de date

Un tabel organizează informațiile pe rânduri și coloane, ca să poată fi citite și comparate ușor. Rândurile sunt liniile orizontale, coloanele sunt cele verticale, iar căsuțele de la intersecția lor se numesc celule și conțin fiecare câte o singură informație.

Primul rând, numit antet sau cap de tabel, spune ce reprezintă valorile din fiecare coloană. Prima coloană conține de obicei denumirile rândurilor: clasele, zilele săptămânii, produsele.

Numărul de valori dintr-un tabel se află înmulțind numărul de rânduri de date cu numărul de coloane de date.

De ținut minte

număr de valori = rânduri × coloane

celulă = intersecția unui rând cu o coloană

Antetul nu conține date, ci explică datele de dedesubt.
Fără antet, cifrele dintr-un tabel nu înseamnă nimic.

Exemplu rezolvat · alte date

Un tabel cu 5 rânduri și 7 coloane de date are câte celule de date?

1Fiecare rând conține 7 celule.
2Sunt 5 rânduri.
35 × 7 = 35 celule; anteturile nu sunt numărate ca date.

Deschide toată lecțiaTeorie, exemple și exerciții rezolvate · pentru recapitulare

Toată lecția pe o pagină

Tabele: teorie, exemple și exerciții rezolvate

Un tabel grupează datele în rânduri și coloane, astfel încât informațiile să poată fi găsite și comparate rapid.

Ce este un tabel de date

Primul rând, numit antet sau cap de tabel, spune ce reprezintă valorile din fiecare coloană. Prima coloană conține de obicei denumirile rândurilor: clasele, zilele săptămânii, produsele.

Numărul de valori dintr-un tabel se află înmulțind numărul de rânduri de date cu numărul de coloane de date.

număr de valori = rânduri × coloane
celulă = intersecția unui rând cu o coloană

Antetul nu conține date, ci explică datele de dedesubt.
Fără antet, cifrele dintr-un tabel nu înseamnă nimic.

Exemplu rezolvat · alte date

Un tabel cu 5 rânduri și 7 coloane de date are câte celule de date?

Fiecare rând conține 7 celule.
Sunt 5 rânduri.
5 × 7 = 35 celule; anteturile nu sunt numărate ca date.

Citirea și compararea valorilor

Ca să citești o informație, cauți rândul care te interesează și cobori pe coloana potrivită: valoarea se află la intersecția lor. Dacă tabelul arată numărul de elevi pe clase, valoarea pentru clasa a V-a C se citește pe rândul „a V-a C”, în coloana „Număr elevi”.

Comparând valorile dintr-o coloană găsești valoarea maximă și pe cea minimă, adică cea mai mare și cea mai mică. Așa afli ce zi a fost cea mai caldă sau ce produs s-a vândut cel mai puțin.

valoarea maximă = cea mai mare din coloană
valoarea minimă = cea mai mică din coloană

Compară numai valori din aceeași coloană, adică de același fel.
Citește cu atenție unitatea din antet: kilograme, grade sau lei.

Exemplu rezolvat · alte date

Tabelul arată: caiete 37, creioane 58, radiere 29. Ce produs are cantitatea minimă?

Comparăm valorile din aceeași coloană de cantități.
29 < 37 < 58.
Cantitatea minimă este la radiere: 29.

Totalul valorilor dintr-un tabel

Totalul unei coloane este suma tuturor valorilor ei. Dacă cele patru clase au 28, 25, 30 și 27 de elevi, totalul este 28 + 25 + 30 + 27 = 110 elevi.

Uneori totalul este dat, iar o valoare lipsește. Atunci scazi din total suma valorilor cunoscute și afli valoarea care lipsește.

total = suma valorilor
valoarea lipsă = total − suma celorlalte

Adună de două ori, în ordini diferite, ca să verifici rezultatul.
Totalul se trece de obicei pe ultimul rând al tabelului.

Exemplu rezolvat

Un tabel arată pâinile vândute în 5 zile: luni 25, marți 20, miercuri 18, joi 27, iar totalul săptămânii este 120. Câte pâini s-au vândut vineri?

Adunăm valorile cunoscute: 25 + 20 + 18 + 27 = 90.
Scădem suma din total: 120 − 90.
Vineri s-au vândut 30 de pâini.

