1. Dificultate redusă
Ce reprezintă caracteristica studiată, într-un studiu statistic?
Vezi răspunsul
Proprietatea urmărită la fiecare element studiat (de exemplu nota, vârsta sau sportul preferat).
2. Dificultate redusă
Ce este frecvența relativă a unei valori?
Vezi răspunsul
Raportul dintre de câte ori apare valoarea și numărul total de date; se exprimă adesea în procente.
3. Dificultate redusă
Se dau datele: 4, 6, 4, 8, 6, 4. Calculează frecvența absolută a valorii 4.
Vezi răspunsul
3 (valoarea 4 apare de trei ori).
4. Dificultate redusă
Se dă frecvența absolută 15, iar totalul datelor este 60. Calculează frecvența relativă, ca procent.
Vezi răspunsul
1560 = 14 = 25%
5. Dificultate redusă
Ce sunt datele statistice?
Vezi răspunsul
Informațiile (valorile) culese despre elementele studiate.
6. Dificultate medie
Se dau notele a 25 de elevi la un test: 10 elevi au 7, 8 elevi au 8, 5 elevi au 9, 2 elevi au 10. Construiește tabelul de frecvențe, calculând și frecvențele relative.
Vezi răspunsul
Nota 7: 10 elevi (40%); 8: 8 elevi (32%); 9: 5 elevi (20%); 10: 2 elevi (8%).
7. Dificultate medie
Folosind datele de la exercițiul 6, care este nota cu cea mai mare frecvență?
Vezi răspunsul
Nota 7 (10 elevi).
8. Dificultate medie
Se dă un tabel de frecvențe cu 5 categorii: A (frecvență 15), B (frecvență 10), C (frecvență 20), D (frecvență 12), E (frecvență 8). Calculează totalul datelor, apoi frecvența relativă a categoriei C.
Vezi răspunsul
Totalul: 15 + 10 + 20 + 12 + 8 = 65. Frecvența relativă a lui C: 2065 ≈ 30,77%.
9. Dificultate medie
Într-un sondaj despre mijlocul de transport preferat, din 60 de persoane, 25 preferă mașina, 18 preferă bicicleta, 12 preferă transportul în comun, iar restul preferă mersul pe jos. Calculează frecvența absolută a celor care preferă mersul pe jos.
Vezi răspunsul
60 − 25 − 18 − 12 = 5 persoane
10. Dificultate medie
Verifică, folosind datele de la exercițiul 9, dacă suma frecvențelor relative este 100%.
Vezi răspunsul
Mașina 2560 ≈ 41,67%, bicicleta 30%, transportul în comun 20%, pe jos 560 ≈ 8,33%; suma este 100%.
11. Dificultate ridicată
Se dau datele privind numărul de frați ai 35 de elevi: 12 elevi nu au frați, 14 elevi au 1 frate, 7 elevi au 2 frați, iar restul au 3 frați. Construiește tabelul de frecvențe complet, apoi calculează media numărului de frați.
Vezi răspunsul
Cu 3 frați: 35 − 12 − 14 − 7 = 2 elevi. Media: (0 × 12 + 1 × 14 + 2 × 7 + 3 × 2) : 35 = 34 : 35 ≈ 0,97 frați.
12. Dificultate ridicată
Într-un studiu, frecvența relativă a unei categorii este 40%, iar frecvența ei absolută este 60. Calculează totalul datelor din studiu.
Vezi răspunsul
60 : 0,4 = 150
13. Dificultate ridicată
Se dă un tabel de frecvențe incomplet: categoria A are frecvența relativă 25%, categoria B are 35%, categoria C are 20%. Dacă totalul datelor este 300, calculează frecvența absolută a categoriei D (restul), știind că sunt doar 4 categorii.
Vezi răspunsul
D are 100% − 80% = 20%, adică 20% din 300 = 60.
14. Dificultate ridicată
Un magazin a înregistrat vânzările a 4 tipuri de produse, într-o săptămână: Produs A — frecvență 50, Produs B — frecvență 35, Produs C — frecvență 70, Produs D — frecvență 20. Calculează frecvența relativă a fiecărui produs, apoi determină care produs reprezintă cea mai mare pondere.
Vezi răspunsul
Totalul: 175. A ≈ 28,57%, B = 20%, C = 40%, D ≈ 11,43%. Cea mai mare pondere o are C.
15. Dificultate ridicată
Se dau datele: dintr-un total de 120 de persoane chestionate, frecvența relativă a răspunsului "Da" este 70%. Calculează câte persoane au răspuns "Da" și câte au răspuns altfel.
Vezi răspunsul
70% din 120 = 84 au răspuns „Da”, iar 36 altfel.
16. Excelență
Un studiu statistic asupra a 150 de familii arată următoarele frecvențe pentru numărul de copii: 0 copii — 30 familii, 1 copil — 60 familii, 2 copii — 45 familii, 3 copii — restul. Calculează frecvența absolută și relativă a categoriei "3 copii", apoi calculează media numărului de copii pe familie.
Vezi răspunsul
3 copii: 150 − 135 = 15 familii, adică 10%. Media: (0 × 30 + 1 × 60 + 2 × 45 + 3 × 15) : 150 = 195 : 150 = 1,3 copii.
17. Excelență
Într-un sondaj, frecvența relativă a unei opinii este exprimată ca fracție ireductibilă 720. Dacă frecvența absolută este 84, calculează totalul persoanelor chestionate.
Vezi răspunsul
84 : 720 = 84 × 20 : 7 = 240 de persoane
18. Excelență
Se dă un tabel de frecvențe cu 6 categorii, ale căror frecvențe relative sunt, în ordine: 10%, 15%, 20%, 25%, x%, 10%. Calculează valoarea lui x, folosind faptul că suma frecvențelor relative trebuie să fie 100%.
Vezi răspunsul
x = 100 − (10 + 15 + 20 + 25 + 10) = 20
19. Excelență
Un profesor înregistrează notele a 40 de elevi la 2 teste consecutive. La primul test, frecvența notei 10 este 15%, iar la al doilea test, frecvența notei 10 crește la 25%. Calculează câți elevi în plus au obținut nota 10 la al doilea test, față de primul.
Vezi răspunsul
15% din 40 = 6 și 25% din 40 = 10, deci 4 elevi în plus.
20. Excelență
Se dau datele unui studiu asupra vârstei a 200 de persoane, organizate în categorii: sub 20 ani — 15%, 20-40 ani — 35%, 40-60 ani — 30%, peste 60 ani — restul. Calculează frecvența absolută a fiecărei categorii, apoi verifică dacă suma lor este 200.
Vezi răspunsul
Sub 20 de ani: 30; 20–40 de ani: 70; 40–60 de ani: 60; peste 60 de ani (20%): 40. Suma: 200.