Încărcăm partea curentă…

Zecimale și procente

Ce înseamnă cifrele de după virgulă

Un număr zecimal are o parte întreagă, înainte de virgulă, și o parte zecimală, după ea. Prima cifră după virgulă arată zecimile (bucăți de 110), a doua sutimile (1100), a treia miimile (11000).

De aceea 3,47 = 3 + 410 + 7100. Un zero la începutul părții zecimale contează (3,05 are 0 zecimi și 5 sutimi), dar un zero adăugat la sfârșit nu schimbă nimic: 2,5 = 2,50.

În viața reală

Pe un bon, 4,58 lei înseamnă 4 lei și 58 de bani: 5 zecimi de leu (50 de bani) și 8 sutimi (8 bani).

  • Prima cifră după virgulă: zecimi.
  • A doua cifră după virgulă: sutimi.
  • Zerourile de la sfârșit, după virgulă, nu schimbă numărul.

Exemplu rezolvat, cu alte date

Ce reprezintă fiecare cifră în 12,36?

  1. 11 reprezintă zecile, iar 2 unitățile: partea întreagă este 12.
  2. 23 este prima cifră după virgulă: 3 zecimi.
  3. 36 este a doua cifră după virgulă: 6 sutimi. Deci 12,36 = 12 + 310 + 6100.

Greșeală frecventă

Greșit: Crezi că 3,05 și 3,5 sunt același număr.

De ce: 3,05 are 0 zecimi și 5 sutimi, iar 3,5 are 5 zecimi. 3,5 = 3,50 > 3,05.

Deschide toată lecțiaTeorie, exemple și exerciții rezolvate · pentru recapitulare

Toată lecția pe o pagină

Zecimale și procente: teorie, exemple și exerciții rezolvate

Pornești de la ce înseamnă fiecare cifră după virgulă și ajungi la reduceri și scumpiri. Fiecare parte are o idee mică, o animație sau un desen, o greșeală de evitat și trei exerciții rezolvate pas cu pas.

Ce înseamnă cifrele de după virgulă

Un număr zecimal are o parte întreagă, înainte de virgulă, și o parte zecimală, după ea. Prima cifră după virgulă arată zecimile (bucăți de 110), a doua sutimile (1100), a treia miimile (11000).

De aceea 3,47 = 3 + 410 + 7100. Un zero la începutul părții zecimale contează (3,05 are 0 zecimi și 5 sutimi), dar un zero adăugat la sfârșit nu schimbă nimic: 2,5 = 2,50.

  • Prima cifră după virgulă: zecimi.
  • A doua cifră după virgulă: sutimi.
  • Zerourile de la sfârșit, după virgulă, nu schimbă numărul.

Exemplu rezolvat, cu alte date

Ce reprezintă fiecare cifră în 12,36?

  1. 1 reprezintă zecile, iar 2 unitățile: partea întreagă este 12.
  2. 3 este prima cifră după virgulă: 3 zecimi.
  3. 6 este a doua cifră după virgulă: 6 sutimi. Deci 12,36 = 12 + 310 + 6100.

Greșeală frecventă: Crezi că 3,05 și 3,5 sunt același număr. 3,05 are 0 zecimi și 5 sutimi, iar 3,5 are 5 zecimi. 3,5 = 3,50 > 3,05.

Compararea numerelor zecimale

Compari întâi partea întreagă. Dacă este aceeași, completezi cu zerouri la sfârșit până ce toate numerele au tot atâtea zecimale, apoi compari cifră cu cifră, de la stânga la dreapta.

Atenție: un număr cu mai multe cifre după virgulă nu este neapărat mai mare. 0,9 = 0,90, care este mai mare decât 0,45.

  • Întâi partea întreagă.
  • Completează cu zerouri la sfârșit.
  • Mai multe cifre nu înseamnă mai mare.

Exemplu rezolvat, cu alte date

Compară 0,8 cu 0,75.

  1. Partea întreagă este 0 la amândouă.
  2. Scriem 0,8 = 0,80.
  3. 0,80 > 0,75, deci 0,8 este mai mare.

Greșeală frecventă: 0,75 > 0,8, pentru că 75 > 8. Compari zecimi cu zecimi: 0,8 = 0,80, iar 80 de sutimi sunt mai mult decât 75.

