M3 · Tehnologic⏱ 1 sesiune
T7

Teorie înainte de exerciții

Test final mixt 7 · M3 · Tehnologic

Testul 7 din 10 al evaluării finale mixte. Itemii sunt intenționat amestecați, ca la examen: nu știi dinainte din ce capitol vine fiecare cerință.

Răspunsurile scurte se verifică automat și acceptă forme numeric echivalente. La problemele cu demonstrație scrii rezolvarea, apoi o compari cu baremul.
1

Cum se lucrează testul

Testul conține 32 itemi, cu un punctaj total de 119 puncte. Punctajul fiecărui item reflectă cât de important și de frecvent este tiparul la Bacalaureat, nu cât de greu este exercițiul.

5 puncte — tipar esențial, foarte probabil la examen
4 puncte — cerință frecventă, cu un pas suplimentar
3 puncte — consolidare, utilă pentru flexibilitate
2 puncte — extensie, mai puțin frecventă
1 punct — provocare cu prioritate redusă
  • La răspunsurile scurte poți introduce și o fracție echivalentă, de exemplu 2010 în loc de 2.
  • La itemii deschiși scrie pașii principali înainte să deschizi baremul.
  • Punctaj integral pentru răspuns corect și justificat.
  • Metodă corectă, dar calcul greșit: aproximativ jumătate din punctaj.
2

Ce se verifică în acest test

  • Progresii aritmetice
  • Limite
  • Trigonometrie și geometrie
  • Probabilități
  • Progresii geometrice
  • Geometrie analitică și vectori
  • Matrice
  • Legi de compoziție
  • Calcule, funcții și ecuații
  • Derivate
Verifică-te singur · cu răspunsuriItemii testului 7 · 32 exerciții

Rezolvă pe caiet, apoi apasă „Vezi răspunsul” ca să te verifici.

  1. Ex. 239Progresii aritmetice · 4pM3 · Tehnologic

    Într-o progresie aritmetică, a1 = -3, a6 = 17. Determinați r.

    Vezi răspunsul

    5r = 17 − (−3) = 20, deci r = 4.

  2. Ex. 241Limite · 4pM3 · Tehnologic

    Calculați limx→+∞ 9x2 − 33x2 + 7.

    Vezi răspunsul

    3

  3. Ex. 242Trigonometrie și geometrie · 5pM3 · Tehnologic

    Fie α ∈ (0°,90°), cu sin α = 35. Calculați cos α.

    Vezi răspunsul

    cos α = 45

  4. Ex. 243Progresii aritmetice · 2pM3 · Tehnologic

    Într-o progresie aritmetică, a1 = -2, r = 4. Calculați S8.

    Vezi răspunsul

    S8 = 8 · (2 · (−2) + 7 · 4) : 2 = 96

  5. Ex. 245Probabilități · 3pM3 · Tehnologic

    Se alege la întâmplare un număr natural de două cifre. Calculați probabilitatea ca acesta să fie divizibil cu 5.

    Vezi răspunsul

    1890 = 15

  6. Ex. 246Progresii geometrice · 4pM3 · Tehnologic

    Într-o progresie geometrică, b4 = -32, q = -2. Determinați b1.

    Vezi răspunsul

    b1 = b4 : q3 = −32 : (−8) = 4

  7. Ex. 247Geometrie analitică și vectori · 5pM3 · Tehnologic

    În reperul xOy, A(0,0) și B(8,15). Calculați distanța AB.

    Vezi răspunsul

    64 + 225 = 17

  8. Ex. 249Matrice · 3pM3 · Tehnologic

    Determinați x și y dacă = .

    Vezi răspunsul

    x + y = 3 și x − y = −1, deci x = 1, y = 2.

  9. Ex. 250Legi de compoziție · 3pM3 · Tehnologic

    Arătați că legea x ∘ y = x + y + 5 este comutativă pe ℝ.

    Vezi răspunsul

    x ∘ y = x + y + 5 = y + x + 5 = y ∘ x

  10. Ex. 252Calcule, funcții și ecuații · 4pM3 · Tehnologic

    Rezolvați inegalitatea (x + 2)(x − 3) ≤ 0.

    Vezi răspunsul

    x ∈ [−2, 3]

  11. Ex. 253Matrice · 5pM3 · Tehnologic

    Fie A = . Calculați −A.

    Vezi răspunsul

    −A =

  12. Ex. 254Legi de compoziție · 3pM3 · Tehnologic

    Pentru legea x ∘ y = x + y − 2, determinați simetricul lui x.

    Vezi răspunsul

    Neutrul este 2, iar x + x′ − 2 = 2 dă x′ = 4 − x.

