Funcția de gradul I · dreapta pas cu pas

Legăm fiecare calcul de desen, astfel încât formula ax + b să devină o dreaptă pe care o poți citi.

Cu Ox rezolvi f(x) = 0; cu Oy calculezi f(0). Sunt două operații diferite.

Figura de referință

Citește desenul înainte de formule

Desenul explică relațiile din lecție. La exerciții folosește datele enunțului; nu măsura lungimile pe ecran.

Panta pozitivă face dreapta să urce de la stânga la dreapta.

Dreapta y = ax + b

a = panta

b = f(0) = ordonata la origine

Ox: ax + b = 0

Oy: (0, b)

a > 0: funcția crește.
a < 0: funcția descrește.
a = 0: funcția este constantă.

Dreapta din două puncte

A(0, 1), B(2, 5)

Determinați f(x) = ax + b.

1.Din A: b = 1.
2.Din B: 5 = 2a + 1.
3.a = 2, deci f(x) = 2x + 1.

Verifică-te singur · cu răspunsuriFișă progresivă · Funcția de gradul I · dreapta pas cu pas · 12 exerciții

Rezolvă pe caiet, apoi apasă „Vezi răspunsul” ca să te verifici.

Ex. 1Descoperire ghidatăNucleu comun Bac
În f(x) = 2x + 2, care este panta dreptei?
Vezi răspunsulAscunde răspunsul
2
Ex. 2Descoperire ghidatăNucleu comun Bac
Funcția f(x) = −3x + 1 este:
Vezi răspunsulAscunde răspunsul
Strict descrescătoare (a = −3 < 0).
Ex. 3Descoperire ghidatăNucleu comun Bac
Unde intersectează Oy graficul lui f(x) = 2x + 2?
Vezi răspunsulAscunde răspunsul
În punctul (0, 2).
Ex. 4Descoperire ghidatăNucleu comun Bac
Unde intersectează Ox aceeași dreaptă?
Vezi răspunsulAscunde răspunsul
2x + 2 = 0, deci în punctul (−1, 0).
Ex. 5ConsolidareNucleu comun Bac
Punctul P(3, 7) se află pe graficul lui f(x) = 2x + 1?
Vezi răspunsulAscunde răspunsul
Da: f(3) = 7.
Ex. 6ConsolidareNucleu comun Bac
Dreapta y = ax + 1 trece prin P(2, 7). Determină a.
Vezi răspunsulAscunde răspunsul
2a + 1 = 7, deci a = 3.
Ex. 7ConsolidareNucleu comun Bac
Determină funcția f(x) = ax + b al cărei grafic trece prin A(0, 1) și B(2, 5).
Vezi răspunsulAscunde răspunsul
b = 1 și 2a + 1 = 5, deci a = 2: f(x) = 2x + 1.
Ex. 8ConsolidareNucleu comun Bac
Dreptele y = 2x + 1 și y = 2x − 4 sunt:
Vezi răspunsulAscunde răspunsul
Paralele: au aceeași pantă (2) și termeni liberi diferiți.
Ex. 9ConsolidareNucleu comun Bac
Determină abscisa punctului de intersecție al dreptelor y = 2x + 1 și y = −x + 7.
Vezi răspunsulAscunde răspunsul
2x + 1 = −x + 7, deci x = 2.
Ex. 10Rezolvi singurNucleu comun Bac
Pentru f(x) = −2x + 6, inegalitatea f(x) > 0 este echivalentă cu:
Vezi răspunsulAscunde răspunsul
−2x + 6 > 0, adică x < 3.
Ex. 11Rezolvi singurNucleu comun Bac
Graficul unei funcții liniare este sub Ox pentru x > 4. Ce putem spune despre f(x) acolo?
Vezi răspunsulAscunde răspunsul
f(x) < 0 pentru x > 4.
Ex. 12Rezolvi singurNucleu comun Bac
Pentru ce valoare a lui m dreptele y = (m − 1)x + 2 și y = 3x − 5 sunt paralele?
Vezi răspunsulAscunde răspunsul
m − 1 = 3, deci m = 4.