Adunarea în coloană: virgulele una sub alta

Scrii numerele unul sub altul, cu virgulele una sub alta: zecimi sub zecimi, unități sub unități. Unde lipsește o cifră, completezi cu 0. Apoi aduni pe coloane, de la dreapta la stânga, exact ca la numerele naturale.

Dacă suma unei coloane trece de 9, scrii ultima cifră și ții minte 1 pentru coloana din stânga. Virgula o cobori drept în jos, la rezultat.

  • Virgulele una sub alta.
  • Completezi cu zerouri.
  • Peste 9: scrii o cifră, ții minte 1.
  • Cobori virgula în rezultat.

Exemplu rezolvat, cu alte date

Calculează 0,7 + 0,5.

  1. Așezăm virgulele una sub alta.
  2. Zecimile: 7 + 5 = 12: scriem 2 și ținem minte 1.
  3. Unitățile: 0 + 0 + 1 = 1. Rezultatul: 0,7 + 0,5 = 1,2.

Greșeală frecventă: 0,7 + 0,5 = 0,12. 7 + 5 = 12 zecimi, adică 1 întreg și 2 zecimi. Scrii 2 și ții minte 1: 1,2.

Scăderea în coloană: împrumutul

La scădere procedezi la fel: virgulele una sub alta și zerouri unde lipsesc cifre, apoi scazi pe coloane, de la dreapta la stânga.

Dacă cifra de sus este mai mică decât cea de jos, împrumuți 1 de la coloana din stânga: cifra de sus crește cu 10, iar cea din stânga scade cu 1. Verifici adunând rezultatul cu numărul scăzut.

  • Numărul mare sus, cel mic jos.
  • Cifră mică sus: împrumuți 1 din stânga.
  • Verificare: rezultat + scăzător = descăzut.

Exemplu rezolvat, cu alte date

Calculează 1,2 − 0,6.

  1. Zecimile: 2 − 6 nu se poate, deci împrumutăm 1 de la unități: 12 − 6 = 6.
  2. Unitățile: 1 a devenit 0, iar 0 − 0 = 0.
  3. 1,2 − 0,6 = 0,6. Verificare: 0,6 + 0,6 = 1,2.

Greșeală frecventă: 1,4 − 0,7 = 1,3, scăzând 7 − 4 la zecimi. Nu inversezi cifrele. 4 − 7 nu se poate, deci împrumuți: 14 − 7 = 7, iar unitățile devin 0: 0,7.

Înmulțirea cu un număr natural

Înmulțirea cu un număr natural este o adunare repetată: 3 · 0,5 = 0,5 + 0,5 + 0,5 = 1,5. Pentru numere mai mari, înmulțești ca la numerele naturale (3 · 5 = 15) și pui virgula astfel încât rezultatul să aibă tot atâtea zecimale ca numărul zecimal.

Atenție la zecimile care trec de 10: 16 zecimi înseamnă 1 întreg și 6 zecimi, deci 1,6, nu 0,16.

  • n · 0,5 = 0,5 + 0,5 + … (de n ori).
  • Înmulțești fără virgulă, apoi pui atâtea zecimale câte avea numărul.
  • 16 zecimi = 1,6.

Exemplu rezolvat, cu alte date

Calculează 3 · 0,5.

  1. 3 · 0,5 = 0,5 + 0,5 + 0,5.
  2. 0,5 + 0,5 = 1,0, iar 1,0 + 0,5 = 1,5.
  3. Regula scurtă: 3 · 5 = 15, cu o zecimală: 1,5.

Greșeală frecventă: 4 · 0,4 = 0,16. 4 · 4 = 16 zecimi, iar 16 zecimi = 1,6. Rezultatul are o singură zecimală, ca 0,4.

Înmulțirea și împărțirea cu 10, 100, 1000

La înmulțirea cu 10 virgula se mută o poziție la dreapta, cu 100 două poziții, cu 1000 trei. Numărul crește. La împărțirea cu 10, 100, 1000 virgula se mută la stânga cu tot atâtea poziții, iar numărul scade.

Dacă nu mai sunt cifre, completezi cu zerouri: 0,56 · 100 = 56, iar 7,2 : 100 = 0,072.

  • · 10, 100, 1000: virgula la dreapta.
  • : 10, 100, 1000: virgula la stânga.
  • Câte zerouri, atâtea poziții.

Exemplu rezolvat, cu alte date

Calculează 0,56 · 100 și 7,2 : 100.