  13. Ex. 255Trigonometrie și geometrie · 2pM3 · Tehnologic

    Rezolvați ecuația cos x = 12, pentru x ∈ [0,2π].

    Vezi răspunsul

    x ∈ {π3, 5π3}

  14. Ex. 256Geometrie analitică și vectori · 5pM3 · Tehnologic

    În reperul xOy, A(-2,3) și B(4,1). Determinați coordonatele vectorului AB.

    Vezi răspunsul

    AB = (6, −2)

  15. Ex. 257Calcule, funcții și ecuații · 5pM3 · Tehnologic

    Rezolvați ecuația 7x + 2 = 44.

    Vezi răspunsul

    7x = 42, deci x = 6.

  16. Ex. 259Progresii aritmetice · 3pM3 · Tehnologic

    Într-o progresie aritmetică, a2 = -1 și a8 = 17. Calculați a5.

    Vezi răspunsul

    a5 = (a2 + a8) : 2 = 8

  17. Ex. 261Probabilități · 4pM3 · Tehnologic

    Se alege la întâmplare un număr din {1,2,…,20}. Calculați probabilitatea ca acesta să fie divizibil cu 3.

    Vezi răspunsul

    620 = 310 (3, 6, …, 18)

  18. Ex. 262Limite · 5pM3 · Tehnologic

    Calculați limx→3 (−4x + 7).

    Vezi răspunsul

    −12 + 7 = −5

  19. Ex. 263Progresii geometrice · 2pM3 · Tehnologic

    Într-o progresie geometrică, b1 = 3, q = -2. Calculați b4.

    Vezi răspunsul

    b4 = 3 · (−2)3 = −24

  20. Ex. 264Derivate · 3pM3 · Tehnologic

    Determinați valoarea maximă a funcției f(x) = 1(x + 2)2 + 1.

    Vezi răspunsul

    Numitorul este minim, 1, pentru x = −2; valoarea maximă este 1.

  21. Ex. 265Geometrie analitică și vectori · 5pM3 · Tehnologic

    În reperul xOy, A(-2,3) și B(4,1). Determinați mijlocul segmentului AB.

    Vezi răspunsul

    M(1, 2)

  22. Ex. 266Calcule, funcții și ecuații · 5pM3 · Tehnologic

    Rezolvați ecuația 3x−2 = 9.

    Vezi răspunsul

    x − 2 = 2, deci x = 4.

  23. Ex. 267Probabilități · 3pM3 · Tehnologic

    Se alege la întâmplare un număr natural de două cifre. Calculați probabilitatea ca cifra zecilor să fie 5.

    Vezi răspunsul

    1090 = 19 (50, 51, …, 59)

  24. Ex. 268Trigonometrie și geometrie · 5pM3 · Tehnologic

    Calculați cos 30°.

    Vezi răspunsul

    √32

  25. Ex. 270Matrice · 3pM3 · Tehnologic

    Fie A = . Determinați A−1.

    Vezi răspunsul

    A−1 =

  26. Ex. 271Legi de compoziție · 3pM3 · Tehnologic

    Se definește x ∘ y = x + y + a. Determinați a astfel încât elementul neutru să fie -3.

    Vezi răspunsul

    e = −a = −3, deci a = 3.

  27. Ex. 272Limite · 3pM3 · Tehnologic

    Calculați limx→0 sin(5x)x.

    Vezi răspunsul

    5

  28. Ex. 273Progresii aritmetice · 4pM3 · Tehnologic

    Într-o progresie aritmetică, a1 = 10, a7 = -8. Determinați r.

    Vezi răspunsul

    6r = −8 − 10 = −18, deci r = −3.

  29. Ex. 274Progresii geometrice · 2pM3 · Tehnologic

    Într-o progresie geometrică, b1 = 4, q = -1. Calculați b9.

    Vezi răspunsul

    b9 = 4 · (−1)8 = 4

  30. Ex. 278Probabilități · 4pM3 · Tehnologic

    Se alege la întâmplare un număr din {1,2,…,30}. Calculați probabilitatea ca acesta să fie divizibil cu 4.

    Vezi răspunsul

    730 (4, 8, …, 28)

  31. Ex. 279Progresii geometrice · 3pM3 · Tehnologic

    Într-o progresie geometrică, b2 = 6, b5 = 48. Determinați q.

    Vezi răspunsul

    q3 = 48 : 6 = 8, deci q = 2.

  32. Ex. 280Calcule, funcții și ecuații · 5pM3 · Tehnologic

    Rezolvați ecuația log10 x = 3.

    Vezi răspunsul

    x = 103 = 1.000

Feedback beta

Ce ai găsit?

Reținem singuri pagina pe care ești acum.