M1 · Mate-Info⏱ 1 sesiune
T7

Teorie înainte de exerciții

Test final mixt 7 · M1 · Mate-Info

Testul 7 din 12 al evaluării finale mixte. Itemii sunt intenționat amestecați, ca la examen: nu știi dinainte din ce capitol vine fiecare cerință.

Răspunsurile scurte se verifică automat și acceptă forme numeric echivalente. La problemele cu demonstrație scrii rezolvarea, apoi o compari cu baremul.
1

Cum se lucrează testul

Testul conține 32 itemi, cu un punctaj total de 111 puncte. Punctajul fiecărui item reflectă cât de important și de frecvent este tiparul la Bacalaureat, nu cât de greu este exercițiul.

5 puncte — tipar esențial, foarte probabil la examen
4 puncte — cerință frecventă, cu un pas suplimentar
3 puncte — consolidare, utilă pentru flexibilitate
2 puncte — extensie, mai puțin frecventă
1 punct — provocare cu prioritate redusă
  • La răspunsurile scurte poți introduce și o fracție echivalentă, de exemplu 2010 în loc de 2.
  • La itemii deschiși scrie pașii principali înainte să deschizi baremul.
  • Punctaj integral pentru răspuns corect și justificat.
  • Metodă corectă, dar calcul greșit: aproximativ jumătate din punctaj.
2

Ce se verifică în acest test

  • Polinoame
  • Calcule, funcții și ecuații
  • Progresii geometrice
  • Limite
  • Numere complexe
  • Matrice
  • Progresii aritmetice
  • Derivate
  • Legi de compoziție
  • Geometrie analitică și vectori
  • Probabilități
  • Trigonometrie și geometrie
Verifică-te singur · cu răspunsuriItemii testului 7 · 32 exerciții

Rezolvă pe caiet, apoi apasă „Vezi răspunsul” ca să te verifici.

  1. Ex. 193Polinoame · 4pM1 · Mate-Info

    Determinați m astfel încât x − 3 să dividă P(x) = x2 − 2x + m.

    Vezi răspunsul

    P(3) = 9 − 6 + m = 0, deci m = −3.

  2. Ex. 194Calcule, funcții și ecuații · 5pM1 · Mate-Info

    Rezolvați ecuația x + 1 = 3.

    Vezi răspunsul

    x + 1 = 9, deci x = 8.

  3. Ex. 195Progresii geometrice · 2pM1 · Mate-Info

    Într-o progresie geometrică, b1 = 1, q = -3. Calculați b5.

    Vezi răspunsul

    b5 = 1 · (−3)4 = 81

  4. Ex. 196Limite · 2pM1 · Mate-Info

    Calculați limx→0 ln(1 + 3x)x.

    Vezi răspunsul

    3

  5. Ex. 197Numere complexe · 5pM1 · Mate-Info

    Calculați (5 − 2i) − (3 + 4i).

    Vezi răspunsul

    2 − 6i

  6. Ex. 198Matrice · 5pM1 · Mate-Info

    Fie A = . Calculați 2A.

    Vezi răspunsul

    2A =

  7. Ex. 199Progresii aritmetice · 4pM1 · Mate-Info

    Într-o progresie aritmetică, a5 = 14, r = 4. Determinați a1.

    Vezi răspunsul

    a1 = 14 − 4 · 4 = −2

  8. Ex. 200Derivate · 4pM1 · Mate-Info

    Determinați ecuația tangentei la graficul funcției f(x) = x2 în punctul de abscisă 1.

    Vezi răspunsul

    y = 2x − 1

  9. Ex. 201Legi de compoziție · 3pM1 · Mate-Info

    Pe domeniul unde este definită, x ∗ y = x + y + xy. Calculați 2 ∗ 3.

    Vezi răspunsul

    2 + 3 + 2 · 3 = 11

  10. Ex. 202Geometrie analitică și vectori · 4pM1 · Mate-Info

    Pentru dreapta d: 2x − y + 3 = 0, indicați un vector normal și un vector director.

    Vezi răspunsul

    Normal: n = (2, −1); director: u = (1, 2).

  11. Ex. 203Probabilități · 2pM1 · Mate-Info

    Se aruncă două zaruri echilibrate. Calculați probabilitatea ca suma rezultatelor să fie 9.

    Vezi răspunsul

    436 = 19: (3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3).

  12. Ex. 204Trigonometrie și geometrie · 5pM1 · Mate-Info

    Un triunghi dreptunghic are catetele de lungimi 7 și 24. Calculați ipotenuza.

    Vezi răspunsul

    49 + 576 = 25

  13. Ex. 205Progresii geometrice · 3pM1 · Mate-Info

    Numerele pozitive 4, x, 36 sunt termeni consecutivi ai unei progresii geometrice. Determinați x.