  1. 100 are două zerouri, deci virgula se mută două poziții.
  2. 0,56 · 100: la dreapta, deci 56.
  3. 7,2 : 100: la stânga, completând cu zerouri: 0,072.

Greșeală frecventă: 2,4 · 10 = 2,40. 2,40 = 2,4: ai pus un zero după virgulă, dar n-ai înmulțit. Virgula se mută: 2,4 · 10 = 24.

Fracția ca împărțire: de la 14 la 0,25

Linia de fracție înseamnă împărțire: 14 = 1 : 4. Când numărătorul este mai mic decât numitorul, scrii 0 la cât, pui virgula, apoi adaugi câte un 0 la rest și continui împărțirea.

Verifici prin înmulțire: câtul înmulțit cu împărțitorul trebuie să dea deîmpărțitul. 4 · 0,25 = 0,25 + 0,25 + 0,25 + 0,25 = 1.

  • ab = a : b.
  • Numărător mai mic: scrii 0, virgula, apoi adaugi zerouri la rest.
  • Verificare: cât · împărțitor = deîmpărțit.

Exemplu rezolvat, cu alte date

Scrie 18 ca număr zecimal.

  1. 1 : 8: 8 nu încape în 1, deci scriem 0 și virgula.
  2. 10 : 8 = 1 rest 2; 20 : 8 = 2 rest 4; 40 : 8 = 5 rest 0.
  3. 18 = 0,125. Verificare: 8 · 0,125 = 1.

Greșeală frecventă: 14 = 0,4, scriind numitorul după virgulă. Fracția nu se copiază după virgulă; se împarte. 1 : 4 = 0,25.

Procentul: o fracție din 100

Procent înseamnă „din 100”. 25% = 25100: dintr-un pătrat împărțit în 100 de pătrățele, colorezi 25. Orice procent se poate scrie ca fracție cu numitorul 100 și apoi ca număr zecimal: 25% = 25100 = 0,25.

Invers, un număr zecimal devine procent dacă îl înmulțești cu 100: 0,375 = 37,5%. Câteva procente de ținut minte: 50% = 12, 25% = 14, 75% = 34, 10% = 110.

  • p% = p100.
  • Procent → zecimal: împarți la 100.
  • Zecimal → procent: înmulțești cu 100.

Exemplu rezolvat, cu alte date

Scrie 40% ca fracție simplificată și ca număr zecimal.

  1. 40% = 40100.
  2. Simplificăm prin 20: 40100 = 25.
  3. Ca număr zecimal: 40 : 100 = 0,40 = 0,4.

Greșeală frecventă: 0,375 = 0,375%. Ca să scrii un număr zecimal ca procent, îl înmulțești cu 100: 0,375 = 37,5%.

Procent dintr-un număr: pornim de la 10%

10% dintr-un număr este a zecea parte din el: 10% din 200 = 200 : 10 = 20. Din 10% ajungi ușor la alte procente: 5% este jumătate din 10%, 20% este dublul, 1% este o zecime din 10%.

Unele procente sunt fracții cunoscute: 25% este un sfert (împarți la 4), 50% este jumătate (împarți la 2).

  • 10% = numărul : 10.
  • 5% = jumătate din 10%.
  • 25% = numărul : 4.

Exemplu rezolvat, cu alte date

Cât este 20% din 150?

  1. 10% din 150 = 150 : 10 = 15.
  2. 20% este dublul lui 10%: 2 · 15.
  3. 20% din 150 = 30.

Greșeală frecventă: 10% din 200 = 190, scăzând 10. 10% nu înseamnă 10 unități; înseamnă a zecea parte: 200 : 10 = 20.

Procente compuse și „ce procent reprezintă”

Un procent mai greu se desface în bucăți ușoare: 15% = 10% + 5%, 35% = 3 · 10% + 5%. Calculezi fiecare bucată din 10% și le aduni.

Ca să afli ce procent reprezintă o parte dintr-un întreg, scrii fracția parteîntreg, o simplifici și o aduci la numitorul 100: 12 din 30 = 1230 = 25 = 40100 = 40%.

  • 15% = 10% + 5%.
  • Ce procent: parteîntreg, apoi numitorul 100.
  • Verifică: procentul trebuie să fie sub 100% dacă partea e mai mică decât întregul.

Exemplu rezolvat, cu alte date

Cât este 35% din 80? Ce procent din 12 reprezintă 9?

