M1 · Mate-Info⏱ 1 sesiune
T10

Teorie înainte de exerciții

Test final mixt 10 · M1 · Mate-Info

Testul 10 din 12 al evaluării finale mixte. Itemii sunt intenționat amestecați, ca la examen: nu știi dinainte din ce capitol vine fiecare cerință.

Răspunsurile scurte se verifică automat și acceptă forme numeric echivalente. La problemele cu demonstrație scrii rezolvarea, apoi o compari cu baremul.
1

Cum se lucrează testul

Testul conține 32 itemi, cu un punctaj total de 119 puncte. Punctajul fiecărui item reflectă cât de important și de frecvent este tiparul la Bacalaureat, nu cât de greu este exercițiul.

5 puncte — tipar esențial, foarte probabil la examen
4 puncte — cerință frecventă, cu un pas suplimentar
3 puncte — consolidare, utilă pentru flexibilitate
2 puncte — extensie, mai puțin frecventă
1 punct — provocare cu prioritate redusă
  • La răspunsurile scurte poți introduce și o fracție echivalentă, de exemplu 2010 în loc de 2.
  • La itemii deschiși scrie pașii principali înainte să deschizi baremul.
  • Punctaj integral pentru răspuns corect și justificat.
  • Metodă corectă, dar calcul greșit: aproximativ jumătate din punctaj.
2

Ce se verifică în acest test

  • Derivate
  • Limite
  • Geometrie analitică și vectori
  • Trigonometrie și geometrie
  • Numere complexe
  • Legi de compoziție
  • Calcule, funcții și ecuații
  • Polinoame
  • Progresii aritmetice
  • Probabilități
  • Progresii geometrice
  • Matrice
Verifică-te singur · cu răspunsuriItemii testului 10 · 32 exerciții

Rezolvă pe caiet, apoi apasă „Vezi răspunsul” ca să te verifici.

  1. Ex. 289Derivate · 3pM1 · Mate-Info

    Fie f(x)=ln(x2+1). Calculați f′(x).

    Vezi răspunsul

    f′(x) = 2xx2 + 1

  2. Ex. 290Limite · 3pM1 · Mate-Info

    Calculați limx→0 1 + x − 1x.

    Vezi răspunsul

    12

  3. Ex. 291Geometrie analitică și vectori · 3pM1 · Mate-Info

    Determinați versorul cu aceeași orientare ca vectorul v = (8,15).

    Vezi răspunsul

    (817, 1517) (|v| = 17)

  4. Ex. 292Trigonometrie și geometrie · 3pM1 · Mate-Info

    Într-un triunghi, două laturi au lungimile 5 și 8, iar unghiul cuprins este 60°. Calculați a treia latură.

    Vezi răspunsul

    c2 = 25 + 64 − 2 · 5 · 8 · 12 = 49, deci c = 7.

  5. Ex. 293Numere complexe · 5pM1 · Mate-Info

    Calculați i2032.

    Vezi răspunsul

    2032 = 4 · 508, deci i2032 = 1.

  6. Ex. 294Legi de compoziție · 3pM1 · Mate-Info

    Pentru legea x ∘ y = x + y + 1, determinați simetricul lui x.

    Vezi răspunsul

    Neutrul este −1, iar x + x′ + 1 = −1 dă x′ = −x − 2.

  7. Ex. 295Calcule, funcții și ecuații · 5pM1 · Mate-Info

    Rezolvați ecuația log5 x = 2.

    Vezi răspunsul

    x = 52 = 25

  8. Ex. 296Polinoame · 4pM1 · Mate-Info

    Determinați m astfel încât x − 2 să dividă P(x) = x2 + 3x + m.

    Vezi răspunsul

    P(2) = 4 + 6 + m = 0, deci m = −10.

  9. Ex. 297Progresii aritmetice · 2pM1 · Mate-Info

    Introduceți 2 medii aritmetice între 3 și 21.

    Vezi răspunsul

    r = (21 − 3) : 3 = 6, deci mediile sunt 9 și 15.

  10. Ex. 298Probabilități · 3pM1 · Mate-Info

    Se alege la întâmplare un număr natural de două cifre. Calculați probabilitatea ca acesta să fie divizibil cu 3.

    Vezi răspunsul

    3090 = 13 (12, 15, …, 99)

  11. Ex. 299Progresii geometrice · 4pM1 · Mate-Info

    Într-o progresie geometrică, b4 = 54, q = 3. Determinați b1.

    Vezi răspunsul

    b1 = 54 : 33 = 2

  12. Ex. 300Matrice · 4pM1 · Mate-Info

    Fie A = și B = . Calculați AB.

    Vezi răspunsul

    AB =

  13. Ex. 301Numere complexe · 4pM1 · Mate-Info

    Rezolvați ecuația (2 − i)z + (1 + 3i) = 5 + 6i.

