M3 · Tehnologic⏱ 1 sesiune
T6

Teorie înainte de exerciții

Test final mixt 6 · M3 · Tehnologic

Testul 6 din 10 al evaluării finale mixte. Itemii sunt intenționat amestecați, ca la examen: nu știi dinainte din ce capitol vine fiecare cerință.

Răspunsurile scurte se verifică automat și acceptă forme numeric echivalente. La problemele cu demonstrație scrii rezolvarea, apoi o compari cu baremul.
1

Cum se lucrează testul

Testul conține 32 itemi, cu un punctaj total de 118 puncte. Punctajul fiecărui item reflectă cât de important și de frecvent este tiparul la Bacalaureat, nu cât de greu este exercițiul.

5 puncte — tipar esențial, foarte probabil la examen
4 puncte — cerință frecventă, cu un pas suplimentar
3 puncte — consolidare, utilă pentru flexibilitate
2 puncte — extensie, mai puțin frecventă
1 punct — provocare cu prioritate redusă
  • La răspunsurile scurte poți introduce și o fracție echivalentă, de exemplu 2010 în loc de 2.
  • La itemii deschiși scrie pașii principali înainte să deschizi baremul.
  • Punctaj integral pentru răspuns corect și justificat.
  • Metodă corectă, dar calcul greșit: aproximativ jumătate din punctaj.
2

Ce se verifică în acest test

  • Legi de compoziție
  • Geometrie analitică și vectori
  • Probabilități
  • Trigonometrie și geometrie
  • Progresii geometrice
  • Matrice
  • Progresii aritmetice
  • Calcule, funcții și ecuații
  • Limite
  • Derivate
Verifică-te singur · cu răspunsuriItemii testului 6 · 32 exerciții

Rezolvă pe caiet, apoi apasă „Vezi răspunsul” ca să te verifici.

  1. Ex. 201Legi de compoziție · 3pM3 · Tehnologic

    Pe domeniul unde este definită, x ∗ y = x + y + xy. Calculați 2 ∗ 3.

    Vezi răspunsul

    2 + 3 + 2 · 3 = 11

  2. Ex. 202Geometrie analitică și vectori · 4pM3 · Tehnologic

    Pentru dreapta d: 2x − y + 3 = 0, indicați un vector normal și un vector director.

    Vezi răspunsul

    Normal: n = (2, −1); director: u = (1, 2).

  3. Ex. 203Probabilități · 2pM3 · Tehnologic

    Se aruncă două zaruri echilibrate. Calculați probabilitatea ca suma rezultatelor să fie 9.

    Vezi răspunsul

    436 = 19: (3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3).

  4. Ex. 204Trigonometrie și geometrie · 5pM3 · Tehnologic

    Un triunghi dreptunghic are catetele de lungimi 7 și 24. Calculați ipotenuza.

    Vezi răspunsul

    49 + 576 = 25

  5. Ex. 205Progresii geometrice · 3pM3 · Tehnologic

    Numerele pozitive 4, x, 36 sunt termeni consecutivi ai unei progresii geometrice. Determinați x.

    Vezi răspunsul

    x2 = 4 · 36 = 144, iar x > 0, deci x = 12.

  6. Ex. 206Probabilități · 4pM3 · Tehnologic

    O urnă conține 4 bile roșii și 6 bile albastre. Se extrage o bilă. Calculați probabilitatea să fie roșie.

    Vezi răspunsul

    410 = 25

  7. Ex. 207Trigonometrie și geometrie · 4pM3 · Tehnologic

    Fie α ∈ (0°,90°), sin α = 513, cos α = 1213. Calculați tg α.

    Vezi răspunsul

    tg α = 512

  8. Ex. 209Matrice · 2pM3 · Tehnologic

    Fie A = . Calculați A2.

    Vezi răspunsul

    A2 =

  9. Ex. 211Progresii aritmetice · 3pM3 · Tehnologic

    Într-o progresie aritmetică, a3 = 6 și a7 = 18. Calculați a5.

    Vezi răspunsul

    a5 = (a3 + a7) : 2 = 12

  10. Ex. 212Calcule, funcții și ecuații · 5pM3 · Tehnologic

    Rezolvați ecuația 2x+1 = 8.

    Vezi răspunsul

    2^(x + 1) = 23, deci x = 2.

  11. Ex. 213Geometrie analitică și vectori · 5pM3 · Tehnologic

    În reperul xOy, A(1,2) și B(4,-1). Determinați coordonatele vectorului AB.

    Vezi răspunsul

    AB = (3, −3)

  12. Ex. 215Limite · 1pM3 · Tehnologic

    Calculați limx→2− 1x − 2.

    Vezi răspunsul

    −∞

  13. Ex. 216Legi de compoziție · 5pM3 · Tehnologic

    Pe ℝ se definește x ∘ y = x + y + 1. Calculați 2 ∘ 3.