  1. 10% din 80 = 8, deci 30% = 24, iar 5% = 4.
  2. 35% din 80 = 24 + 4 = 28.
  3. 9 din 12 = 912 = 34 = 75100 = 75%.

Greșeală frecventă: 12 din 30 = 12%. 12 nu este procentul. Fracția este 1230 = 25 = 40100, adică 40%.

Scumpiri: prețul crește cu un procent

La o scumpire cu p%, calculezi întâi câți lei înseamnă p% din prețul inițial, apoi îi aduni la preț. Prețul nou este mai mare decât cel vechi.

Nu aduni procentul direct la preț: o scumpire de 15% la 40 lei înseamnă 6 lei în plus, nu 15 lei.

  • Calculezi procentul din prețul vechi.
  • Îl aduni la preț.
  • Prețul nou > prețul vechi.

Exemplu rezolvat, cu alte date

Un preț de 60 lei crește cu 20%. Care este prețul nou?

  1. 10% din 60 = 6, deci 20% = 12 lei.
  2. Scumpirea se adună la preț.
  3. 60 + 12 = 72 lei.

Greșeală frecventă: 50 lei + 10% = 50,10 lei. 10% din 50 lei este 5 lei, nu 10 bani. Prețul nou este 55 lei.

Reduceri: cât plătești

La o reducere cu p%, calculezi câți lei înseamnă p% din preț, apoi îi scazi din preț. Reducerea în lei și prețul final sunt două răspunsuri diferite; citește bine ce se cere.

Verificare: reducerea plus prețul final trebuie să dea prețul inițial.

  • Calculezi reducerea în lei.
  • O scazi din preț.
  • Verificare: reducere + preț final = preț inițial.

Exemplu rezolvat, cu alte date

Un produs de 90 lei are reducere 30%. Cât plătești?

  1. 10% din 90 = 9, deci 30% = 27 lei.
  2. Scădem reducerea: 90 − 27.
  3. Plătești 63 lei. Verificare: 63 + 27 = 90.

Greșeală frecventă: Răspunzi cu reducerea (27 lei) când se cere prețul final. Reducerea arată cât economisești. Prețul final este prețul inițial minus reducerea: 63 lei.

Poziția cifrelor după virgulă

  • 3,47 = 3 + 410 + 7100
  • 2,5 = 2,50
  • Așază virgulele una sub alta la adunare și scădere.
  • Un zero adăugat la finalul părții zecimale nu schimbă valoarea.

Trei forme pentru aceeași valoare

  • 12 = 0,5 = 50%
  • 14 = 0,25 = 25%
  • 34 = 0,75 = 75%

Creșteri și reduceri

  • La reducere scădem procentul calculat.
  • La majorare îl adunăm.

Reducere la magazin

20% reducere din 100 lei

  1. Calculăm 20% din 100: 20 lei.
  2. Scădem reducerea din preț.
  3. Prețul nou este 80 lei.

Exerciții rezolvate din lecție (36)

Încearcă singur fiecare exercițiu, apoi deschide rezolvarea ca să te verifici.

  1. Exercițiul 1

    În numărul 3,7, cifra 7 reprezintă:

    Vezi rezolvarea
    1. Prima poziție după virgulă este poziția zecimilor.
    2. Cifra aflată acolo este 7.
    3. Ea reprezintă 7 zecimi.

    Răspuns: 7 zecimi

  2. Exercițiul 2

    Calculează 1,5 + 2,3.

    Vezi rezolvarea
    1. Adunăm zecimile: 5 + 3 = 8.
    2. Adunăm unitățile: 1 + 2 = 3.
    3. Rezultatul este 3,8.

    Răspuns: 3,8

  3. Exercițiul 3

    Calculează 5 − 1,75.

    Vezi rezolvarea
    1. Scriem 5,00 − 1,75.
    2. Efectuăm scăderea pe coloane.
    3. Rezultatul este 3,25.

    Răspuns: 3,25

  4. Exercițiul 4

    Calculează 2,4 · 10.

    Vezi rezolvarea
    1. Înmulțirea cu 10 mărește valoarea de zece ori.
    2. Virgula se mută o poziție la dreapta.
    3. 2,4 devine 24.

    Răspuns: 24

  5. Exercițiul 5

    Care număr este mai mare: 2,5, 2,45 sau 2,05?

    Vezi rezolvarea
    1. Scriem 2,5 ca 2,50.
    2. Comparăm 2,50 cu 2,45.
    3. 2,50 este mai mare.