    Vezi răspunsul

    (2 − i)z = 4 + 3i, deci z = (4 + 3i)2 + i5 = 1 + 2i.

  14. Ex. 302Trigonometrie și geometrie · 2pM1 · Mate-Info

    Rezolvați ecuația cos x = −1, pentru x ∈ [0,2π].

    Vezi răspunsul

    x = π

  15. Ex. 303Derivate · 5pM1 · Mate-Info

    Fie f(x) = 13x2 + 2x + 6. Calculați f′(x).

    Vezi răspunsul

    f′(x) = −6x + 2(3x2 + 2x + 6)2

  16. Ex. 304Probabilități · 4pM1 · Mate-Info

    O urnă conține 3 bile roșii și 2 bile albastre. Se extrage o bilă. Calculați probabilitatea să fie roșie.

    Vezi răspunsul

    35

  17. Ex. 305Limite · 3pM1 · Mate-Info

    Calculați limx→0 e^3x − 1x.

    Vezi răspunsul

    3

  18. Ex. 306Progresii geometrice · 5pM1 · Mate-Info

    Într-o progresie geometrică cu q > 0, b1 = 5, b3 = 45. Determinați q.

    Vezi răspunsul

    q2 = 45 : 5 = 9, iar q > 0, deci q = 3.

  19. Ex. 307Calcule, funcții și ecuații · 3pM1 · Mate-Info

    Simplificați (x − 2)2 − (x + 2)2x, pentru x ≠ 0.

    Vezi răspunsul

    (x − 2)2 − (x + 2)2 = −8x, deci expresia este −8.

  20. Ex. 308Matrice · 5pM1 · Mate-Info

    Fie A = și B = . Calculați A + B.

    Vezi răspunsul

    A + B =

  21. Ex. 309Progresii aritmetice · 4pM1 · Mate-Info

    Într-o progresie aritmetică, a1 = 2, a7 = 20. Determinați r.

    Vezi răspunsul

    6r = 20 − 2 = 18, deci r = 3.

  22. Ex. 310Legi de compoziție · 4pM1 · Mate-Info

    Pe ℝ se definește x ∘ y = x + y − 2. Determinați elementul neutru.

    Vezi răspunsul

    e = 2

  23. Ex. 311Polinoame · 3pM1 · Mate-Info

    Fie x1 și x2 rădăcinile ecuației x2 − 7x + 10 = 0. Calculați x1 + x2 și x1x2.

    Vezi răspunsul

    x1 + x2 = 7, x1x2 = 10

  24. Ex. 312Geometrie analitică și vectori · 5pM1 · Mate-Info

    În reperul xOy, A(-2,3) și B(3,15). Calculați distanța AB.

    Vezi răspunsul

    25 + 144 = 13

  25. Ex. 313Trigonometrie și geometrie · 3pM1 · Mate-Info

    Într-un triunghi, două laturi au lungimile 3 și 5, iar unghiul cuprins este 60°. Calculați a treia latură.

    Vezi răspunsul

    c2 = 9 + 25 − 2 · 3 · 5 · 12 = 19, deci c = √19.

  26. Ex. 314Derivate · 5pM1 · Mate-Info

    Fie f(x) = 12x2 − 2x + 3. Calculați f′(x).

    Vezi răspunsul

    f′(x) = −4x − 2(2x2 − 2x + 3)2

  27. Ex. 315Geometrie analitică și vectori · 4pM1 · Mate-Info

    Pentru dreapta d: 5x − 2y + 1 = 0, indicați un vector normal și un vector director.

    Vezi răspunsul

    Normal: n = (5, −2); director: u = (2, 5).

  28. Ex. 316Progresii geometrice · 3pM1 · Mate-Info

    În progresia geometrică cu b1 = 2, q = 2, determinați n dacă bn = 256.

    Vezi răspunsul

    2 · 2n−1 = 2n = 256, deci n = 8.

  29. Ex. 317Numere complexe · 3pM1 · Mate-Info

    Fie z = (6 + i) − (-2 − 4i). Determinați Re(z) și Im(z).

    Vezi răspunsul

    z = 8 + 5i: Re(z) = 8, Im(z) = 5.

  30. Ex. 318Matrice · 3pM1 · Mate-Info

    Determinați x și y dacă = .

    Vezi răspunsul

    x + y = 5 și x − y = 1, deci x = 3, y = 2.

  31. Ex. 319Probabilități · 4pM1 · Mate-Info

    Se alege la întâmplare x din {−5,−3,−1,1,3,5}. Calculați probabilitatea ca |x| < 4.

    Vezi răspunsul

    46 = 23: x ∈ {−3, −1, 1, 3}.

  32. Ex. 320Calcule, funcții și ecuații · 5pM1 · Mate-Info

    Rezolvați ecuația 2x−1 = 32.

    Vezi răspunsul

    x − 1 = 5, deci x = 6.

Feedback beta

Ce ai găsit?

Reținem singuri pagina pe care ești acum.