Diferențe și comparații

Întrebările „cu cât mai mult” sau „cu câte grade a crescut” cer o scădere: din valoarea mai mare o scazi pe cea mai mică. Rezultatul se numește diferență.

Diferența răspunde altfel decât raportul: „cu cât mai mult” se rezolvă prin scădere, iar „de câte ori mai mult” prin împărțire.

diferență = valoarea mai mare − valoarea mai mică
42 − 35 = 7

Scrie întâi care valoare este mai mare, apoi fă scăderea.
La temperaturi, diferența se exprimă tot în grade.

Exemplu rezolvat · alte date

În tabel, luni sunt 4700 pași, marți 6300. Care este creșterea?

Diferența este valoarea finală minus cea inițială.
6300 − 4700 = 1600.
Marți sunt cu 1600 de pași mai mulți.

Exerciții rezolvate din lecție (12)

Încearcă singur fiecare exercițiu, apoi deschide rezolvarea ca să te verifici.

Exercițiul 1
Într-un tabel apar vânzările: luni 24, marți 31, miercuri 28. Câte produse s-au vândut în total?
Vezi rezolvarea
1. 24 + 31 = 55.
2. 55 + 28 = 83.
3. În total s-au vândut 83 de produse.
Răspuns: 83
Exercițiul 2
Temperaturile sunt: luni 16°C, marți 19°C, miercuri 17°C. Care zi a fost cea mai caldă?
Vezi rezolvarea
1. Comparăm 16, 19 și 17.
2. Valoarea maximă este 19°C.
3. Ea corespunde zilei de marți.
Răspuns: Marți
Exercițiul 3
Un tabel arată 42 de elevi la fotbal și 35 la baschet. Cu câți sunt mai mulți la fotbal?
Vezi rezolvarea
1. Calculăm diferența.
2. 42 − 35 = 7.
3. La fotbal sunt cu 7 elevi mai mulți.
Răspuns: 7
Exercițiul 4
La intersecția unui rând și a unei coloane găsim:
Vezi rezolvarea
1. Rândul și coloana identifică împreună o categorie.
2. Celula de la intersecție conține valoarea.
3. Răspunsul este o valoare din tabel.
Răspuns: O valoare din tabel
Exercițiul 5
Valorile 8, 12, 10 și 15 apar într-un tabel. Află suma lor.
Vezi rezolvarea
1. 8 + 12 = 20.
2. 10 + 15 = 25.
3. 20 + 25 = 45.
Răspuns: 45
Exercițiul 6
Un tabel arată elevii pe clase: a V-a A are 26, a V-a B are 24, iar a V-a C are 28. Câți elevi sunt în total?
Vezi rezolvarea
1. 26 + 24 = 50.
2. 50 + 28 = 78.
3. Sunt 78 de elevi.
Răspuns: 78
Exercițiul 7
Un tabel arată fructele vândute: mere 45 kg, pere 30 kg, prune 52 kg. Ce fruct s-a vândut cel mai puțin?
Vezi rezolvarea
1. Comparăm 45, 30 și 52.
2. Cea mai mică valoare este 30.
3. S-au vândut cele mai puține pere.
Răspuns: pere
Exercițiul 8
Un tabel arată pașii făcuți: luni 6 500, marți 8 200. Cu câți pași mai mult s-au făcut marți?
Vezi rezolvarea
1. Diferența este 8 200 − 6 500.
2. 8 200 − 6 500 = 1 700.
3. Marți s-au făcut cu 1 700 de pași mai mult.
Răspuns: 1700
Exercițiul 9
Ce ne arată antetul unei coloane dintr-un tabel?
Vezi rezolvarea
1. Antetul este eticheta coloanei.
2. El explică ce înseamnă numerele de dedesubt.
3. Fără antet nu știm ce citim.
Răspuns: ce reprezintă valorile din acea coloană
Exercițiul 10
Un tabel are 4 rânduri de date și 3 coloane de date. Câte valori conține?
Vezi rezolvarea
1. Fiecare rând are 3 valori.
2. Sunt 4 rânduri.
3. 4 × 3 = 12 valori.
Răspuns: 12
Exercițiul 11
Un tabel arată pâinile vândute într-o săptămână de 5 zile: luni 25, marți 20, miercuri 18, joi 27, iar totalul este 120. Câte pâini s-au vândut vineri?
Vezi rezolvarea
1. Luni–joi: 25 + 20 + 18 + 27 = 90.
2. Vineri: 120 − 90.
3. S-au vândut 30 de pâini.
Răspuns: 30
Exercițiul 12
Un tabel arată 12°C dimineața și 21°C la prânz. Cu câte grade a crescut temperatura?
Vezi rezolvarea
1. Valoarea finală este 21, cea inițială 12.
2. 21 − 12 = 9.
3. Temperatura a crescut cu 9 grade.
Răspuns: 9