    Răspuns: 2,5

  6. Exercițiul 6

    Fracția 14 scrisă zecimal este:

    Vezi rezolvarea
    1. Linia de fracție înseamnă împărțire.
    2. Calculăm 1 : 4.
    3. Obținem 0,25.

    Răspuns: 0,25

  7. Exercițiul 7

    10% din 200 este:

    Vezi rezolvarea
    1. 10% = 10100 = 0,1.
    2. Calculăm 0,1 · 200.
    3. Rezultatul este 20.

    Răspuns: 20

  8. Exercițiul 8

    25% din 80 este:

    Vezi rezolvarea
    1. 25% = 14.
    2. Un sfert din 80 este 80 : 4.
    3. Rezultatul este 20.

    Răspuns: 20

  9. Exercițiul 9

    Un tricou de 100 lei are reducere 20%. Care este prețul nou?

    Vezi rezolvarea
    1. 20% din 100 lei este 20 lei.
    2. Prețul nou este 100 − 20.
    3. Plătești 80 lei.

    Răspuns: 80 lei

  10. Exercițiul 10

    Un preț de 50 lei crește cu 10%. Care este noul preț?

    Vezi rezolvarea
    1. Calculăm 10% din 50: 5 lei.
    2. Creșterea se adaugă la prețul inițial.
    3. 50 + 5 = 55 lei.

    Răspuns: 55 lei

  11. Exercițiul 11

    12 elevi dintr-o clasă de 30 reprezintă:

    Vezi rezolvarea
    1. Raportul este 1230 = 0,4.
    2. Înmulțim cu 100 pentru procent.
    3. Rezultatul este 40%.

    Răspuns: 40%

  12. Exercițiul 12

    O sticlă este plină în proporție de 75%. Ce fracție simplificată reprezintă aceasta?

    Vezi rezolvarea
    1. 75% = 75100.
    2. Împărțim sus și jos la 25.
    3. Obținem 34.

    Răspuns: 34

  13. Exercițiul 13

    Calculează 0,6 + 1,25.

    Vezi rezolvarea
    1. Scriem 0,60 + 1,25.
    2. Adunăm sutimile și zecimile pe coloane.
    3. Rezultatul este 1,85.

    Răspuns: 1,85

  14. Exercițiul 14

    Calculează 4,2 − 0,85.

    Vezi rezolvarea
    1. Așezăm virgulele una sub alta: 4,20 − 0,85.
    2. Efectuăm scăderea pe coloane.
    3. Rezultatul este 3,35.

    Răspuns: 3,35

  15. Exercițiul 15

    Calculează 0,7 · 10.

    Vezi rezolvarea
    1. Înmulțirea cu 10 mărește numărul de zece ori.
    2. Mutăm virgula o poziție la dreapta.
    3. 0,7 devine 7.

    Răspuns: 7

  16. Exercițiul 16

    Calculează 36,5 : 10.

    Vezi rezolvarea
    1. Împărțirea cu 10 micșorează numărul de zece ori.
    2. Mutăm virgula o poziție la stânga.
    3. 36,5 devine 3,65.

    Răspuns: 3,65

  17. Exercițiul 17

    Cât este 5% din 200?

    Vezi rezolvarea
    1. 10% din 200 este 20.
    2. 5% este jumătatea lui 10%.
    3. Jumătate din 20 este 10.

    Răspuns: 10

  18. Exercițiul 18

    Cât este 15% din 60?

    Vezi rezolvarea
    1. 10% din 60 este 6.
    2. 5% din 60 este 3.
    3. 15% din 60 este 6 + 3 = 9.

    Răspuns: 9

  19. Exercițiul 19

    Un preț de 120 lei crește cu 25%. Care este prețul nou?

    Vezi rezolvarea
    1. 25% din 120 este 120 : 4 = 30 lei.
    2. Adăugăm majorarea: 120 + 30.
    3. Prețul nou este 150 lei.

    Răspuns: 150 lei

  20. Exercițiul 20

    Un produs de 80 lei are reducere 15%. Cât plătești?

    Vezi rezolvarea
    1. 10% din 80 este 8, iar 5% este 4.
    2. Reducerea totală este 8 + 4 = 12 lei.
    3. Plătești 80 − 12 = 68 lei.

    Răspuns: 68 lei

  21. Exercițiul 21

    Scrie numărul 0,375 ca procent.

