M4 · Pedagogic⏱ 1 sesiune
T1

Teorie înainte de exerciții

Test final mixt 1 · M4 · Pedagogic

Testul 1 din 6 al evaluării finale mixte. Itemii sunt intenționat amestecați, ca la examen: nu știi dinainte din ce capitol vine fiecare cerință.

Răspunsurile scurte se verifică automat și acceptă forme numeric echivalente. La problemele cu demonstrație scrii rezolvarea, apoi o compari cu baremul.
1

Cum se lucrează testul

Testul conține 32 itemi, cu un punctaj total de 128 puncte. Punctajul fiecărui item reflectă cât de important și de frecvent este tiparul la Bacalaureat, nu cât de greu este exercițiul.

5 puncte — tipar esențial, foarte probabil la examen
4 puncte — cerință frecventă, cu un pas suplimentar
3 puncte — consolidare, utilă pentru flexibilitate
2 puncte — extensie, mai puțin frecventă
1 punct — provocare cu prioritate redusă
  • La răspunsurile scurte poți introduce și o fracție echivalentă, de exemplu 2010 în loc de 2.
  • La itemii deschiși scrie pașii principali înainte să deschizi baremul.
  • Punctaj integral pentru răspuns corect și justificat.
  • Metodă corectă, dar calcul greșit: aproximativ jumătate din punctaj.
2

Ce se verifică în acest test

  • Legi de compoziție
  • Geometrie analitică și vectori
  • Probabilități
  • Calcule, funcții și ecuații
  • Matrice
  • Trigonometrie și geometrie
Verifică-te singur · cu răspunsuriItemii testului 1 · 32 exerciții

Rezolvă pe caiet, apoi apasă „Vezi răspunsul” ca să te verifici.

  1. Ex. 2Legi de compoziție · 5pM4 · Pedagogic

    Pe ℝ, x ∘ y = x + y + 5. Rezolvați ecuația 0 ∘ x = 12.

    Vezi răspunsul

    0 ∘ x = x + 5 = 12, deci x = 7.

  2. Ex. 3Geometrie analitică și vectori · 3pM4 · Pedagogic

    Determinați versorul cu aceeași orientare ca vectorul v = (3,4).

    Vezi răspunsul

    (35, 45) (|v| = 5)

  3. Ex. 6Probabilități · 3pM4 · Pedagogic

    Se alege la întâmplare un număr natural de două cifre. Calculați probabilitatea ca acesta să fie divizibil cu 4.

    Vezi răspunsul

    2290 = 1145 (multiplii de 4 de două cifre sunt 12, 16, …, 96)

  4. Ex. 9Calcule, funcții și ecuații · 5pM4 · Pedagogic

    Rezolvați ecuația 4(x − 1) = 2x + 6.

    Vezi răspunsul

    4x − 4 = 2x + 6, deci x = 5.

  5. Ex. 10Matrice · 2pM4 · Pedagogic

    Fie A = . Calculați A2.

    Vezi răspunsul

    A2 =

  6. Ex. 12Trigonometrie și geometrie · 5pM4 · Pedagogic

    Fie α ∈ (0°,90°), cu sin α = 817. Calculați cos α.

    Vezi răspunsul

    cos α = 1 − 64289 = 1517

  7. Ex. 15Matrice · 3pM4 · Pedagogic

    Fie A = . Determinați A−1.

    Vezi răspunsul

    A−1 =

  8. Ex. 17Legi de compoziție · 4pM4 · Pedagogic

    Pe ℝ se definește x ∘ y = x + y + 3. Determinați elementul neutru.

    Vezi răspunsul

    x + e + 3 = x, deci e = −3.

  9. Ex. 18Geometrie analitică și vectori · 5pM4 · Pedagogic

    Determinați ecuația dreptei de pantă 3 care trece prin A(2,-1).

    Vezi răspunsul

    y + 1 = 3(x − 2), adică y = 3x − 7.

  10. Ex. 19Probabilități · 2pM4 · Pedagogic

    Se aruncă două zaruri echilibrate. Calculați probabilitatea ca suma rezultatelor să fie 8.

    Vezi răspunsul

    536: (2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3), (6, 2).

  11. Ex. 20Trigonometrie și geometrie · 4pM4 · Pedagogic

    Fie α ∈ (0°,90°), sin α = 817, cos α = 1517. Calculați sin 2α.

    Vezi răspunsul

    sin 2α = 2 · (817) · (1517) = 240289

  12. Ex. 24Calcule, funcții și ecuații · 5pM4 · Pedagogic

    Rezolvați ecuația 3(x − 2) = x + 8.

    Vezi răspunsul

    3x − 6 = x + 8, deci x = 7.

