M2 · Științe⏱ 1 sesiune
T7

Teorie înainte de exerciții

Test final mixt 7 · M2 · Științe

Testul 7 din 11 al evaluării finale mixte. Itemii sunt intenționat amestecați, ca la examen: nu știi dinainte din ce capitol vine fiecare cerință.

Răspunsurile scurte se verifică automat și acceptă forme numeric echivalente. La problemele cu demonstrație scrii rezolvarea, apoi o compari cu baremul.
1

Cum se lucrează testul

Testul conține 32 itemi, cu un punctaj total de 120 puncte. Punctajul fiecărui item reflectă cât de important și de frecvent este tiparul la Bacalaureat, nu cât de greu este exercițiul.

5 puncte — tipar esențial, foarte probabil la examen
4 puncte — cerință frecventă, cu un pas suplimentar
3 puncte — consolidare, utilă pentru flexibilitate
2 puncte — extensie, mai puțin frecventă
1 punct — provocare cu prioritate redusă
  • La răspunsurile scurte poți introduce și o fracție echivalentă, de exemplu 2010 în loc de 2.
  • La itemii deschiși scrie pașii principali înainte să deschizi baremul.
  • Punctaj integral pentru răspuns corect și justificat.
  • Metodă corectă, dar calcul greșit: aproximativ jumătate din punctaj.
2

Ce se verifică în acest test

  • Derivate
  • Progresii aritmetice
  • Calcule, funcții și ecuații
  • Geometrie analitică și vectori
  • Limite
  • Legi de compoziție
  • Trigonometrie și geometrie
  • Progresii geometrice
  • Matrice
  • Numere complexe
  • Probabilități
Verifică-te singur · cu răspunsuriItemii testului 7 · 32 exerciții

Rezolvă pe caiet, apoi apasă „Vezi răspunsul” ca să te verifici.

  1. Ex. 210Derivate · 3pM2 · Științe

    Fie f(x)=x2+4, x ∈ ℝ. Calculați f′(x).

    Vezi răspunsul

    f′(x) = xx2 + 4

  2. Ex. 211Progresii aritmetice · 3pM2 · Științe

    Într-o progresie aritmetică, a3 = 6 și a7 = 18. Calculați a5.

    Vezi răspunsul

    a5 = (a3 + a7) : 2 = 12

  3. Ex. 212Calcule, funcții și ecuații · 5pM2 · Științe

    Rezolvați ecuația 2x+1 = 8.

    Vezi răspunsul

    2^(x + 1) = 23, deci x = 2.

  4. Ex. 213Geometrie analitică și vectori · 5pM2 · Științe

    În reperul xOy, A(1,2) și B(4,-1). Determinați coordonatele vectorului AB.

    Vezi răspunsul

    AB = (3, −3)

  5. Ex. 215Limite · 1pM2 · Științe

    Calculați limx→2− 1x − 2.

    Vezi răspunsul

    −∞

  6. Ex. 216Legi de compoziție · 5pM2 · Științe

    Pe ℝ se definește x ∘ y = x + y + 1. Calculați 2 ∘ 3.

    Vezi răspunsul

    2 + 3 + 1 = 6

  7. Ex. 218Trigonometrie și geometrie · 3pM2 · Științe

    Într-un triunghi, două laturi au lungimile 4 și 6, iar unghiul cuprins este 90°. Calculați a treia latură.

    Vezi răspunsul

    16 + 36 = √52 = 2√13

  8. Ex. 219Calcule, funcții și ecuații · 5pM2 · Științe

    Fie f(x) = 2x + 8. Determinați punctul în care graficul intersectează axa Ox.

    Vezi răspunsul

    2x + 8 = 0, deci punctul (−4, 0).

  9. Ex. 220Geometrie analitică și vectori · 3pM2 · Științe

    În reperul xOy, A(0,0), B(10,0), C(0,7). Calculați aria triunghiului ABC.

    Vezi răspunsul

    10 · 7 : 2 = 35

  10. Ex. 221Limite · 1pM2 · Științe

    Calculați limx→-1+ 1x + 1.

    Vezi răspunsul

    +∞

  11. Ex. 222Progresii geometrice · 3pM2 · Științe

    Numerele pozitive 2, x, 18 sunt termeni consecutivi ai unei progresii geometrice. Determinați x.

    Vezi răspunsul

    x2 = 2 · 18 = 36, iar x > 0, deci x = 6.

  12. Ex. 223Derivate · 3pM2 · Științe

    Determinați valoarea maximă a funcției f(x) = 1(x)2 + 3.

    Vezi răspunsul

    Numitorul este minim, 3, pentru x = 0; valoarea maximă este 13.