    Vezi rezolvarea
    1. Pentru a transforma un număr zecimal în procent, înmulțim cu 100.
    2. 0,375 · 100 = 37,5.
    3. Rezultatul este 37,5%.

    Răspuns: 37,5%

  22. Exercițiul 22

    Scrie fracția 35 ca număr zecimal.

    Vezi rezolvarea
    1. Linia de fracție reprezintă împărțirea.
    2. Calculăm 3 : 5.
    3. Obținem 0,6.

    Răspuns: 0,6

  23. Exercițiul 23

    18 răspunsuri corecte din 24 reprezintă:

    Vezi rezolvarea
    1. Raportul este 1824 = 34.
    2. Fracția 34 este 0,75.
    3. 0,75 înseamnă 75%.

    Răspuns: 75%

  24. Exercițiul 24

    Un produs de 240 lei are reducere 10%. Care este prețul final?

    Vezi rezolvarea
    1. Reducerea este 10% · 240 = 24 lei.
    2. Scădem reducerea din prețul inițial.
    3. 240 − 24 = 216 lei.

    Răspuns: 216 lei

  25. Exercițiul 25

    În numărul 4,58, ce reprezintă cifra 8?

    Vezi rezolvarea
    1. După virgulă, prima cifră arată zecimile, a doua sutimile.
    2. În 4,58, cifra 8 este a doua după virgulă.
    3. Deci 8 reprezintă 8 sutimi.

    Răspuns: 8 sutimi

  26. Exercițiul 26

    Care scriere este egală cu 3,05?

    Vezi rezolvarea
    1. 3,05 are 0 zecimi și 5 sutimi.
    2. Deci 3,05 = 3 + 5100.
    3. Atenție: 3,5 = 3 + 510 este alt număr.

    Răspuns: 3 + 5100

  27. Exercițiul 27

    Care număr este mai mic: 0,9 sau 0,45?

    Vezi rezolvarea
    1. 0,9 = 0,90.
    2. Comparăm 0,90 cu 0,45: 90 de sutimi și 45 de sutimi.
    3. Mai mic este 0,45, deși are mai multe cifre.

    Răspuns: 0,45

  28. Exercițiul 28

    Ordonează crescător: 1,2; 1,15; 1,05.

    Vezi rezolvarea
    1. Scriem 1,20; 1,15; 1,05.
    2. Comparăm sutimile: 105 < 115 < 120.
    3. Ordinea este 1,05 < 1,15 < 1,2.

    Răspuns: 1,05 < 1,15 < 1,2

  29. Exercițiul 29

    Calculează 2,6 + 0,8.

    Vezi rezolvarea
    1. Așezăm virgulele una sub alta.
    2. Zecimile: 6 + 8 = 14: scriem 4, ținem minte 1. Unitățile: 2 + 0 + 1 = 3.
    3. Rezultatul este 3,4.

    Răspuns: 3,4

  30. Exercițiul 30

    Calculează 1,4 − 0,7.

    Vezi rezolvarea
    1. Zecimile: 4 − 7 nu se poate, împrumutăm 1 de la unități: 14 − 7 = 7.
    2. Unitățile: 1 a devenit 0, iar 0 − 0 = 0.
    3. Rezultatul este 0,7.

    Răspuns: 0,7

  31. Exercițiul 31

    Calculează 3 · 0,2.

    Vezi rezolvarea
    1. 3 · 0,2 = 0,2 + 0,2 + 0,2.
    2. Adunăm zecimile: 2 + 2 + 2 = 6 zecimi.
    3. Rezultatul este 0,6.

    Răspuns: 0,6

  32. Exercițiul 32

    Calculează 4 · 0,4.

    Vezi rezolvarea
    1. 4 · 0,4 = 0,4 + 0,4 + 0,4 + 0,4.
    2. În perechi: 0,8 + 0,8 = 16 zecimi.
    3. 16 zecimi înseamnă 1,6, nu 0,16.

    Răspuns: 1,6

  33. Exercițiul 33

    Calculează 4 · 0,25.

    Vezi rezolvarea
    1. 4 · 0,25 = 0,25 + 0,25 + 0,25 + 0,25.
    2. În perechi: 0,50 + 0,50 = 100 de sutimi.
    3. 100 de sutimi = 1. Deci 1 : 4 = 0,25 se verifică.

    Răspuns: 1

  34. Exercițiul 34

    Scrie fracția 34 ca număr zecimal.