  13. Ex. 25Geometrie analitică și vectori · 4pM4 · Pedagogic

    Determinați ecuația dreptei care trece prin A(-2,1) și este paralelă cu dreapta 3x + y + 7 = 0.

    Vezi răspunsul

    Paralela are panta −3: y − 1 = −3(x + 2), adică 3x + y + 5 = 0.

  14. Ex. 26Legi de compoziție · 5pM4 · Pedagogic

    Pe ℝ se definește x ∘ y = x + y + 5. Calculați 0 ∘ -4.

    Vezi răspunsul

    0 + (−4) + 5 = 1

  15. Ex. 28Matrice · 3pM4 · Pedagogic

    Determinați x dacă det = 10.

    Vezi răspunsul

    x · 1 − 4 · 2 = 10, deci x = 18.

  16. Ex. 34Trigonometrie și geometrie · 5pM4 · Pedagogic

    Calculați sin 45°.

    Vezi răspunsul

    √22

  17. Ex. 35Calcule, funcții și ecuații · 5pM4 · Pedagogic

    Fie f(x) = 5x − 15. Determinați punctul în care graficul intersectează axa Ox.

    Vezi răspunsul

    5x − 15 = 0, deci punctul (3, 0).

  18. Ex. 36Probabilități · 4pM4 · Pedagogic

    Se alege la întâmplare x din {−3,−2,−1,0,1,2,3}. Calculați probabilitatea ca |x| < 3.

    Vezi răspunsul

    57: x ∈ {−2, −1, 0, 1, 2}.

  19. Ex. 38Legi de compoziție · 3pM4 · Pedagogic

    Pe domeniul unde este definită, x ∗ y = x + y + 2xy. Calculați 1 ∗ 4.

    Vezi răspunsul

    1 + 4 + 2 · 1 · 4 = 13

  20. Ex. 40Calcule, funcții și ecuații · 5pM4 · Pedagogic

    Rezolvați ecuația log3 x = 2.

    Vezi răspunsul

    x = 32 = 9

  21. Ex. 41Trigonometrie și geometrie · 4pM4 · Pedagogic

    Fie α ∈ (0°,90°), sin α = 725, cos α = 2425. Calculați tg α.

    Vezi răspunsul

    tg α = 724

  22. Ex. 43Geometrie analitică și vectori · 5pM4 · Pedagogic

    Determinați ecuația dreptei de pantă -2 care trece prin A(-1,3).

    Vezi răspunsul

    y − 3 = −2(x + 1), adică y = −2x + 1.

  23. Ex. 45Probabilități · 5pM4 · Pedagogic

    Se alege la întâmplare un număr din {1,2,…,30}. Calculați probabilitatea ca numărul ales să fie par.

    Vezi răspunsul

    1530 = 12

  24. Ex. 47Matrice · 3pM4 · Pedagogic

    Fie A = . Determinați A−1.

    Vezi răspunsul

    A−1 = (A2 = I2)

  25. Ex. 50Trigonometrie și geometrie · 5pM4 · Pedagogic

    Calculați sin 30°.

    Vezi răspunsul

    12

  26. Ex. 52Legi de compoziție · 3pM4 · Pedagogic

    Arătați că legea x ∘ y = x + y + 3 este comutativă pe ℝ.

    Vezi răspunsul

    x ∘ y = x + y + 3 = y + x + 3 = y ∘ x

  27. Ex. 54Matrice · 5pM4 · Pedagogic

    Fie A = și B = . Calculați A + B.

    Vezi răspunsul

    A + B =

  28. Ex. 55Calcule, funcții și ecuații · 4pM4 · Pedagogic

    Rezolvați inegalitatea (x − 1)(x − 5) ≥ 0.

    Vezi răspunsul

    x ∈ (−∞, 1] ∪ [5, +∞)

  29. Ex. 56Geometrie analitică și vectori · 3pM4 · Pedagogic

    În reperul xOy, A(0,0), B(4,0), C(0,3). Calculați aria triunghiului ABC.

    Vezi răspunsul

    4 · 3 : 2 = 6

  30. Ex. 59Probabilități · 3pM4 · Pedagogic

    Se alege la întâmplare un număr natural de două cifre. Calculați probabilitatea ca numărul să se termine în 0.

    Vezi răspunsul

    990 = 110

  31. Ex. 63Calcule, funcții și ecuații · 5pM4 · Pedagogic

    Rezolvați ecuația 4x − 9 = -17.

    Vezi răspunsul

    4x = −8, deci x = −2.

  32. Ex. 64Geometrie analitică și vectori · 3pM4 · Pedagogic

    În reperul xOy, A(0,0), B(6,0), C(0,5). Calculați aria triunghiului ABC.

    Vezi răspunsul

    6 · 5 : 2 = 15

Feedback beta

Ce ai găsit?

Reținem singuri pagina pe care ești acum.