    Vezi răspunsul

    2 + 3 + 1 = 6

  14. Ex. 218Trigonometrie și geometrie · 3pM3 · Tehnologic

    Într-un triunghi, două laturi au lungimile 4 și 6, iar unghiul cuprins este 90°. Calculați a treia latură.

    Vezi răspunsul

    16 + 36 = √52 = 2√13

  15. Ex. 219Calcule, funcții și ecuații · 5pM3 · Tehnologic

    Fie f(x) = 2x + 8. Determinați punctul în care graficul intersectează axa Ox.

    Vezi răspunsul

    2x + 8 = 0, deci punctul (−4, 0).

  16. Ex. 220Geometrie analitică și vectori · 3pM3 · Tehnologic

    În reperul xOy, A(0,0), B(10,0), C(0,7). Calculați aria triunghiului ABC.

    Vezi răspunsul

    10 · 7 : 2 = 35

  17. Ex. 221Limite · 1pM3 · Tehnologic

    Calculați limx→-1+ 1x + 1.

    Vezi răspunsul

    +∞

  18. Ex. 222Progresii geometrice · 3pM3 · Tehnologic

    Numerele pozitive 2, x, 18 sunt termeni consecutivi ai unei progresii geometrice. Determinați x.

    Vezi răspunsul

    x2 = 2 · 18 = 36, iar x > 0, deci x = 6.

  19. Ex. 223Derivate · 3pM3 · Tehnologic

    Determinați valoarea maximă a funcției f(x) = 1(x)2 + 3.

    Vezi răspunsul

    Numitorul este minim, 3, pentru x = 0; valoarea maximă este 13.

  20. Ex. 224Matrice · 5pM3 · Tehnologic

    Fie A = . Calculați det A.

    Vezi răspunsul

    det A = 8 − 3 = 5

  21. Ex. 225Legi de compoziție · 3pM3 · Tehnologic

    Pentru legea x ∘ y = x + y + 3, determinați simetricul lui x.

    Vezi răspunsul

    Neutrul este −3, iar x + x′ + 3 = −3 dă x′ = −x − 6.

  22. Ex. 227Progresii aritmetice · 5pM3 · Tehnologic

    Într-o progresie aritmetică, a1 = -2, r = 3. Calculați a7.

    Vezi răspunsul

    a7 = −2 + 6 · 3 = 16

  23. Ex. 228Probabilități · 5pM3 · Tehnologic

    Se alege la întâmplare un număr din {1,2,…,20}. Calculați probabilitatea ca numărul ales să fie par.

    Vezi răspunsul

    1020 = 12

  24. Ex. 229Progresii geometrice · 5pM3 · Tehnologic

    Într-o progresie geometrică, b1 = 5, q = -2. Calculați b4.

    Vezi răspunsul

    b4 = 5 · (−2)3 = −40

  25. Ex. 230Calcule, funcții și ecuații · 5pM3 · Tehnologic

    Fie f(x) = −4x + 12. Determinați punctul în care graficul intersectează axa Ox.

    Vezi răspunsul

    −4x + 12 = 0, deci punctul (3, 0).

  26. Ex. 231Trigonometrie și geometrie · 4pM3 · Tehnologic

    Fie α ∈ (0°,90°), sin α = 817, cos α = 1517. Calculați tg α.

    Vezi răspunsul

    tg α = 815

  27. Ex. 232Limite · 3pM3 · Tehnologic

    Calculați limx→0 sin(3x)x.

    Vezi răspunsul

    3

  28. Ex. 233Geometrie analitică și vectori · 4pM3 · Tehnologic

    Determinați ecuația dreptei care trece prin A(0,4) și este paralelă cu dreapta x − 2y + 7 = 0.

    Vezi răspunsul

    Panta dreptei date este 12: y = x2 + 4, adică x − 2y + 8 = 0.

  29. Ex. 235Probabilități · 5pM3 · Tehnologic

    Se aruncă un zar echilibrat. Calculați probabilitatea ca rezultatul să fie mai mare decât 3.

    Vezi răspunsul

    36 = 12

  30. Ex. 236Matrice · 3pM3 · Tehnologic

    Fie A = . Determinați A−1.

    Vezi răspunsul

    A−1 =

  31. Ex. 237Derivate · 5pM3 · Tehnologic

    Fie f(x) = 1x2 + 4x + 5. Calculați f′(x).

    Vezi răspunsul

    f′(x) = −2x + 4(x2 + 4x + 5)2

  32. Ex. 238Legi de compoziție · 2pM3 · Tehnologic

    Arătați că legea x ∘ y = x + y + 1 este asociativă pe ℝ.

    Vezi răspunsul

    (x ∘ y) ∘ z = x + y + z + 2 = x ∘ (y ∘ z)

Feedback beta

Ce ai găsit?

Reținem singuri pagina pe care ești acum.