Teorie înainte de exerciții
Test final mixt 6 · M2 · Științe
Testul 6 din 11 al evaluării finale mixte. Itemii sunt intenționat amestecați, ca la examen: nu știi dinainte din ce capitol vine fiecare cerință.
Cum se lucrează testul
Testul conține 32 itemi, cu un punctaj total de 114 puncte. Punctajul fiecărui item reflectă cât de important și de frecvent este tiparul la Bacalaureat, nu cât de greu este exercițiul.
- La răspunsurile scurte poți introduce și o fracție echivalentă, de exemplu 2010 în loc de 2.
- La itemii deschiși scrie pașii principali înainte să deschizi baremul.
- Punctaj integral pentru răspuns corect și justificat.
- Metodă corectă, dar calcul greșit: aproximativ jumătate din punctaj.
Ce se verifică în acest test
- Geometrie analitică și vectori
- Derivate
- Probabilități
- Progresii geometrice
- Progresii aritmetice
- Matrice
- Numere complexe
- Calcule, funcții și ecuații
- Trigonometrie și geometrie
- Legi de compoziție
- Limite
Verifică-te singur · cu răspunsuriItemii testului 6 · 32 exerciții
Rezolvă pe caiet, apoi apasă „Vezi răspunsul” ca să te verifici.
- Ex. 176Geometrie analitică și vectori · 5pM2 · Științe
În reperul xOy, A(-5,-3) și B(3,7). Determinați mijlocul segmentului AB.
Vezi răspunsulAscunde răspunsul
M(−1, 2)
- Ex. 177Derivate · 3pM2 · Științe
Studiați monotonia și extremul funcției f(x) = (x − 1)2 − 3.
Vezi răspunsulAscunde răspunsul
f′(x) = 2(x − 1): descrescătoare pe (−∞, 1], crescătoare pe [1, +∞); minimul este f(1) = −3.
- Ex. 178Probabilități · 5pM2 · Științe
Se alege la întâmplare un număr din {1,2,…,12}. Calculați probabilitatea ca numărul ales să fie par.
Vezi răspunsulAscunde răspunsul
612 = 12
- Ex. 179Progresii geometrice · 2pM2 · Științe
Într-o progresie geometrică, b1 = -2, q = -2. Calculați b6.
Vezi răspunsulAscunde răspunsul
b6 = −2 · (−2)5 = 64
- Ex. 180Progresii aritmetice · 4pM2 · Științe
În progresia aritmetică cu a1 = 2, r = 3, determinați n dacă an = 26.
Vezi răspunsulAscunde răspunsul
2 + 3(n − 1) = 26, deci n = 9.
- Ex. 182Progresii aritmetice · 2pM2 · Științe
Într-o progresie aritmetică, a1 = 3, r = 3. Calculați S12.
Vezi răspunsulAscunde răspunsul
S12 = 12 · (2 · 3 + 11 · 3) : 2 = 234
- Ex. 183Matrice · 2pM2 · Științe
Fie A = . Calculați A3.
Vezi răspunsulAscunde răspunsul
A3 =
- Ex. 184Numere complexe · 3pM2 · Științe
Calculați 4 − 2i2.
Vezi răspunsulAscunde răspunsul
2 − i
- Ex. 185Calcule, funcții și ecuații · 4pM2 · Științe
Rezolvați inegalitatea (x + 3)(x − 4) < 0.
Vezi răspunsulAscunde răspunsul
x ∈ (−3, 4)
- Ex. 186Progresii geometrice · 5pM2 · Științe
Într-o progresie geometrică cu q > 0, b1 = 3, b4 = 24. Determinați q.
Vezi răspunsulAscunde răspunsul
q3 = 24 : 3 = 8, deci q = 2.
- Ex. 187Trigonometrie și geometrie · 5pM2 · Științe
Un triunghi dreptunghic are catetele de lungimi 8 și 15. Calculați ipotenuza.
Vezi răspunsulAscunde răspunsul
64 + 225 = 17
- Ex. 188Probabilități · 2pM2 · Științe
Se aruncă două zaruri echilibrate. Calculați probabilitatea ca suma rezultatelor să fie 7.
Vezi răspunsulAscunde răspunsul
636 = 16
- Ex. 189Geometrie analitică și vectori · 3pM2 · Științe
În reperul xOy, A(0,0), B(8,0), C(0,2). Calculați aria triunghiului ABC.
