Teorie înainte de exerciții
P.G. · aplicații de tip Bac
Exersezi cerințele în care o putere a rației trebuie recunoscută sau determinată din doi termeni.
Formule și verificări
- Împărțirea a doi termeni elimină b1 și produce o putere a lui q.
- Pentru q = 1, suma este Sn = n·b1.
- La rang, scrie ambii membri ca puteri ale aceleiași baze.
Model · doi termeni cunoscuți
Aflarea lui b₁ și q
Se dau b4 = 54 și b7 = 1458. Determinați b1 și q.
- 1.b7b4 = q3 = 145854 = 27.
- 2.Rezultă q = 3.
- 3.b4 = b1·q3, deci 54 = 27b1 și b1 = 2.
Verifică-te singur · cu răspunsuriExerciții interactive · aplicații P.G. · 6 exerciții
Rezolvă pe caiet, apoi apasă „Vezi răspunsul” ca să te verifici.
- Ex. 32Standard
În P.G. cu b1 = 64 și q = 12, calculați S6.
Vezi răspunsulAscunde răspunsul
S6 = 64(1 − 164)1 − 12 = 126
- Ex. 33Standard
Determinați x > 0 astfel încât 4, x, 36 să fie termeni consecutivi ai unei P.G.
Vezi răspunsulAscunde răspunsul
x2 = 4 · 36 = 144, iar x > 0, deci x = 12.
- Ex. 34Standard
Determinați x astfel încât x, 6, 18 să fie termeni consecutivi ai unei P.G.
Vezi răspunsulAscunde răspunsul
36 = 18x, deci x = 2.
- Ex. 36Consolidare
Se dau b4 = 54 și b7 = 1458. Determinați b1 și q.
Vezi răspunsulAscunde răspunsul
q3 = 1.458 : 54 = 27, deci q = 3 și b1 = 54 : 27 = 2.
- Ex. 41Tip Bac
În P.G. cu b1 = 2 și q = 2, determinați n pentru care bn = 128.
Vezi răspunsulAscunde răspunsul
2 · 2n−1 = 2n = 128, deci n = 7.
- Ex. 42Tip Bac
În P.G. cu b1 = 1 și q = 3, determinați n pentru care Sn = 121.
Vezi răspunsulAscunde răspunsul
3n − 12 = 121, deci 3n = 243 și n = 5.