M1 · Mate-Info⏱ 1 sesiune
T6

Teorie înainte de exerciții

Test final mixt 6 · M1 · Mate-Info

Testul 6 din 12 al evaluării finale mixte. Itemii sunt intenționat amestecați, ca la examen: nu știi dinainte din ce capitol vine fiecare cerință.

Răspunsurile scurte se verifică automat și acceptă forme numeric echivalente. La problemele cu demonstrație scrii rezolvarea, apoi o compari cu baremul.
1

Cum se lucrează testul

Testul conține 32 itemi, cu un punctaj total de 121 puncte. Punctajul fiecărui item reflectă cât de important și de frecvent este tiparul la Bacalaureat, nu cât de greu este exercițiul.

5 puncte — tipar esențial, foarte probabil la examen
4 puncte — cerință frecventă, cu un pas suplimentar
3 puncte — consolidare, utilă pentru flexibilitate
2 puncte — extensie, mai puțin frecventă
1 punct — provocare cu prioritate redusă
  • La răspunsurile scurte poți introduce și o fracție echivalentă, de exemplu 2010 în loc de 2.
  • La itemii deschiși scrie pașii principali înainte să deschizi baremul.
  • Punctaj integral pentru răspuns corect și justificat.
  • Metodă corectă, dar calcul greșit: aproximativ jumătate din punctaj.
2

Ce se verifică în acest test

  • Numere complexe
  • Matrice
  • Polinoame
  • Geometrie analitică și vectori
  • Trigonometrie și geometrie
  • Limite
  • Progresii aritmetice
  • Calcule, funcții și ecuații
  • Legi de compoziție
  • Derivate
  • Probabilități
  • Progresii geometrice
Verifică-te singur · cu răspunsuriItemii testului 6 · 32 exerciții

Rezolvă pe caiet, apoi apasă „Vezi răspunsul” ca să te verifici.

  1. Ex. 161Numere complexe · 4pM1 · Mate-Info

    Rezolvați ecuația (1 − 2i)z + (4 + i) = 9 + 6i.

    Vezi răspunsul

    (1 − 2i)z = 5 + 5i, deci z = (5 + 5i)1 + 2i5 = −1 + 3i.

  2. Ex. 162Matrice · 5pM1 · Mate-Info

    Fie A = . Calculați det A.

    Vezi răspunsul

    det A = 5 + 6 = 11

  3. Ex. 163Polinoame · 4pM1 · Mate-Info

    Factorizați complet P(x) = x3 − 6x2 + 11x − 6.

    Vezi răspunsul

    (x − 1)(x − 2)(x − 3)

  4. Ex. 164Geometrie analitică și vectori · 4pM1 · Mate-Info

    Pentru dreapta d: −x + 2y + 5 = 0, indicați un vector normal și un vector director.

    Vezi răspunsul

    Normal: n = (−1, 2); director: u = (2, 1).

  5. Ex. 165Trigonometrie și geometrie · 5pM1 · Mate-Info

    Calculați cos 60°.

    Vezi răspunsul

    12

  6. Ex. 166Limite · 3pM1 · Mate-Info

    Calculați limx→0 e^x − 1x.

    Vezi răspunsul

    1

  7. Ex. 167Progresii aritmetice · 1pM1 · Mate-Info

    Într-o progresie aritmetică, a1 = 5, r = 2. Calculați S15.

    Vezi răspunsul

    S15 = 15 · (2 · 5 + 14 · 2) : 2 = 285

  8. Ex. 168Calcule, funcții și ecuații · 5pM1 · Mate-Info

    Rezolvați ecuația x − 2 = 4.

    Vezi răspunsul

    x − 2 = 16, deci x = 18.

  9. Ex. 169Limite · 5pM1 · Mate-Info

    Calculați limx→-1 x2 − 1x + 1.

    Vezi răspunsul

    lim (x − 1) = −2

  10. Ex. 170Matrice · 5pM1 · Mate-Info

    Fie A = și B = . Calculați A + B.

    Vezi răspunsul

    A + B =

  11. Ex. 171Polinoame · 4pM1 · Mate-Info

    Determinați m astfel încât x + 1 să dividă P(x) = x2 + 2x + m.

    Vezi răspunsul

    P(−1) = 1 − 2 + m = 0, deci m = 1.

  12. Ex. 172Calcule, funcții și ecuații · 5pM1 · Mate-Info

    Rezolvați ecuația 2(x − 3) = x + 4.

    Vezi răspunsul

    2x − 6 = x + 4, deci x = 10.

  13. Ex. 173Trigonometrie și geometrie · 3pM1 · Mate-Info

    Într-un triunghi, două laturi au lungimile 5 și 7, iar unghiul cuprins este 60°. Calculați a treia latură.