Fișă de consolidare din material (12)

2. Dificultate redusă
Construiește un tabel cu 3 coloane, care să organizeze: numele a 3 colegi și sportul preferat al fiecăruia.
Vezi răspunsul
Un tabel cu un rând de titlu, de exemplu „Nr. | Nume | Sport preferat”, și câte un rând pentru fiecare dintre cei 3 colegi.
3. Dificultate redusă
Se dă un tabel cu numărul de goluri marcate de 3 echipe de fotbal: Echipa 1 — 9 goluri, Echipa 2 — 14 goluri, Echipa 3 — 11 goluri. Care echipă a marcat cele mai puține goluri?
Vezi răspunsul
Echipa 1 (9 goluri).
4. Dificultate redusă
Folosind tabelul de la exercițiul 3, calculează totalul golurilor marcate de toate cele 3 echipe.
Vezi răspunsul
9 + 14 + 11 = 34 de goluri
5. Dificultate redusă
Ce reprezintă o celulă a unui tabel?
Vezi răspunsul
Căsuța aflată la întâlnirea unui rând cu o coloană; conține o singură informație.
6. Dificultate medie
Se dă un tabel cu numărul de cărți dintr-o bibliotecă, pe categorii: Povești — 38, Romane — 52, Enciclopedii — 24, Reviste — 30. Calculează numărul total de cărți din bibliotecă.
Vezi răspunsul
38 + 52 + 24 + 30 = 144 de cărți
7. Dificultate medie
Folosind tabelul de la exercițiul 6, calculează cu cât este mai mare numărul romanelor față de numărul reviselor.
Vezi răspunsul
52 − 30 = 22
8. Dificultate medie
Construiește un tabel care să organizeze numărul de pași parcurși în 5 zile consecutive ale unei săptămâni (alege tu valorile), apoi identifică ziua cu cei mai puțini pași.
Vezi răspunsul
Depinde de valorile alese: un tabel cu două coloane (Ziua | Număr de pași) și 5 rânduri. Ziua cu cei mai puțini pași este cea cu cel mai mic număr din coloana a doua.
9. Dificultate medie
Se dă un tabel cu prețurile a 4 produse: Produs A — 15 lei, Produs B — 22 lei, Produs C — 9 lei, Produs D — 18 lei. Calculează cât ar costa cumpărarea tuturor celor 4 produse.
Vezi răspunsul
15 + 22 + 9 + 18 = 64 de lei
10. Dificultate medie
Folosind tabelul de la exercițiul 9, ordonează produsele descrescător, după preț.
Vezi răspunsul
B (22 lei), D (18 lei), A (15 lei), C (9 lei)
11. Dificultate ridicată
Un tabel arată numărul de vizitatori ai unui parc, pe parcursul a 4 luni: Mai — 500, Iunie — 620, Iulie — 700, August — 580. Calculează numărul mediu de vizitatori pe lună.
Vezi răspunsul
(500 + 620 + 700 + 580) : 4 = 2.400 : 4 = 600 de vizitatori
14. Dificultate ridicată
Un tabel arată numărul de puncte obținute de 5 elevi la un concurs: 82, 76, 95, 68, 89. Calculează media punctelor, apoi stabilește câți elevi au obținut un punctaj peste medie.
Vezi răspunsul
Media: 410 : 5 = 82. Peste medie sunt 2 elevi (95 și 89).
15. Dificultate ridicată
Se dă un tabel cu numărul de produse vândute într-un magazin, pe 4 categorii: Alimente — 280, Băuturi — 190, Produse de curățenie — 130, Altele — 100. Calculează ce procent din vânzările totale reprezintă categoria "Alimente" (aproximează, dacă este nevoie, la un număr întreg de procente).
Vezi răspunsul
40%: totalul este 280 + 190 + 130 + 100 = 700, iar 280 : 700 = 0,4.