Nivelul 4 · medii și interpretarea datelor

Statistica transformă un tabel mare de valori în câteva numere ușor de interpretat. Media arată centrul, iar indicatorii de împrăștiere arată cât de diferite sunt valorile.

Media și citirea graficelor formează nucleul comun. Dispersia și abaterile față de medie sunt accentuate în special la M1 și M2.

Parametrii de bază

media x̄=x₁+…+x_nn

media ponderată = Σ(x_i·p_i)/Σp_i

amplitudine = maxim−min

Ordonează datele înainte să cauți mediana.
Moda este valoarea cu frecvența cea mai mare.
Dispersia mare înseamnă date mai împrăștiate.

Exemplu cu frecvențe

Media unei clase

10 elevi au nota 7 și 15 elevi au nota 9.

1.Suma notelor este 10·7+15·9=205.
2.Numărul elevilor este 25.
3.Media clasei este 20525=8,2.

Verifică-te singur · cu răspunsuriAplicații financiare și statistice · de la zero la Bac · 14 exerciții

Rezolvă pe caiet, apoi apasă „Vezi răspunsul” ca să te verifici.

Ex. 1Înțelegem ideeaNucleu comun M1–M4
Media aritmetică a numerelor 4, 6 și 8 este:
Vezi răspunsulAscunde răspunsul
6
Ex. 2Înțelegem ideeaNucleu comun M1–M4
Media numerelor 5, 7, 7 și 9 este:
Vezi răspunsulAscunde răspunsul
28 : 4 = 7
Ex. 3Înțelegem ideeaNucleu comun M1–M4
Mediana șirului ordonat 2, 4, 7, 9, 12 este:
Vezi răspunsulAscunde răspunsul
7
Ex. 4Înțelegem ideeaNucleu comun M1–M4
Mediana datelor 3, 5, 8, 10 este:
Vezi răspunsulAscunde răspunsul
(5 + 8) : 2 = 6,5
Ex. 5Calculăm pas cu pasNucleu comun M1–M4
Moda datelor 1, 2, 2, 2, 4, 5 este:
Vezi răspunsulAscunde răspunsul
2
Ex. 6Calculăm pas cu pasNucleu comun M1–M4
Amplitudinea datelor 7, 12, 4, 9 este:
Vezi răspunsulAscunde răspunsul
12 − 4 = 8
Ex. 7Calculăm pas cu pasNucleu comun M1–M4
Un elev are nota 8 cu pondere 40% și nota 10 cu pondere 60%. Media ponderată este:
Vezi răspunsulAscunde răspunsul
8 · 0,4 + 10 · 0,6 = 9,2
Ex. 8Calculăm pas cu pasNucleu comun M1–M4
Într-o clasă, 10 elevi au nota 7 și 15 elevi au nota 9. Media clasei este:
Vezi răspunsulAscunde răspunsul
(10 · 7 + 15 · 9) : 25 = 205 : 25 = 8,2
Ex. 9Calculăm pas cu pasNucleu comun M1–M4
Dacă toate valorile unui set cresc cu 3, media:
Vezi răspunsulAscunde răspunsul
Crește tot cu 3.
Ex. 10Model de BacNucleu comun M1–M4
Media a 5 numere este 12. Care este suma lor?
Vezi răspunsulAscunde răspunsul
5 · 12 = 60
Ex. 11Model de BacNucleu comun M1–M4
Media a 4 numere este 10. Adăugăm numărul 15. Noua medie este:
Vezi răspunsulAscunde răspunsul
(40 + 15) : 5 = 11
Ex. 12Model de BacNucleu comun M1–M4
Pentru datele 1, 3, media este 2. Suma pătratelor abaterilor față de medie este:
Vezi răspunsulAscunde răspunsul
(1 − 2)² + (3 − 2)² = 2
Ex. 13Model de BacNucleu comun M1–M4
Două seturi au aceeași medie. Setul cu dispersie mai mare are valorile:
Vezi răspunsulAscunde răspunsul
Mai împrăștiate, mai departe de medie.
Ex. 14Model de BacNucleu comun M1–M4
Un grafic arată 20 de elevi în ianuarie și 30 în februarie. Creșterea procentuală este:
Vezi răspunsulAscunde răspunsul
1020 = 50%