    Vezi răspunsul

    c2 = 25 + 49 − 2 · 5 · 7 · 12 = 39, deci c = √39.

  14. Ex. 174Legi de compoziție · 5pM1 · Mate-Info

    Pe ℝ se definește x ∘ y = x + y + 3. Calculați -1 ∘ 2.

    Vezi răspunsul

    −1 + 2 + 3 = 4

  15. Ex. 175Numere complexe · 2pM1 · Mate-Info

    Rezolvați în ℂ ecuația z2 = -4.

    Vezi răspunsul

    z = 2i sau z = −2i

  16. Ex. 176Geometrie analitică și vectori · 5pM1 · Mate-Info

    În reperul xOy, A(-5,-3) și B(3,7). Determinați mijlocul segmentului AB.

    Vezi răspunsul

    M(−1, 2)

  17. Ex. 177Derivate · 3pM1 · Mate-Info

    Studiați monotonia și extremul funcției f(x) = (x − 1)2 − 3.

    Vezi răspunsul

    f′(x) = 2(x − 1): descrescătoare pe (−∞, 1], crescătoare pe [1, +∞); minimul este f(1) = −3.

  18. Ex. 178Probabilități · 5pM1 · Mate-Info

    Se alege la întâmplare un număr din {1,2,…,12}. Calculați probabilitatea ca numărul ales să fie par.

    Vezi răspunsul

    612 = 12

  19. Ex. 179Progresii geometrice · 2pM1 · Mate-Info

    Într-o progresie geometrică, b1 = -2, q = -2. Calculați b6.

    Vezi răspunsul

    b6 = −2 · (−2)5 = 64

  20. Ex. 180Progresii aritmetice · 4pM1 · Mate-Info

    În progresia aritmetică cu a1 = 2, r = 3, determinați n dacă an = 26.

    Vezi răspunsul

    2 + 3(n − 1) = 26, deci n = 9.

  21. Ex. 181Polinoame · 3pM1 · Mate-Info

    Fie P(x)=x2 + 5x + 1 și Q(x)=x2 − 2x − 1. Calculați P(x) − Q(x).

    Vezi răspunsul

    P(x) − Q(x) = 7x + 2

  22. Ex. 182Progresii aritmetice · 2pM1 · Mate-Info

    Într-o progresie aritmetică, a1 = 3, r = 3. Calculați S12.

    Vezi răspunsul

    S12 = 12 · (2 · 3 + 11 · 3) : 2 = 234

  23. Ex. 183Matrice · 2pM1 · Mate-Info

    Fie A = . Calculați A3.

    Vezi răspunsul

    A3 =

  24. Ex. 184Numere complexe · 3pM1 · Mate-Info

    Calculați 4 − 2i2.

    Vezi răspunsul

    2 − i

  25. Ex. 185Calcule, funcții și ecuații · 4pM1 · Mate-Info

    Rezolvați inegalitatea (x + 3)(x − 4) < 0.

    Vezi răspunsul

    x ∈ (−3, 4)

  26. Ex. 186Progresii geometrice · 5pM1 · Mate-Info

    Într-o progresie geometrică cu q > 0, b1 = 3, b4 = 24. Determinați q.

    Vezi răspunsul

    q3 = 24 : 3 = 8, deci q = 2.

  27. Ex. 187Trigonometrie și geometrie · 5pM1 · Mate-Info

    Un triunghi dreptunghic are catetele de lungimi 8 și 15. Calculați ipotenuza.

    Vezi răspunsul

    64 + 225 = 17

  28. Ex. 188Probabilități · 2pM1 · Mate-Info

    Se aruncă două zaruri echilibrate. Calculați probabilitatea ca suma rezultatelor să fie 7.

    Vezi răspunsul

    636 = 16

  29. Ex. 189Geometrie analitică și vectori · 3pM1 · Mate-Info

    În reperul xOy, A(0,0), B(8,0), C(0,2). Calculați aria triunghiului ABC.

    Vezi răspunsul

    8 · 2 : 2 = 8

  30. Ex. 190Derivate · 5pM1 · Mate-Info

    Fie f(x) = 1x2 − 6x + 10. Calculați f′(x).

    Vezi răspunsul

    f′(x) = −2x − 6(x2 − 6x + 10)2

  31. Ex. 191Legi de compoziție · 3pM1 · Mate-Info

    Se definește x ∘ y = x + y + a. Determinați a astfel încât elementul neutru să fie 2.

    Vezi răspunsul

    e = −a = 2, deci a = −2.

  32. Ex. 192Limite · 5pM1 · Mate-Info

    Calculați limx→-1 (2x + 5).

    Vezi răspunsul

    3

Feedback beta

Ce ai găsit?

Reținem singuri pagina pe care ești acum.