    Vezi răspunsul

    x2 = 4 · 36 = 144, iar x > 0, deci x = 12.

  14. Ex. 206Probabilități · 4pM1 · Mate-Info

    O urnă conține 4 bile roșii și 6 bile albastre. Se extrage o bilă. Calculați probabilitatea să fie roșie.

    Vezi răspunsul

    410 = 25

  15. Ex. 207Trigonometrie și geometrie · 4pM1 · Mate-Info

    Fie α ∈ (0°,90°), sin α = 513, cos α = 1213. Calculați tg α.

    Vezi răspunsul

    tg α = 512

  16. Ex. 208Numere complexe · 2pM1 · Mate-Info

    Rezolvați în ℂ ecuația z2 = 16.

    Vezi răspunsul

    z = 4 sau z = −4

  17. Ex. 209Matrice · 2pM1 · Mate-Info

    Fie A = . Calculați A2.

    Vezi răspunsul

    A2 =

  18. Ex. 210Derivate · 3pM1 · Mate-Info

    Fie f(x)=x2+4, x ∈ ℝ. Calculați f′(x).

    Vezi răspunsul

    f′(x) = xx2 + 4

  19. Ex. 211Progresii aritmetice · 3pM1 · Mate-Info

    Într-o progresie aritmetică, a3 = 6 și a7 = 18. Calculați a5.

    Vezi răspunsul

    a5 = (a3 + a7) : 2 = 12

  20. Ex. 212Calcule, funcții și ecuații · 5pM1 · Mate-Info

    Rezolvați ecuația 2x+1 = 8.

    Vezi răspunsul

    2^(x + 1) = 23, deci x = 2.

  21. Ex. 213Geometrie analitică și vectori · 5pM1 · Mate-Info

    În reperul xOy, A(1,2) și B(4,-1). Determinați coordonatele vectorului AB.

    Vezi răspunsul

    AB = (3, −3)

  22. Ex. 214Polinoame · 3pM1 · Mate-Info

    Fie x1 și x2 rădăcinile ecuației x2 − 4x − 5 = 0. Calculați x1 + x2 și x1x2.

    Vezi răspunsul

    x1 + x2 = 4, x1x2 = −5

  23. Ex. 215Limite · 1pM1 · Mate-Info

    Calculați limx→2− 1x − 2.

    Vezi răspunsul

    −∞

  24. Ex. 216Legi de compoziție · 5pM1 · Mate-Info

    Pe ℝ se definește x ∘ y = x + y + 1. Calculați 2 ∘ 3.

    Vezi răspunsul

    2 + 3 + 1 = 6

  25. Ex. 217Polinoame · 3pM1 · Mate-Info

    Împărțiți P(x) = x3 − 2x2 − 5x + 6 la x − 3.

    Vezi răspunsul

    Câtul este x2 + x − 2, iar restul este 0 (Horner: 1, 1, −2, 0).

  26. Ex. 218Trigonometrie și geometrie · 3pM1 · Mate-Info

    Într-un triunghi, două laturi au lungimile 4 și 6, iar unghiul cuprins este 90°. Calculați a treia latură.

    Vezi răspunsul

    16 + 36 = √52 = 2√13

  27. Ex. 219Calcule, funcții și ecuații · 5pM1 · Mate-Info

    Fie f(x) = 2x + 8. Determinați punctul în care graficul intersectează axa Ox.

    Vezi răspunsul

    2x + 8 = 0, deci punctul (−4, 0).

  28. Ex. 220Geometrie analitică și vectori · 3pM1 · Mate-Info

    În reperul xOy, A(0,0), B(10,0), C(0,7). Calculați aria triunghiului ABC.

    Vezi răspunsul

    10 · 7 : 2 = 35

  29. Ex. 221Limite · 1pM1 · Mate-Info

    Calculați limx→-1+ 1x + 1.

    Vezi răspunsul

    +∞

  30. Ex. 222Progresii geometrice · 3pM1 · Mate-Info

    Numerele pozitive 2, x, 18 sunt termeni consecutivi ai unei progresii geometrice. Determinați x.

    Vezi răspunsul

    x2 = 2 · 18 = 36, iar x > 0, deci x = 6.

  31. Ex. 223Derivate · 3pM1 · Mate-Info

    Determinați valoarea maximă a funcției f(x) = 1(x)2 + 3.

    Vezi răspunsul

    Numitorul este minim, 3, pentru x = 0; valoarea maximă este 13.

  32. Ex. 224Matrice · 5pM1 · Mate-Info

    Fie A = . Calculați det A.

    Vezi răspunsul

    det A = 8 − 3 = 5

Feedback beta

Ce ai găsit?

Reținem singuri pagina pe care ești acum.