    Vezi rezolvarea
    1. 3 : 4: 4 nu încape în 3, deci scriem 0 și virgula.
    2. 30 : 4 = 7 rest 2, apoi 20 : 4 = 5 rest 0.
    3. 34 = 0,75.

    Răspuns: 0,75

  35. Exercițiul 35

    Scrie 45% ca număr zecimal.

    Vezi rezolvarea
    1. 45% = 45100.
    2. Împărțim la 100: virgula se mută două poziții la stânga.
    3. 45% = 0,45.

    Răspuns: 0,45

  36. Exercițiul 36

    Un abonament de 40 lei se scumpește cu 15%. Cât costă acum?

    Vezi rezolvarea
    1. 10% din 40 = 4 lei, iar 5% = 2 lei.
    2. Scumpirea este 6 lei.
    3. Prețul nou: 40 + 6 = 46 lei.

    Răspuns: 46 lei

Exerciții fundamentale · de la foarte simplu la situații reale (23)

  1. 1. Pornim de la zero

    În numărul 3,7, cifra 7 reprezintă:

    Vezi răspunsul

    Zecimile: 7 zecimi.

  2. 2. Pornim de la zero

    Calculează 1,5 + 2,3.

    Vezi răspunsul

    3,8

  3. 3. Pornim de la zero

    Calculează 5 − 1,75.

    Vezi răspunsul

    3,25

  4. 4. Pornim de la zero

    Calculează 2,4 · 10.

    Vezi răspunsul

    24

  5. 6. Pornim de la zero

    Fracția 14 scrisă zecimal este:

    Vezi răspunsul

    0,25

  6. 7. Pornim de la zero

    10% din 200 este:

    Vezi răspunsul

    20

  7. 8. Pornim de la zero

    25% din 80 este:

    Vezi răspunsul

    20

  8. 9. Exersăm pas cu pas

    Un tricou de 100 lei are reducere 20%. Care este prețul nou?

    Vezi răspunsul

    80 de lei (reducerea este 20 de lei)

  9. 10. Exersăm pas cu pas

    Un preț de 50 lei crește cu 10%. Care este noul preț?

    Vezi răspunsul

    55 de lei (creșterea este 5 lei)

  10. 11. Exersăm pas cu pas

    12 elevi dintr-o clasă de 30 reprezintă:

    Vezi răspunsul

    1230 = 25 = 40%

  11. 12. Exersăm pas cu pas

    O sticlă este plină în proporție de 75%. Ce fracție simplificată reprezintă aceasta?

    Vezi răspunsul

    34

  12. 13. Exersăm pas cu pas

    Calculează 0,6 + 1,25.

    Vezi răspunsul

    1,85

  13. 14. Exersăm pas cu pas

    Calculează 4,2 − 0,85.

    Vezi răspunsul

    3,35

  14. 15. Exersăm pas cu pas

    Calculează 0,7 · 10.

    Vezi răspunsul

    7

  15. 16. Exersăm pas cu pas

    Calculează 36,5 : 10.

    Vezi răspunsul

    3,65

  16. 17. Aplicăm în viața reală

    Cât este 5% din 200?

    Vezi răspunsul

    10

  17. 18. Aplicăm în viața reală

    Cât este 15% din 60?

    Vezi răspunsul

    9

  18. 19. Aplicăm în viața reală

    Un preț de 120 lei crește cu 25%. Care este prețul nou?

    Vezi răspunsul

    150 de lei (25% din 120 = 30)

  19. 20. Aplicăm în viața reală

    Un produs de 80 lei are reducere 15%. Cât plătești?

    Vezi răspunsul

    68 de lei (15% din 80 = 12)

  20. 21. Aplicăm în viața reală

    Scrie numărul 0,375 ca procent.

    Vezi răspunsul

    37,5%

  21. 22. Aplicăm în viața reală

    Scrie fracția 35 ca număr zecimal.

    Vezi răspunsul

    0,6

  22. 23. Aplicăm în viața reală

    18 răspunsuri corecte din 24 reprezintă:

    Vezi răspunsul

    1824 = 34 = 75%

  23. 24. Aplicăm în viața reală

    Un produs de 240 lei are reducere 10%. Care este prețul final?

    Vezi răspunsul

    216 lei (10% din 240 = 24)

Feedback beta

Ce ai găsit?

Reținem singuri pagina pe care ești acum.