  13. Ex. 224Matrice · 5pM2 · Științe

    Fie A = . Calculați det A.

    Vezi răspunsul

    det A = 8 − 3 = 5

  14. Ex. 225Legi de compoziție · 3pM2 · Științe

    Pentru legea x ∘ y = x + y + 3, determinați simetricul lui x.

    Vezi răspunsul

    Neutrul este −3, iar x + x′ + 3 = −3 dă x′ = −x − 6.

  15. Ex. 226Numere complexe · 3pM2 · Științe

    Fie z = (-1 + 5i) − (3 + 2i). Determinați Re(z) și Im(z).

    Vezi răspunsul

    z = −4 + 3i: Re(z) = −4, Im(z) = 3.

  16. Ex. 227Progresii aritmetice · 5pM2 · Științe

    Într-o progresie aritmetică, a1 = -2, r = 3. Calculați a7.

    Vezi răspunsul

    a7 = −2 + 6 · 3 = 16

  17. Ex. 228Probabilități · 5pM2 · Științe

    Se alege la întâmplare un număr din {1,2,…,20}. Calculați probabilitatea ca numărul ales să fie par.

    Vezi răspunsul

    1020 = 12

  18. Ex. 229Progresii geometrice · 5pM2 · Științe

    Într-o progresie geometrică, b1 = 5, q = -2. Calculați b4.

    Vezi răspunsul

    b4 = 5 · (−2)3 = −40

  19. Ex. 230Calcule, funcții și ecuații · 5pM2 · Științe

    Fie f(x) = −4x + 12. Determinați punctul în care graficul intersectează axa Ox.

    Vezi răspunsul

    −4x + 12 = 0, deci punctul (3, 0).

  20. Ex. 231Trigonometrie și geometrie · 4pM2 · Științe

    Fie α ∈ (0°,90°), sin α = 817, cos α = 1517. Calculați tg α.

    Vezi răspunsul

    tg α = 815

  21. Ex. 232Limite · 3pM2 · Științe

    Calculați limx→0 sin(3x)x.

    Vezi răspunsul

    3

  22. Ex. 233Geometrie analitică și vectori · 4pM2 · Științe

    Determinați ecuația dreptei care trece prin A(0,4) și este paralelă cu dreapta x − 2y + 7 = 0.

    Vezi răspunsul

    Panta dreptei date este 12: y = x2 + 4, adică x − 2y + 8 = 0.

  23. Ex. 235Probabilități · 5pM2 · Științe

    Se aruncă un zar echilibrat. Calculați probabilitatea ca rezultatul să fie mai mare decât 3.

    Vezi răspunsul

    36 = 12

  24. Ex. 236Matrice · 3pM2 · Științe

    Fie A = . Determinați A−1.

    Vezi răspunsul

    A−1 =

  25. Ex. 237Derivate · 5pM2 · Științe

    Fie f(x) = 1x2 + 4x + 5. Calculați f′(x).

    Vezi răspunsul

    f′(x) = −2x + 4(x2 + 4x + 5)2

  26. Ex. 238Legi de compoziție · 2pM2 · Științe

    Arătați că legea x ∘ y = x + y + 1 este asociativă pe ℝ.

    Vezi răspunsul

    (x ∘ y) ∘ z = x + y + z + 2 = x ∘ (y ∘ z)

  27. Ex. 239Progresii aritmetice · 4pM2 · Științe

    Într-o progresie aritmetică, a1 = -3, a6 = 17. Determinați r.

    Vezi răspunsul

    5r = 17 − (−3) = 20, deci r = 4.

  28. Ex. 240Numere complexe · 4pM2 · Științe

    Calculați (1 + i)(2 − i).

    Vezi răspunsul

    2 − i + 2i − i2 = 3 + i

  29. Ex. 241Limite · 4pM2 · Științe

    Calculați limx→+∞ 9x2 − 33x2 + 7.

    Vezi răspunsul

    3

  30. Ex. 242Trigonometrie și geometrie · 5pM2 · Științe

    Fie α ∈ (0°,90°), cu sin α = 35. Calculați cos α.

    Vezi răspunsul

    cos α = 45

  31. Ex. 243Progresii aritmetice · 2pM2 · Științe

    Într-o progresie aritmetică, a1 = -2, r = 4. Calculați S8.

    Vezi răspunsul

    S8 = 8 · (2 · (−2) + 7 · 4) : 2 = 96

  32. Ex. 244Numere complexe · 4pM2 · Științe

    Calculați (3 − i)(2 + 2i).

    Vezi răspunsul

    6 + 6i − 2i − 2i2 = 8 + 4i

Feedback beta

Ce ai găsit?

Reținem singuri pagina pe care ești acum.