Vezi răspunsulAscunde răspunsul
8 · 2 : 2 = 8
- Ex. 190Derivate · 5pM2 · Științe
Fie f(x) = 1x2 − 6x + 10. Calculați f′(x).
Vezi răspunsulAscunde răspunsul
f′(x) = −2x − 6(x2 − 6x + 10)2
- Ex. 191Legi de compoziție · 3pM2 · Științe
Se definește x ∘ y = x + y + a. Determinați a astfel încât elementul neutru să fie 2.
Vezi răspunsulAscunde răspunsul
e = −a = 2, deci a = −2.
- Ex. 192Limite · 5pM2 · Științe
Calculați limx→-1 (2x + 5).
Vezi răspunsulAscunde răspunsul
3
- Ex. 194Calcule, funcții și ecuații · 5pM2 · Științe
Rezolvați ecuația x + 1 = 3.
Vezi răspunsulAscunde răspunsul
x + 1 = 9, deci x = 8.
- Ex. 195Progresii geometrice · 2pM2 · Științe
Într-o progresie geometrică, b1 = 1, q = -3. Calculați b5.
Vezi răspunsulAscunde răspunsul
b5 = 1 · (−3)4 = 81
- Ex. 196Limite · 2pM2 · Științe
Calculați limx→0 ln(1 + 3x)x.
Vezi răspunsulAscunde răspunsul
3
- Ex. 197Numere complexe · 5pM2 · Științe
Calculați (5 − 2i) − (3 + 4i).
Vezi răspunsulAscunde răspunsul
2 − 6i
- Ex. 198Matrice · 5pM2 · Științe
Fie A = . Calculați 2A.
Vezi răspunsulAscunde răspunsul
2A =
- Ex. 199Progresii aritmetice · 4pM2 · Științe
Într-o progresie aritmetică, a5 = 14, r = 4. Determinați a1.
Vezi răspunsulAscunde răspunsul
a1 = 14 − 4 · 4 = −2
- Ex. 200Derivate · 4pM2 · Științe
Determinați ecuația tangentei la graficul funcției f(x) = x2 în punctul de abscisă 1.
Vezi răspunsulAscunde răspunsul
y = 2x − 1
- Ex. 201Legi de compoziție · 3pM2 · Științe
Pe domeniul unde este definită, x ∗ y = x + y + xy. Calculați 2 ∗ 3.
Vezi răspunsulAscunde răspunsul
2 + 3 + 2 · 3 = 11
- Ex. 202Geometrie analitică și vectori · 4pM2 · Științe
Pentru dreapta d: 2x − y + 3 = 0, indicați un vector normal și un vector director.
Vezi răspunsulAscunde răspunsul
Normal: n = (2, −1); director: u = (1, 2).
- Ex. 203Probabilități · 2pM2 · Științe
Se aruncă două zaruri echilibrate. Calculați probabilitatea ca suma rezultatelor să fie 9.
Vezi răspunsulAscunde răspunsul
436 = 19: (3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3).
- Ex. 204Trigonometrie și geometrie · 5pM2 · Științe
Un triunghi dreptunghic are catetele de lungimi 7 și 24. Calculați ipotenuza.
Vezi răspunsulAscunde răspunsul
49 + 576 = 25
- Ex. 205Progresii geometrice · 3pM2 · Științe
Numerele pozitive 4, x, 36 sunt termeni consecutivi ai unei progresii geometrice. Determinați x.
Vezi răspunsulAscunde răspunsul
x2 = 4 · 36 = 144, iar x > 0, deci x = 12.
- Ex. 206Probabilități · 4pM2 · Științe
O urnă conține 4 bile roșii și 6 bile albastre. Se extrage o bilă. Calculați probabilitatea să fie roșie.
Vezi răspunsulAscunde răspunsul
410 = 25
- Ex. 207Trigonometrie și geometrie · 4pM2 · Științe
Fie α ∈ (0°,90°), sin α = 513, cos α = 1213. Calculați tg α.
Vezi răspunsulAscunde răspunsul
tg α = 512
- Ex. 208Numere complexe · 2pM2 · Științe
Rezolvați în ℂ ecuația z2 = 16.
Vezi răspunsulAscunde răspunsul
z = 4 sau z = −4
- Ex. 209Matrice · 2pM2 · Științe
Fie A = . Calculați A2.
Vezi răspunsulAscunde răspunsul
A2 =